Αντισεισμικός σχεδιασμός επίπεδων κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος με ιδιομορφικούς συντελεστές συμπεριφοράς και διάφορες στάθμες επιτελεστικότητας

Abstract

In this Ph.D Thesis a performance-based seismic design method, for plane reinforced concrete (R/C) moment-resisting frames (MRF), MRF with Infills and dual system with rectangular Walls, is proposed. The method is a force-based seismic design one utilizing not a single strength reduction factor as all modern codes do, but different such factors for each of the first significant modes of the frame. These modal strength reduction factors incorporate dynamic characteristics of the structure, different performance targets and different soil types. Thus, the proposed method can automatically satisfy deformation demands at all performance levels without requiring deformation checks at the end of the design process, as it is the case with code-based design methods.Empirical expressions for those modal strength reduction factors as functions of period, deformation/damage and soil types, which can be used directly in conjunction with the conventional elastic pseudo-acceleration design spectra with 5\% damping for seismic design of R/C MRFs, are provided. These expressions have been obtained through extensive parametric studies involving nonlinear dynamic analyses of 76 frames under 100 seismic motions. The method is illustrated by numerical examples (at the end of this abstract and at the Chapter 9 which demonstrate its advantages over code-based seismic design methods.Modern seismic codes like Eurocode 8 employ linear elastic response spectrum analysis in conjunction with the strength reduction (R) or behaviour factor (q), which takes into account in a very approximate manner (just constant values depending on structural type) the inelastic behaviour of the structure. Checking of the deformation is done at the end of the design process and usually leads to heavier sections for the structure than those originally selected for satisfaction of strength requirements. This approach of seismic design is known as force-based design (FBD) because seismic forces are the main parameters.Damage and deformation of a structure are closely linked. Thus, by controlling deformation during the design process, one controls damage. This is the main idea of the displacement-based design (DBD), which employs displacements as the main parameters and thus controls deformation and hence damage directly.During the last 15 years or so, a new seismic design philosophy emerged, the performance-based design (PBD) one, which considers three or four design levels, each one corresponding to a specific seismic intensity and specific performance requirements in terms of deformation and/or damage.Part 3 of EC8 adopts a fully performance-based approach for existing buildings by defining three performance levels in terms of chord rotation values of the members. Thus, this approach could be used for performance-based design of R/C structures.Two main weaknesses are found in the behavior factor value provided in all modern codes: The first is that it is not linked to the dynamic characteristics of the structure. The second one is that it cannot control deformation as required in performance based design.In this Ph.D Thesis, a performance-based seismic method for reinforced concrete (R/C) plane structures including moment resisting frames, frames with infills and dual-system with Walls, working in the framework of the familiar FBD method is proposed. The main idea is to construct modal strength reduction factors for the first few modes and four to six performance levels, which depend on the dynamic characteristics of the structure, the deformation and the damage. The concept of these modal strength reduction factors was first presented by Papagiannopoulos and Beskos in connection with the seismic design of plane steel moment resisting frames. This concept is extended here to the case of the seismic design of plane R/C structures in a much more improved and utilitarian way. Such an extension is by no means trivial as it requires detailed and advanced modeling of R/C material behaviour, which is usually more complex than that of steel. In addition, many more frames and seismic motions are considered here than in Papagiannopoulos and Beskos where only 36 near-field motions had been considered. Here 76 frames under 100 far-field motions (motions considered in EC8 recorded at four types of soil are utilized. Finally, while in Papagiannopoulos and Beskos modal strength reduction factors can only be used in conjuction with absolute-acceleration design spectra (which have to be constructed by the designer), in this thesis these factors can be used in conjuction with the conventional pseudo-acceleration design spectra, which are familiar to engineers.

H παρούσα Διδακτορική Διατριβή είναι το αποτέλεσμα τεσσάρων ετών έρευνας με τελικό αποτέλεσμα την ανάπτυξη μια νέας μεθόδου αντισεισμικού σχεδιασμού επιπέδων κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος, με χρήση ιδιομορφικών συντελεστών συμπεριφοράς. Η πιο ακριβής μέθοδος υπολογισμού της σεισμικής απόκρισης μιας κατασκευής είναι η μη γραμμική δυναμική ανάλυση με χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων στο πεδίο του χρόνου. Ωστόσο η μέθοδος αυτή δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τους σκοπούς του αντισεισμικού σχεδιασμού καθώς ειναι δύσκολη και χρονοβόρα. Έτσι, οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί όπως ο Ευρωκώδικας 8 κάνουν χρήση της γραμμικής ελαστικής φασματικής ανάλυσης σε συνδυασμό με τον συντελεστή μείωσης (R) των σεισμικών δυνάμεων ή αλλιώς κατά τα ευρωπαϊκά πρότυπα τον συντελεστή συμπεριφοράς (q), ο οποίος λαμβάνει υπόψιν του κατά ένα πολύ προσεγγιστικό τρόπο (απλά σταθερές τιμές ανάλογα με τον τύπο της κατασκευής) την ανελαστική συμπεριφορά της κατασκευής. Ο έλεγχος των μετακινήσεων ή παραμορφώσεων γίνεται στο τελικό στάδιο του σχεδιασμού και συνήθως οδηγεί σε βαρύτερες διατομές συγκριτικά με τις διατομές της αρχικής κατασκευής κατά την οποία ικανοποιούνται οι απαιτήσεις αντοχής. Αυτή η προσέγγιση τουσεισμικού σχεδιασμού είναι γνωστή ως η μέθοδος των δυνάμεων (Force-based design, FBD) καθώς οι σεισμικές δυνάμεις είναι οι βασικές παράμετροι του προβλήματος.Η βλάβη και η παραμόρφωση μιας κατασκευής είναι στενά συνδεδεμένες έννοιες, αφού με τον έλεγχο των παραμορφώσεων κατά την διαδικασία του σχεδιασμού, ελέγχεται και η βλάβη. Αυτή είναι η βασική ιδέα της μεθόδου σχεδιασμού με βάση τις μετακινήσεις (Displacement-based design, DBD), η οποία κάνει χρήση των μετακινήσεων ως βασική παράμετρο του προβλήματος και έτσι ελέγχοντας τις μετακινήσεις ελέγχονται άμεσα και οι βλάβες.Τα τελευταία 15 χρόνια περίπου εμφανίζεται μια νέα φιλοσοφία αντισεισμικού σχεδιασμού. Αυτή είναι ο σχεδιασμός με βάση την επιτελεστικότητα (Performance-based design, PBD), η οποία θεωρεί τρία ή τέσσερα επίπεδα σχεδιασμού, κάθε ένα απο τα οποία αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη σεισμική ένταση και συγκεκριμένη απαίτηση επίδοσης σε όρους παραμορφώσεων και/ή βλάβης.Το Μέρος-3 του Ευρωκώδικα 8 υιοθετεί πλήρως την φιλοσοφία της επιτελεστικότητας για υπάρχοντα κτίρια και ορίζει τρία επίπεδα επιτελεστικότητας σε όρους γωνιών στροφής των μελών. Αυτή η προσέγγιση θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί στον σχεδιασμό με βάση την επιτελεστικότητα για κτίρια οπλισμένου σκυροδέματος.Στον συντελεστή συμπεριφοράς q που αναφέρεται σε όλους τους αντισεισμικούς κανονισμούς υπάρχουν δύο βασικές αδυναμίες. Η πρώτη είναι ότι ο συντελεστής αυτός δεν είναι εξαρτημένος από τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής και η δεύτερη ότι δεν μπορεί να ελέγξει τις παραμορφώσεις όπως απαιτείται στον αντισεισμικό σχεδιασμό με βάση την επιτελεστικότητα.Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή προτείνεται μια νέα μέθοδος αντισεισμικού σχεδιασμού για επίπεδα κτίρια οπλισμένου σκυροδέματος βασισμένη στην μέθοδο των δυνάμεων και στην φιλοσοφία αντισεισμικού σχεδιασμού με βάση την επιτελεστικότητα.Η βασική ιδέα είναι να κατασκευαστούν ιδιομορφικοί συντελεστές συμπεριφοράς για τις πρώτες τέσσερις ιδιομορφές και τέσσερα με έξι επίπεδα επιτελεστικότητας, οι οποίοι να εξαρτώνται από τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής, την παραμόρφωση και την βλάβη.Η ιδέα των ιδιομορφικών συντελεστών συμπεριφοράς πρωτοπαρουσιάστηκε από τους Papagiannopoulos and Beskos (2011) για τον αντισεισμικό σχεδιασμό επιπέδων μεταλλικών πλαισίων. Η ιδέα αυτή επεκτείνεται εδώ στον αντισεισμικό σχεδιασμό επιπέδων κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος (Ο/Σ).Τα κτίρια που εξετάζονται εδώ (συνολικά 76 σε αριθμό) είναι τα εξής1. 38 Επίπεδα καμπτικά πλαίσια2. 19 Επίπεδα πλαίσια με συνεκτίμηση του οργανισμού πληρώσεως (τοιχοπληρώσεις) στην σεισμικήαπόκριση του συστήματος3. 19 Επίπεδα δυαδικά συστήματα πλαισίων-τοιχωμάτων.Το κάθε πλαίσιο εξετάστηκε για συνολικά 100 σεισμικές διεγέρσεις μακρινού πεδίου, 25 σεισμικές διεγέρσεις για κάθε μία από τις 4 κατηγορίες εδάφους ( A, B, C, D ) όπως κατατάσσονται στον Ευρωκώδικα 8.Τέλος ενώ οι Papagiannopoulos and Beskos (2011) όρισαν τους ιδιομορφικούς συντελεστές συμπεριφοράς σε συνδυασμό με το απόλυτο φάσμα επιταχύνσεων σχεδιασμού (το οποίο θα πρέπει να κατασκευαστεί από τον σχεδιαστή μηχανικό), σε αυτήν την εργασία οι συντελεστές αυτοί έχουν οριστεί και μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε συνδυασμό με το συμβατικό φάσμα σχεδιασμού ψευδό-επιταχύνσεων.Συνοπτικά η διαδικασία που ακολουθείται για τον προσδιορισμό των ιδιομορφικών συντελεστών συμπεριφοράς είναι η εξής:Υπολογίζονται οι απαραίτητοι λόγοι ιδιομορφικής απόσβεσης που καθιστούν την ανελαστική κατασκευή σε ισοδύναμη ελαστική (ισοδύναμη γραμμικοποίηση). Η ισοδύναμη αυτή κατασκευή έχει την ίδια μάζα και την ίδια αρχική δυσκαμψία με την αρχική κατασκευή και μπορεί να προσεγγίσει με ακρίβεια την σεισμική απόκριση της πραγματικής μη γραμμικής κατασκευής με την βοήθεια ιδιομορφικών λόγων ιξώδους απόσβεσης στους οποίους έχουμε ποσοτικοποιήσει όλο το έργο των η γραμμικοτήτων.Ο υπολογισμός των ιδιομορφικών αποσβέσεων για τις πρώτες σημαντικές ιδιομορφές γίνεται μέσω επαναληπτικής διαδικασίας κατά την οποία προσφέρεται στο σύστημα βηματικά ιξώδης απόσβεση και σχηματίζεται η απόλυτη τιμή της συνάρτησης μεταφοράς του, δηλαδή του λόγου της απόλυτης επιτάχυνσης της οροφής του κτηρίου προς την επιτάχυνση του εδάφους.Για μια γραμμική κατασκευή η συνάρτηση μεταφοράς πληροί κάποια κριτήρια ομαλότητας και εμφανίζει εμφανή μέγιστα σε αντίθεση με μια μή-γραμμική κατασκευή για την οποία καταστρέφεται η ομαλότητα και τα μέγιστα δεν είναι εμφανή. Τροφοδοτείται λοιπόν με απόσβεση η μή-γραμμική κατασκευή και ελέγχεται αν η συνάρτηση μεταφοράς της πληρεί τα κριτήρια ομαλότητας και εμφάνισης ευκρινών μεγίστων. Όταν συμβεί αυτό τότε η μή-γραμμική κατασκευή έχει καταστεί ισοδύναμη γραμμική, δηλαδή δίνει την ίδια απόκριση με την αρχική μή-γραμμική κατασκευή με τη βοήθεια της αυξημένης απόσβεσης.Για την ισοδύναμη αυτή γραμμική κατασκευή μέσω της επίλυσης κατάλληλων μη γραμμικών εξισώσεων υπολογίζονται οι ιδιομορφικόι λόγοι ισοδύναμης απόσβεσης (k) οι οποίοι είναι εξαρτώμενοι από την αντίστοιχη επιθυμητή/στοχευόμενη παραμόρφωση ή/και βλάβη. Στη συνέχεια έχοντας τις τιμές των λόγων ισοδύναμης ιδιομορφικής απόσβεσης (k), κατασκευάζονται φάσματα απολύτων επιταχύνσεων για κάθε τιμή των λόγων ιδιομορφικής ιξώδους απόσβεσης. Από τα φάσματα αυτά μπορούν να υπολογιστούν οι αντίστοιχοι ιδιομορφικοί συντελεστές συμπεριφοράς (qk), οι οποίοι εξαρτώνται και αυτοί από την αντίστοιχη επιθυμητή/στοχευόμενη παραμόρφωση ή/και βλάβη της κατασκευής. Οι ιδιομορφικόι συντελεστές συμπεριφοράς (qk) μετασχηματίζονται ούτως ώστε να αντιστοιχούν σε φάσματα ψευδό-επιταχύνσεων λαμβάνοντας έτσι τον τελικό ιδιομορφικό συντελεστή συμπεριφοράς (qk) για τον σχεδιασμό στο πλαίσιο της μεθόδου των δυνάμεων του Ευρωκώδικα 8.Η χρήση των ιδιομορφικών αυτών συντελεστών συμπεριφοράς σε ελαστικά φάσματα ψευδοεπιταχύνσεων με 5% απόσβεση οδηγεί στον υπολογισμό των σεισμικών δυνάμεων σχεδιασμού για την επιθυμητή/στοχευόμενη παραμόρφωση ή/και βλάβη του συστήματος ακολουθώντας την φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού με βάση την επιτελεστικότητα προτείνονται εμπειρικές σχέσεις ισοδύναμων λόγων απόσβεσης και ιδιομορφικών συντελεστών συμπεριφοράς συναρτήσει της ιδιοπεριόδου, τηςπαραμόρφωσης/βλάβης και του τύπου του εδάφους.Οι ιδιομορφικοί αυτοί λόγοι απόσβεσης και συντελεστές συμπεριφοράς χρησιμοποίούνται για τον αντισεισμικό σχεδιασμό κατασκευών Ο/Σ. Οι κατασκευές αυτές είναι α) επίπεδα καμπτικά πλαίσια Ο/Σ, β) επίπεδα πλαίσια με συνεκτίμηση του οργανισμού πληρώσεως (τοιχοπληρώσεις) και γ) επίπεδα δυαδικά συστήματα πλαισίων-τοιχωμάτων.Τέλος η μέθοδος που προτείνει η παρούσα διατριβή συγκρίνεται (μέσω αριθμητικών παραδειγμάτων) με τον αντισεισμικό σχεδιασμό κατά Ευρωκώδικα 8, με την βοήθεια μη-γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας. Από την σύγκριση αυτή προκύπτει ότι η μέθοδος που προτείνεται εδώ οδηγεί σε πιο αξιόπιστα αποτελέσματα όσον αφορά στον έλεγχο παραμόρφωσης και βλάβης της κατασκευής.