Εφαρμογές της στοχαστικής ανάλυσης στην ανάλυση ευαισθησίας και τα ασφαλιστικά μαθηματικά

Περίληψη

Η διατριβή αυτή πραγματεύεται την χρήση τεχνικών του λογισμού Malliavin σε προβλήματα εκτίμησης της ευαισθησίας συναρτησιακών που προκύπτουν από διαδικασίες διάχυσης. Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει μια περιγραφή των ιδεών πάνω στις οποίες βασίζονται αυτές οι εκτιμήτριες ευαισθησίας.Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά το πρόβλημα εκτίμησης ευαισθησίας μέσω εκτιμητριών με παράγοντες στάθμισης οι οποίοι προκύπτουν μέσω μιας διαδικασίας ολοκλήρωσης κατά παράγοντες και γενικότερα με χρήση των τεχνικών του λογισμού Malliavin. Ας υποθέσουμε ότι η X είναι τυχαία μεταβλητή με τιμές στον R^m της οποίας η κατανομή εξαρτάται από μια πραγματική παράμετρο θ και ότι η f:R^m→R είναι μετρήσιμη συνάρτηση. Αν υποθέσουμε ότι υπάρχει παράγοντας στάθμισης, δηλαδή τυχαία μεταβλητή Hθ τέτοια ώστε d/dθ Ef (X)=E[f (X)Hθ ] για κάθε αρκούντως ομαλήσυνάρτηση f , σκοπός μας είναι να βρούμε ικανές συνθήκες κάτω από τις οποίες η εκτιμήτρια αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για συναρτήσεις οι οποίες δεν είναι ομ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

This thesis deals primarily with the use of Malliavin calculus techniques in estimating the sensitivity of functionals of diffusion processes. A brief sketch of the main ideas on which the derivation of these sensitivity estimators are based is presented in the first chapter.The second chapter discusses in detail an issue connected with weight-based sensitivity estimators obtained using the integration-by-parts approach and more generally, via the use of Malliavin calculus techniques. Suppose that X is an R^m–valued random variable whose distribution depends on a real parameter θ and f : R^m→R a measurable function. Assuming that there exists a random variable Hθ such that d/dθ Ef (X)=E[f (X)Hθ ] for all f sufficiently smooth, the objective is to establish sufficient conditions under which the above weight estimator can be extended to non-smooth functions (e.g. measurable f such that f (X) satisfies a moment condition). The analysis presented there addresses this problem in more ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/39322
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/39322
ND
39322
Εναλλακτικός τίτλος
Applications of stochastic analysis in sensitivity analysis and insurance mathematics
Συγγραφέας
Ρουμελιώτη, Ελένη του Εμμανουήλ
Ημερομηνία
2016
Ίδρυμα
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Τμήμα Στατιστικής
Εξεταστική επιτροπή
Φράγκος Νικόλαος
Γιαννακόπουλος Αθανάσιος
Ζαζάνης Μιχαήλ
Παυλόπουλος Χαράλαμπος
Κυριακίδης Επαμεινώνδας
Karatzas Ioannis
Glasserman Paul
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Στοχαστική ανάλυση; Ανάλυση ευαισθησίας; Ασφαλιστικά μαθηματικά
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
83 σ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)