Παραστάσεις συμπληρούμενων τοπολογικών αλγεβρών

Περίληψη

Η θεωρία (ανα)παραστάσεων, μέσω χώρων Hilbert, αλγεβρικών δομών με συμβιβαστές τοπολογίες είναι ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα της Συναρτησιακής Ανάλυσης. Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η θεωρία (ανα)παραστάσεων στο πλαίσιο κατάλληλων (αριστερά) συμπληρούμενων (μη-νορμαρισμένων) τοπολογικών αλγεβρών. Για το λόγο αυτό εισάγεται η έννοια της θεμελιώδους (αριστερά, δεξιά) συμπληρούμενης (τοπολογικής) άλγεβρας μέσω των συνεχών προβολών. Σε αυτό το πλαίσιο, ορίζεται η έννοια του -συγκλίνοντος δικτύου ελάχιστων κλειστών αριστερών (δεξιών) ιδεωδών και στη συνέχεια, μέσω των αξονικά κλειστών στοιχείων της E, ορίζεται ένα είδος συνέχειας της συμπληρούσας απεικόνισης η οποία βοηθά στη διατύπωση μίας θεωρίας αναπαραστάσεων. Επίσης, εισάγεται η έννοια του θεμελιώδους συμπληρούμενου γραμμικού χώρου Η ιδιότητα “θεμελιώδης” κληρονομείται από κατάλληλη συμπληρούμενη άλγεβρα σε διανυσματικούς υπόχωρους αξονικής μορφής, ενώ η έννοια του τοπολογικού διαιρέτη του μηδενός είναι σημαντικό ερ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The (Hilbert space) representation theory of algebraic structures equipped with compatible topologies is one of the most important problems in Functional Analysis. The main object of the present treatise is the representation theory in the context of certain (left) complemented (no-normed) topological algebras. To face this problem, we introduce, through continuous projections, the notion of a fundamental (left, right) complemented (topological) algebra . In this context, the notion of a - convergent net of minimal closed left (right) ideals is defined, and then employing the axially closed elements of E, we define a kind of continuity of the complementor that helps to state a theory of representation. We also introduce the notion of a fundamental complemented linear space . Τhe notion “fundamental”, of an appropriate complemented algebra, can be gained by linear subspaces of axially form, while the topological zero devisors is an important tool to state a kind of inverse of it. We ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/41276
ND
41276
Εναλλακτικός τίτλος
Representations of complemented topological algebras
Συγγραφέας
Τζιρώνης, Κωνσταντίνος Ευάγγελος
Ημερομηνία
2017
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Χαραλαμπίδου Μαρίνα
Νταουλτζή-Μαλάμου Ζωή
Τσέρτος Ιωάννης
Εμμανουήλ Ιωάννης
Φαρμάκη Βασιλική
Φελλούρης Ανάργυρος
Παπατριανταφύλλου Μαρία
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Αναπαράσταση συμπληρούμενης τοπολογικής άλγεβρας; θεμελιώδης τοπολογική άλγεβρα (γραμμικός χώρος); αξονικά κλειστό σύνολο; αυτομορφικά τέλειο ζεύγος; συνεχής συμπληρούσα απεικόνιση
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
xviii, 145 σ., σχημ., ευρ.