Μοριακή προσομοίωση σπηλαίωσης σε ελαστομερή και πολυμερικά τήγματα

Abstract

Cavitation within a condensed phase of an elastomer which is subjected to anegative hydrostatic pressure is a ubiquitous phenomenon with tremendoustechnological significance. The cavitation of elastomers, is directly related to theirmechanical performance. In order to study the phenomenon of cavitation, wecreated two perfect networks of crosslinked polyethylene with diamond topology andequal subchains length. The two networks have different crosslink density. After thecreation of the networks we made an analytical mechanical characterization ofthem. We calculated the Young’s modulus E, which, according to continuummechanics analysis, is related to the opening of a pre-existing cavity. Then wesimulated the networks under negative hydrostatic pressure in order to calculate thecritical pressure at which the phenomenon of cavitation appears. During loading thehomogeneous (dense) phase of the material, we constructed the diagram ofpressure as function of the specific volume till the point where the cavitation occursand we calculated critical pressure Pcav. Then, using the Sanchez-Lacombeequation of state, through fitting of the simulation results, we calculated the limit ofstability Ps. Having observed that these values of critical pressures are not comparable to the predictions of continuum mechanics analysis, we started from a heterogeneous phase (cavitated) of the system, and gradually we decreased thepressure. So, we created a second branch in the pressure-specific volume diagram,since during the networks unloading occurs a hysteresis. Following the unloadingbranch we observed that there is a critical pressure at which the system “jumps”from the heterogeneous phase back to the dense phase. This pressure of closure,Pcl, marks the stress below which a preexisting cavity can not survive. At this point,we made two key observations, firstly that the diagram of pressure as function of thespecific volume, which consists of two branches, one for loading and one forunloading the material, looks like a classic Van Der Waals loop and secondly thatthe values of critical pressure Pcl are similar to the predictions of continuummechanics analysis for the pressure at which cavitation occurs. After studying thetwo perfect networks we constructed networks with different structures in order tostudy cavitation. We observed that for all networks our predictions are equal to thepredictions of continuum mechanics.

Η δημιουργία σπηλαιώσεων εντός ενός ελαστομερούς το οποίο υπόκειται σε μια αρνητική υδροστατική πίεση, είναι ένα πολύ συχνό φαινόμενο με τεράστια τεχνολογική σημασία και σχετίζεται με τις μηχανικές επιδόσεις του υλικού. Αρχικά δημιουργήθηκαν δύο τέλεια δίκτυα σταυροδεσμευμένου πολυαιθυλενίου μετοπολογία πλέγματος διαμαντιού και ισομήκεις υποαλυσίδες, Τα δύο αυτά δίκτυα έχουν διαφορετική πυκνότητα σταυροδεσμών. Μετά την δημιουργία των δικτύων έγινε αναλυτικός μηχανικός χαρακτηρισμός τους. Υπολογίστηκε το μέτρο ελαστικότητας Ε του Young, το οποίο σύμφωνα με τη θεωρία συνεχούς μέσου σχετίζεται με το άνοιγμα μιας προϋπάρχουσας κοιλότητας. Στη συνέχεια έγιναν προσομοιώσεις των δικτύων υπό αρνητική υδροστατική πίεση, ώστε να υπολογιστεί η κρίσιμη πίεση στην οποία εμφανίζεται το φαινόμενο της σπηλαίωσης. Κατά τη φόρτιση της ομογενούς (πυκνής) φάσης του υλικού, αρχικά κατασκευάζεται το διάγραμμα πίεσης-ειδικού όγκου, μέχρι το σημείο όπου εμφανίζεται η σπηλαίωση και υπολογίζεται η κρίσιμη πίεση Pcav. Από μια καταστατική εξίσωση τύπουSanchez-Lacombe που προσαρμόζεται στα αποτελέσματα των προσομοιώσεων όσο το δίκτυο βρίσκεται στην ομογενή κατάσταση, υπολογίζεται το όριο ευστάθειαςPs. Αφού παρατηρήσαμε ότι αυτές οι τιμές των κρίσιμων πιέσεων δεν είναι συγκρίσιμες με τις προβλέψεις της θεωρίας συνεχούς μέσου, ξεκινήσαμε από μια ετερογενή κατάσταση (σπηλαιωμένη) του συστήματος και, ελαττώνοντας σταδιακά την τάση, δημιουργήσαμε ένα δεύτερο κλάδο στο διάγραμμα πίεσης-ειδικού όγκου,αφού κατά την εκφόρτιση παρουσιάζεται υστέρηση σε σχέση με τη φόρτιση.Ακολουθώντας τον κλάδο εκφόρτισης παρατηρούμε ότι υπάρχει μια κρίσιμη πίεση στην οποία το σύστημα μεταπηδάει από την ετερογενή φάση πίσω στην ομογενή. Η πίεση αυτή «κλεισμού», Pcl, σηματοδοτεί την τάση κάτω από την οποία δεν μπορεί να επιβιώσει μια προϋπάρχουσα κοιλότητα. Στο σημείο αυτό γίνονται δύο βασικές παρατηρήσεις, πρώτον ότι το διάγραμμα της πίεσης ως προς τον ειδικό όγκο,αποτελούμενο από δύο κλάδους, έναν για τη φόρτιση και έναν για την εκφόρτιση του υλικού, θυμίζει έναν βρόχο Van Der Waals και δεύτερον ότι οι τιμές της κρίσιμης πίεσης κλεισμού Pcl είναι παρόμοιες προς τις προβλέψεις της θεωρίας συνεχούς μέσου για την πίεση στην οποία εμφανίζεται η σπηλαίωση. Τέλος, δημιουργήθηκαν και άλλα δίκτυα με διαφορετική δομή για να μελετηθεί το φαινόμενο της σπηλαίωσης. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν είναι σε καλή συμφωνία με τις προβέψεις της θεωρίας συνεχούς μέσου για την εμφάνιση του φαινομένου της σπηλαίωσης.