Quantum metrology in biochemical magnetometers

Abstract

Radical-ion pairs and their reactions have triggered the study of quantum effects in biological systems. This is because they exhibit a number of effects best understood within quantum information science, and at the same time are central in understanding the avian magnetic compass and the spin transport dynamics in photosynthetic reaction centers. These pairs of biomolecular ions are recently shown to be biological open quantum systems. We show that the coupling of the radical-pair spin degrees of freedom to its decohering vibrational reservoir leads to a phononic Lamb shift of the radical-pair magnetic energy levels. The Lamb shift Hamiltonian is diagonal in the singlet-triplet basis, and results in a singlet-triplet energy splitting physically indistinguishable from an exchange interaction. This could have significant implications for understanding the energy level structure and the dynamics of photosynthetic reaction centers, which are intimately connected with the remarkable efficiency of photosynthesis [Eur. Phys. J. Plus 129, 187 (2014)]. Moreover, we address radical-pair reactions from the perspective of quantum metrology and parameter estimation. Since the coherent spin-motion of radical pairs is effected by an external magnetic field, these spin-dependent reactions essentially realize a biochemical magnetometer. Using the quantum Fisher information, we find the fundamental quantum limits to the magnetic sensitivity of radical-pair magnetometers. We then explore how well the usual measurement scheme considered in radical-pair reactions, the measurement of reaction yields, approaches the fundamental limits. In doing so, we find the optimal hyperfine interaction Hamiltonian that leads to the best magnetic sensitivity as obtained from reaction yields. This is still an order of magnitude smaller than the absolute quantum limit. Finally, we demonstrate that with a realistic quantum reaction control reminding one of Ramsey interferometry, here presented as a quantum circuit involving the spin-exchange interaction and a recently proposed molecular switch, we can approach the fundamental quantum limit within a factor of 2. Hence, this work opens the application of well-advanced quantum metrology methods to biological systems [Phys. Rev. A 95, 032129 (2017)].

Τα Ζεύγη Ιοντικών Ριζών (Radical-Ion Pairs) και οι βιοχημικές τους αντιδράσεις αποτελούν έναυσμα για τη μελέτη κβαντικών φαινομένων στα βιολογικά συστήματα. Αυτό οφείλεται στο ότι παρουσιάζουν μια σειρά φαινομένων που ανήκουν, και μπορούν να γίνουν κατανοητά, στο πεδίο της επιστήμης της κβαντικής πληροφορίας και ταυτόχρονα είναι κεντρικής σημασίας για την κατανόηση του μηχανισμού της βιοχημικής πυξίδας των αποδημητικών πτηνών, καθώς και της δυναμικής της μεταφοράς του σπιν στα ενεργά κέντρα της φωτοσύνθεσης (photosynthetic reaction centers). Πρόσφατα, έχει δειχθεί ότι οι βαθμοί ελευθερίας του σπιν αυτών των βιοχημικών συστημάτων αποτελούν ανοικτά κβαντικά συστήματα. Στην παρούσα διατριβή, δείχνουμε ότι η σύζευξη του σπιν του Ζεύγους Ιοντικών Ριζών με τις διεγερμένες δονητικές καταστάσεις του ηλεκτρικά ουδέτερου μορίου από το οποίο προέρχεται, δημιουργεί μια μετατόπιση Lamb (Lamb shift) στα μαγνητικά (singlet και triplet) ενεργειακά επίπεδα του Ζεύγους Ιοντικών Ριζών. Με άλλα λόγια, η αλληλεπίδραση του σπιν του Ζεύγους Ιοντικών Ριζών με το περιβάλλον μετατοπίζει τις singlet και triplet ενεργειακές του στάθμες σε σχέση με τις αντίστοιχες ενεργειακές στάθμες ενός κλειστού και μη-φυσικού Ζεύγους Ιοντικών Ριζών, το οποίο είναι απομονωμένο από το περιβάλλον του. Επιπλέον, για το λόγο ότι οι μετατοπίσεις Lamb των singlet και triplet ενεργεικών σταθμών είναι εν γένει διαφορετικές, δημιουργείται ένα singlet-triplet ενεργειακό χάσμα, το οποίο είναι φυσικά ισοδύναμο με το αντίστοιχο singlet-triplet ενεργειακό χάσμα που προκαλεί μια αλληλεπίδραση ανταλλαγής σπιν (spin-exchange). Αυτό το αποτέλεσμα θα μπορούσε να είναι σημαντικό για την κατανόηση της ενεργειακής δομής και της δυναμικής των ενεργών κέντρων της φωτοσύνθεσης, τα οποία είναι άμεσα συνυφασμένα με την εξαιρετικά υψηλή ενεργειακή απόδοση της φωτοσύνθεσης [Eur. Phys. J. Plus 129, 187 (2014)]. Επιπλέον, σε αυτή τη διατριβή μελετώνται οι βιοχημικές αντιδράσεις του Ζεύγους Ιοντικών Ριζών από τη σκοπιά της Κβαντικής Μετρολογίας και Εκτίμησης Παραμέτρου. Η σύμφωνη κβαντομηχανική ταλάντωση του oλικού ηλεκτρονικού σπιν αυτών των βιομοριακών ιόντων επηρεάζεται από την ένταση ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου και κατ' αυτόν τον τρόπο τα προϊόντα των αντιδράσεών τους μπορούν ουσιαστικά να υλοποιήσουν ένα βιοχημικό μαγνητόμετρο. Χρησιμοποιώντας την κβαντική πληροφορία Fisher, βρίσκουμε το απόλυτο κβαντικό όριο στην ευαισθησία των βιοχημικών αυτών μαγνητομέτρων. Ακολούθως, μελετούμε κατά πόσο η συνήθης μαγνητομετρία με τα προϊόντα των αντιδράσεων του Ζεύγους Ιοντικών Ριζών εξασφαλίζει αυτή βέλτιστη δυνατή μαγνητική ευαισθησία και βρίσκουμε ότι είναι χειρότερη σχεδόν κατά μία τάξη μεγέθους. Εν τέλει, δείχνουμε ότι εκτελώντας κάποιο φυσικά και χημικά ρεαλιστικό κβαντικό έλεγχο στις αντιδράσεις τους, παρόμοιο με μια συμβολομετρία Ramsey, μπορούμε να εξασφαλίσουμε ένα βιοχημικό μαγνητόμετρο του οποίου η ευαισθησία είναι σχεδόν δύο φορές μικρότερη από τη βέλτιστη δυνατή. Ο κβαντικός αυτός έλεγχος παρουσιάζεται ως ένα κβαντικό κύκλωμα που περιέχει την αλληλεπίδραση ανταλλαγής σπιν, καθώς κι έναν πρόσφατα προτεινόμενο μοριακό διακόπτη. Τοιουτοτρόπως, αυτό το αποτέλεσμα εγκαθιδρύει την εφαρμογή αναπτυγμένων μεθόδων Κβαντικής Μετρολογίας σε βιολογικά συστήματα [Phys. Rev. A 95, 032129 (2017)].