Μοντελοποίηση και πρόβλεψη διατμηματικών και διαχρονικών βιοϊατρικών δεδομένων με τη χρήση Mπεϋζιανών μεθόδων και γενικευμένων γραμμικών μοντέλων

Abstract

The purpose of this thesis is the implementation of Bayesian methods for the diagnosis andprediction of asthma progression, as well as the modeling of a complex neurophysiologicalsystem such as the muscle spindle.In the case of childhood asthma, a very important issue is the early detection of the individuals who are at risk of persistence of the disease after the age of five. In medicine, the prediction accuracy is very significant, as an accurate prediction can lead to a better outcome in the future. For asthma persistence prediction in children, a Bayesian logistic regression model was developed, in conjunction with the principal component analysis, in order to deal with the strong correlations between the prognostic factors. An important issue in applying Bayesian logistic regression is the absence of prior knowledge for the distribution of the regression coefficients. For this reason, a non-informative uniform prior and a weakly informative Cauchy prior are used. In this way a test for the robustness of the model is carried out in the case of a prior distribution change. The resulting models from the application of this method predict asthma with high accuracy (> 85%) and also give steadier results between patients who are at risk of asthma persistence and those who are not. In addition they provide important information for the significance of the prognostic factors in different credible intervals. A significant advantage of Bayesian methods is that the posterior distribution which is obtained for estimated parameters can be used, when new data become available, as informative prior distribution in order to derive better results. One such implementation can be carried out for modeling the muscle spindle system. The objective in this case is a more accurate modeling of this system with the use of a two-step approach. This approach is based on Bayesian logistic regression with a sequential application of a weakly informative Cauchy and an informative prior distribution which are applied to a large dataset with more than 15800 observations. The Cauchy prior is used in the first 5000 observations so that a posterior distribution can be derived, which is going to be used as an informative prior to the rest of the data. The parameters of the system are the threshold function, the recovery function, the summation function and the carry-over effect function. The results of this approach are almost identical to the ones obtained by the maximum likelihood method, but this two-step Bayesian approach leads to results with smaller errors and subsequently smaller confidence intervals. This means that the derived model is more representative. Generally, the achievement of the control of the asthma disease is an issue of great importance. As the control of the disease is sustained the medication should be gradually reduced and then stopped. However, after the cessation of medication, there is always a possibility of loss of disease control which will lead to an asthma exacerbation. The implementation of another Bayesian method like Bayesian classifiers for asthma exacerbation prediction in data with repeated measurements consists a very important application. Bayesian classifiers are graphical models with the capability of displaying probabilistic relationships between predicting factors clearly. This is a great advantage in contrast with other classifiers as the identification of risk factors for asthma exacerbations remains a research task which is not completed in the international bibliography. For the implementation several algorithms were applied. The Bayesian classifier with the use of backward sequential elimination and joining algorithm is able to predict if a patient will have a disease exacerbation after his last assessment with high accuracy (> 90%). Moreover, the resulting structure and conditional probability tables of the classifier give a clear view of the factors contributing to asthma exacerbation, which can help clinical doctors a lot. These factors are found to be important in other research works in international bibliography as well.

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η εφαρμογή Μπεϋζιανών μεθόδων για τη διάγνωση και την πρόβλεψη της εξέλιξης του άσθματος, καθώς και για τη μοντελοποίηση ενός πολύπλοπου νευροφυσιολογικού συστήματος όπως η μυϊκή άτρακτος.Στην περίπτωση του παιδικού άσθματος, ένα πολύ σημαντικό ζήτημα είναι ο έγκαιρος εντοπισμός των ατόμων που βρίσκονται σε κίνδυνο επιμονής της ασθένειας μετά την ηλικία των πέντε ετών. Στην ιατρική, η ακρίβεια της πρόβλεψης είναι πολύ σημαντική, καθώς μια ακριβής πρόβλεψη μπορεί να οδηγήσει σε ένα καλύτερο αποτέλεσμα στο μέλλον. Για την πρόβλεψη της επιμονής του άσθματος σε παιδιά, αναπτύχθηκε ένα μοντέλο Μπεϋζιανής λογιστικής παλινδρόμησης, σε συνδυασμό με την ανάλυση κυρίων συνιστωσών, προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι ισχυρές συσχετίσεις μεταξύ των προγνωστικών παραγόντων. Ένα σημαντικό ζήτημα στην εφαρμογή τηςΜπεϋζιανής λογιστικής παλινδρόμησης είναι η απουσία πρότερης γνώσης για την κατανομή των συντελεστών παλινδρόμησης. Για το λόγο αυτό, χρησιμοποιείται μια μη πληροφοριακή ομοιόμορφη εκ των προτέρων κατανομή και μια ασθενώς πληροφοριακή Cauchy εκ των προτέρων κατανομή. Με τον τρόπο αυτό, διεξάγεται και ένας έλεγχος για την ανθεκτικότητα του μοντέλου σε περίπτωση αλλαγής της εκ των προτέρων κατανομής. Τα μοντέλα που προκύπτουν από την εφαρμογή αυτής της μεθόδου προβλέπουν το άσθμα με υψηλή ακρίβεια (> 85%) και επίσης παρέχουν σταθερότερα αποτελέσματα μεταξύ των ασθενών που βρίσκονται σε κίνδυνο επιμονής του άσθματος και αυτών που δεν βρίσκονται σε κίνδυνο. Επιπλέον, παρέχουν σημαντικές πληροφορίες για τη σημαντικότητα των προγνωστικών παραγόντων σε διαφορετικά διαστήματα αξιοπιστίας.Ένα σημαντικό πλεονέκτημα των Μπεϋζιανών μεθόδων είναι ότι η εκ των υστέρων κατανομή που λαμβάνεται για τις εκτιμώμενες παραμέτρους μπορεί να χρησιμοποιηθεί, όταν υπάρξουν νέα δεδομένα, ως πληροφοριακή εκ των προτέρων κατανομή για την παραγωγή καλύτερων αποτελεσμάτων. Μία τέτοια εφαρμογή μπορεί να πραγματοποιηθεί για τη μοντελοποίηση του συστήματος της μυϊκής ατράκτου. Ο στόχος σε αυτή την περίπτωση είναι η ακριβέστερη μοντελοποίηση αυτού του συστήματος με τη χρήση μιας προσέγγισης δύο βημάτων. Αυτή η προσέγγιση βασίζεται στη Μπεϋζιανή λογιστική παλινδρόμηση με μια διαδοχική εφαρμογή μίας ασθενώς πληροφοριακής Cauchy και μιας πληροφοριακής εκ των προτέρων κατανομής που εφαρμόζονται σε ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων με περισσότερες από 15800 παρατηρήσεις. Η Cauchy εκ των προτέρων κατανομή χρησιμοποιείται στις πρώτες 5000 παρατηρήσεις έτσι ώστε να παραχθεί μία εκ των υστέρων κατανομή, η οποία θα χρησιμοποιηθεί ως πληροφοριακή εκ των προτέρων κατανομή στα υπόλοιπα δεδομένα. Οι παράμετροι του συστήματος είναι η συνάρτηση κατωφλίου, η συνάρτηση ανάκαμψης, η αθροιστική συνάρτηση και η συνάρτηση μεταφερόμενης επίδρασης. Τα αποτελέσματα αυτής της προσέγγισης είναι σχεδόν πανομοιότυπα με αυτά που προκύπτουν από τη μέθοδο μεγίστης πιθανοφάνειας, αλλά αυτή η Μπεϋζιανή προσέγγιση δύο βημάτων οδηγεί σε αποτελέσματα με μικρότερα σφάλματα και συνεπώς μικρότερα διαστήματα εμπιστοσύνης. Αυτό σημαίνει ότι το μοντέλο αυτό είναι πιο αντιπροσωπευτικό.Γενικά, η απόκτηση του ελέγχου της ασθένειας του άσθματος αποτελεί ζήτημα μεγάληςσπουδαιότητας. ΄Οταν ο έλεγχος της ασθένειας έχει επιτευχθεί, τότε η φαρμακευτικήαγωγή πρέπει σταδιακά να μειωθεί και στη συνέχεια να διακοπεί. Ωστόσο, μετά τηδιακοπή της αγωγής υπάρχει πάντοτε η πιθανότητα να χαθεί ο έλεγχος της ασθένειας και να οδηγηθούμε σε παρόξυνση του άσθματος. Η υλοποίηση μίας άλλης Μπεϋζιανήςμεθόδου όπως αυτής των Μπεϋζιανών ταξινομητών στην πρόβλεψη της παρόξυνσης τουάσθματος σε ασθενείς με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις αποτελεί μία πολύ σημαντική εφαρμογή. Οι Μπεϋζιανοί ταξινομητές αποτελούν γραφικά μοντέλα και έχουν την ικανότητα να απεικονίζουν καθαρά τις πιθανοτικές σχέσεις μεταξύ των προγνωστικών παραγόντων. Αυτό αποτελεί ένα πολύ σημαντικό πλεονέκτημα σε σχέση με άλλους ταξινομητές καθώς η αναγνώριση των παραγόντων κινδύνου για τις παροξύνσεις του άσθματος παραμένει ένας ερευνητικός στόχος που δεν είναι ακόμα ολοκληρωμένος στη διεθνή βιβλιογραφία. Για την υλοποίηση εφαρμόστηκαν διάφοροι αλγόριθμοι. Ο Μπεϋζιανός ταξινομητής με τη χρήση του αλγορίθμου της προς τα πίσω διαδοχικής απαλειφής και σύνδεσης προβλέπει με πολύ μεγάλη ακρίβεια (>90%) αν κάποιος ασθενής βρίσκεται σε κίνδυνο παρόξυνσης της ασθένειας μετά την τελευταία του αξιολόγηση. Επιπρόσθετα, η γραφική δομή του ταξινομητή μαζί με τους πίνακες των υπό συνθήκη πιθανοτήτων που προκύπτουν δίνουν μία ξεκάθαρη εικόνα για το ποιοι παράγοντες συμβάλλουν στην παρόξυνση του άσθματος πράγμα που μπορεί να βοηθήσει πολύ τους κλινικούς γιατρούς. Αυτοί οι παράγοντες θεωρούνται σημαντικοί και σε άλλα ερευνητικά έργα στη διεθνή βιβλιογραφία.