Μικρομηχανική συμπεριφορά του πετρώματος γύρω από ανοίγματα

Abstract

The presented Doctoral Thesis consists of a laboratory and a numerical investigation of the rock’s micro- and macro-fracturing around openings in compression. Physical models of underground openings in rock under compression are studied in the laboratory, using combined the acoustic emission (AE) analysis and the digital image correlation (DIC) technique. Numerical modelling may be helpful in order to link the laboratory results with the field scale observations for the safer design and construction of deep tunnels and mining drifts, extraction sites, deep drilling etc. The examined hollow plates of six (6) different calcitic and dolomitic materials show two (2) different types of fracture pattern and fracturing behaviour: one newly observed and a second one which is known from the literature. Regarding the dolomitic physical models and the literature, in uniaxial compression or at low confinement, primary fractures initiate at the upper- and lower-hole’s boundary, extending upwards and downwards respectively, due to the high tensile stress concentration at these regions. Then, remote fractures initiate at either sides of the opening, propagating sub-vertically, and interacting with the upper and lower model’s surface and with the regions of high compressive stress concentration at the opening’s sidewalls. At these areas, the third phenomenon occurs, which is commonly referred to in the literature with the conventional term “spalling”. Regarding the calcitic marbles, remote fractures could not always be distinguished. Instead, oblique zones of a conjugate system of shear zones appear diagonally connecting the opening’s sidewalls with the corners of the model. Furthermore, the fracturing phenomena on physical models of two different dolomitic marble’s varieties with two horizontal parallel pre-existing cylindrical holes of various diameters and relative distance, with centrelines aligned to the specimen’s bases, are examined under uniaxial compression. The fracture pattern of each material and the respective differences are presented. The combined application of DIC technique and AE analysis allows for the reliable quantification of the fracturing phenomena in these fine grained, crystalline or not, calcitic and dolomitic materials, banded or not, that otherwise their observation may be uncertain and their determination questionable. Moreover, by the suitable experimental setup and a specialized post-processing of the acoustic emission signals allowed for the location analysis of the signal’s sources on the calcitic marbles. Also, a stereoscopic microscope is used, where necessary, in order to enlighten the fracturing condition of the plate specimens. Physical models such as those presented herein may be useful as reference for materials with behavioural types different from those previously published in the literature. Furthermore, they provide an insight to the marble fracturing process around openings, which is necessary for the understanding of the implications associated with underground marble exploitation, and facilitate the transferring of the laboratory knowledge to the field. For the second part of the current Doctoral Thesis, the laboratory experiments on the aforementioned physical models, as well as on models from the literature, are simulated numerically with a Bonded Particle Model (BPM) by employing the two- and the three-dimensional versions of Itasca’s Particle Flow Code (PFC). Plaster is calibrated with the 3D BPM and the linear parallel bond model while the crystalline rocks with the 2D BPM and the flat-joint model. Then, the experiments on the physical models are simulated. The micro-cracking, the fracturing process and the sequence of their appearance during the numerical tests of the hollow plates are in good agreement with the laboratory tested physical models. The fracture pattern of the numerical specimens is similar to the one of the physical models, while the regions of micro-cracking in the numerical models is quite similar to the regions of intense deformation observed from DIC analysis on the respective physical models. Additional numerical investigation is performed quantifying the stress distribution along and normal to the primary fracture’s path during the numerical compression test. These synthetic materials which behave for all the simulated tests similarly to the physical ones, independently of their geometry’s complexity, may now be used for more advanced simulations and research, both in the laboratory and the field scale. Finally, an analysis is presented and described, which results in a formula that predicts the required applied axial stress for the primary fracture initiation of a single cylindrical opening in compression.

Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή διερευνάται εργαστηριακά και αριθμητικά η μικρορωγμάτωση και η θραύση του πετρώματος γύρω από ανοίγματα που βρίσκονται σε θλιπτικό εντατικό πεδίο. Μελετώνται στο εργαστήριο φυσικά μοντέλα υπογείων ανοιγμάτων σε πετρώματα υπό συνθήκες θλίψης, με αξιοποίηση μεθόδων όπως η ακουστική εκπομπή (acoustic emission, AE) του πετρώματος και η συσχέτιση ψηφιακών εικόνων (digital image correlation, DIC). Απώτερος στόχος είναι η μεταφορά της αποκτηθείσας γνώσης στην κλίμακα του πεδίου, αποσκοπώντας στον ασφαλέστερο σχεδιασμό και κατασκευή βαθιών σηράγγων και μεταλλείων, υπογείων εκσκαφών, βαθιών γεωτρήσεων κ.λπ. Μέσο για την εν λόγω μεταφορά αποτελούν οι αριθμητικές προσομοιώσεις. Τα έξι (6) ασβεστιτικά και δολομιτικά υλικά που εξετάζονται παρουσιάζουν δύο (2) διαφορετικές συμπεριφορές και τύπους ρωγμάτωσης, όπου στη μια περίπτωση διαφέρουν αισθητά από τις σχετικές παρατηρήσεις της διεθνούς βιβλιογραφίας. Τόσο στα φυσικά μοντέλα των δολομιτικών πετρωμάτων όσο και στη βιβλιογραφία, σε συνθήκες μονοαξονικής θλίψης ή χαμηλού πλευρικού περιορισμού, αρχικά αναμένεται η εμφάνιση εφελκυστικών πρωτογενών ρωγμών, που ξεκινούν από τη στέψη και το δάπεδο της οπής λόγω της υψηλής συγκέντρωσης εφελκυστικών τάσεων στις εν λόγω περιοχές, και αναπτύσσονται παράλληλα προς τη διεύθυνση της μέγιστης κύριας τάσης. Στη συνέχεια, παρατηρείται ο σχηματισμός δευτερογενών ρωγμών στις εγγύς περιοχές δεξιά και αριστερά των οπών, οι οποίες επεκτείνονται παρακατακόρυφα προς τις βάσεις των πρισμάτων, και αλληλοεπιδρούν μαζί τους, καθώς και με τις περιοχές υψηλής συγκέντρωσης θλιπτικών τάσεων στις παρειές του ανοίγματος. Στις εν λόγω περιοχές απαντάται το τρίτο φαινόμενο, γνωστό στη διεθνή βιβλιογραφία ως «πλευρικές αποφλοιώσεις». Αντιθέτως, δε σχηματίζονται πάντα δευτερογενείς ρωγμές στα ασβεστιτικά μάρμαρα. Στη θέση τους παρουσιάζονται συζυγείς διαγωνίως αναπτυσσόμενες ζώνες διάτμησης, οι οποίες εκτείνονται από τις παρειές των οπών ως τις γωνίες των πρισμάτων. Στη συνέχεια εξετάζονται υπό συνθήκες μονοαξονικής θλίψης, τα φαινόμενα της ρωγμάτωσης σε φυσικά μοντέλα δύο διαφορετικών ποικιλιών δολομιτικού μαρμάρου με δύο οριζόντιες παράλληλες προϋπάρχουσες κυλινδρικές οπές διαφόρων διαμέτρων και σχετικής απόστασης, με τους άξονες των κέντρων τους ευθυγραμμισμένους με τις βάσεις του δοκιμίου. Παρουσιάζεται το μοτίβο ρωγμάτωσης κάθε υλικού, καθώς και οι αντίστοιχες διαφορές.Οι εφαρμοζόμενες τεχνικές που παρουσιάζονται στην παρούσα διατριβή για τον προσδιορισμό της έναρξης της ρωγμάτωσης μέσω της μεθόδου DIC, δύνανται να αξιοποιηθούν και για τον προσδιορισμό της έναρξης της ρωγμάτωσης και σε άλλες εφαρμογές για την παρακολούθηση πειραματικών μελετών όπου λαμβάνουν χώρα φαινόμενα εξαρτώμενα από το εντατικό πεδίο και από την επίδραση της κλίμακας. Η συνδυασμένη εφαρμογή της μεθόδου DIC και της ανάλυσης της ΑΕ επιτρέπει την αξιόπιστη ποσοτικοποίηση των φαινομένων της ρωγμάτωσης στα εξεταζόμενα λεπτόκοκκα, κρυσταλλικά ή μη, ασβεστιτικά και δολομιτικά υλικά, με παρουσία ταινιώσεων ή χωρίς, που σε διαφορετική περίπτωση η παρατήρησή τους μπορεί να είναι αβέβαιη και ο προσδιορισμός τους αμφισβητήσιμος. Επιπλέον, η κατάλληλη παραμετροποίηση της πειραματικής διαδικασίας και η εξειδικευμένη επεξεργασία των σημάτων ΑΕ μετά την καταγραφή τους, επέτρεψε τον χωρικό προσδιορισμό των πηγών των σημάτων ΑΕ στις ασβεστιτικές ποικιλίες μαρμάρου. Επίσης, όπου είναι απαραίτητο, χρησιμοποιείται στερεοσκοπικό μικροσκόπιο προκειμένου να αποσαφηνιστεί η κατάσταση της ρωγμάτωσης των φυσικών μοντέλων. Τα παρουσιαζόμενα φυσικά μοντέλα μπορούν να φανούν χρήσιμα ως σημείο αναφοράς για υλικά με παρόμοιους τύπους συμπεριφοράς. Επιπλέον, παρέχουν μια εικόνα για τη διαδικασία της θραύσης του μαρμάρου γύρω από ανοίγματα, χρήσιμη για την κατανόηση των μηχανισμών που συνδέονται με την υπόγεια εκμετάλλευση μαρμάρου, διευκολύνοντας τη μεταφορά της εργαστηριακής γνώσης στο πεδίο. Στο δεύτερο στάδιο της διατριβής, οι εργαστηριακές δοκιμές στα παραπάνω φυσικά μοντέλα καθώς και επιπλέον αντίστοιχες δοκιμές δημοσιευμένες στη βιβλιογραφία, προσομοιώνονται αριθμητικά με το μοντέλο συνδεδεμένων σωματιδίων (bonded particle model, BPM) αξιοποιώντας τη διδιάστατη και τριδιάσταση έκδοση του λογισμικού Particle Flow Code (PFC) της Itasca. Αρχικά βαθμονομούνται τα υλικά στον κώδικα και έπειτα προσομοιώνονται οι δοκιμές των φυσικών μοντέλων. Ο γύψος προσομοιώνεται με το 3D BPM εφαρμόζοντας το γραμμικό μοντέλο παράλληλων δεσμών, ενώ τα κρυσταλλικά πετρώματα με το 2D BPM εφαρμόζοντας το μοντέλο επίπεδων δεσμών. Η μικρορωγμάτωση, η διαδικασία της θραύσης και η αλληλουχία της εμφάνισης των φαινομένων κατά τη διάρκεια των αριθμητικών δοκιμών βρίσκονται σε καλή συμφωνία με τις εργαστηριακές παρατηρήσεις. Επιπλέον, το μοτίβο της ρωγμάτωσης των αριθμητικών δοκιμίων ομοιάζει με εκείνο των φυσικών μοντέλων, ενώ οι θέσεις των περιοχών νεφώδους μικρορωγμάτωσης στα αριθμητικά μοντέλα συμπίπτουν με εκείνες των περιοχών έντονης παραμόρφωσης που παρατηρούνται κατά την ανάλυση DIC στα αντίστοιχα φυσικά μοντέλα. Επιπροσθέτως, πραγματοποιείται αριθμητική διερεύνηση και ποσοτικοποίηση των τάσεων και της κατανομής τους σε περιοχές ενδιαφέροντος κοντά στην οπή. Τα εν λόγω βαθμονομημένα αριθμητικά υλικά συμπεριφέρονται για όλες τις προσομοιούμενες δοκιμές παρόμοια με τις εργαστηριακές μίκρο- και μακροσκοπικά, ανεξάρτητα από την πολυπλοκότητα της γεωμετρίας των δοκιμίων, και δύνανται επιπλέον να αξιοποιηθούν για προσομοιώσεις μεγαλύτερης κλίμακας, τόσο στο εργαστήριο όσο και στο πεδίο. Τέλος, αναπτύσσεται αναλυτική σχέση υπολογισμού της απαιτούμενης εφαρμοζόμενης αξονικής τάσης για την έναρξη των πρωτογενών εφελκυστικών ρωγμών στη στέψη ή στο δάπεδο ενός κυλινδρικού ανοίγματος που βρίσκεται εντός θλιπτικού εντατικού πεδίου.