Three - dimensional vector field tomography: extended theory and applications for effective determination of the brain activated states in controls and patients

Abstract

This thesis proposes an alternative methodology for solving the inverse EEG problem that, instead of trying to model the neural sources and the propagation properties of the electromagnetic waves within the head, reconstructs the electrostatic field within the head volume based only on the observed potentials on the scalp. The method is applied in different cognitive research scenarios. First, we develop a method that deals with the numerical reconstruction of 3D, continuous, irrotational vector fields in a bounded domain, namely 3D-VFT. 3D-VFT employs finite tomographic line integrals that scan the reconstruction domain. Although the problem is under-determined, the discretization of the line integrals serves as regularization. The properties of the bioelectric fields within the head volume fit the assumptions made for the development of 3D-VFT; thus, we can apply the latter for the inverse EEG problem. However, in practice, additional regularization is required in order to obtain an accurate reconstruction. Hence, penalties and prior information are used. 3D-VFT was implemented within an open source application that provides visualization of the results. In addition, 3D-VFT was evaluated using simulated and real data. This is the first time that VFT is applied to EEG recordings. Secondly, we apply 3D-VFT to high-density EEG/ERP data from different experimental scenarios with the aim of studying the effect of different factors (cognitive decline, aging, gender) on brain activity. We explore the potential of ERP components and the corresponding neural activation to serve as biomarkers of neurodegeneration and we observe that the strength of the sources in the frontal lobe decrease in MCI and AD patients. Then, we investigate the effect of age in brain activation during processing of emotional information, and find that maximum activation is emotion-specific, as well as that activation in the elderly is similar for different emotions. We examine the gender effect in bottom-up and top-down attention and observe different activation patterns between the two genders. Lastly, we calculate phase-amplitude coupling in 3D-VFT cortical time series, where we identify the modulating low frequencies and the dependence of PAC on the experimental task.

Στη διατριβή αυτή προτείνεται μια εναλλακτική μεθοδολογία για την επίλυση του αντίστροφου προβλήματος της Ηλεκτροεγκεφαλογραφίας, η οποία, αντί της μοντελοποίησης των νευρωνικών πηγών και των ιδιοτήτων διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο εσωτερικό του κεφαλιού, ανακατασκευάζει το ηλεκτροστατικό πεδίο στο εσωτερικό του κεφαλιού με βάση μόνο τα παρατηρούμενα δυναμικά στην επιφάνειά του. Αρχικά, αναπτύσσεται μια μεθοδολογία για την ανακατασκευή τρισδιάστατων, συνεχών, αστρόβιλων διανυσματικών πεδίων σε ένα φραγμένο χώρο, η οποία ονομάζεται 3Δ-ΤΔΠ. Στην 3Δ-ΤΔΠ χρησιμοποιούνται πεπερασμένα τομογραφικά γραμμικά ολοκληρώματα που σαρώνουν το χώρο ανακατασκευής. Αν και το πρόβλημα είναι ασθενώς ορισμένο, η διακριτοποίηση των γραμμικών ολοκληρωμάτων λειτουργεί ως ομαλοποίηση. Οι ιδιότητες του βιοηλεκτρικού πεδίου στον όγκο του κεφαλιού συμπίπτουν με τις υποθέσεις που γίνονται για την ανάπτυξη της 3Δ-ΤΔΠ και άρα μπορεί να εφαρμοστεί για το αντίστροφο πρόβλημα της ηλεκτροεγκεφαλογραφίας. Ωστόσο, στην πράξη, επιπλέον ομαλοποίηση πρέπει να εφαρμοστεί για ακριβή ανακατασκευή. Έτσι, χρησιμοποιούνται βάρη, περιορισμοί ομαλότητας και οριακές συνθήκες. Η 3Δ-ΤΔΠ υλοποιήθηκε σε ένα λογισμικό ανοιχτού κώδικα που προσφέρει οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων. Επιπλέον, η 3Δ-ΤΔΠ επαληθεύτηκε χρησιμοποιώντας πραγματικά και προσομοιωμένα δεδομένα. Αυτή είναι η πρώτη φορά που τομογραφία διανυσματικού πεδίου εφαρμόζεται σε καταγραφές ηλεκτροεγκεφαλογραφίας. Στη συνέχεια, η 3Δ-ΤΔΠ εφαρμόζεται σε καταγραφές προκλητών δυναμικών υψηλής ανάλυσης διαφορετικών πειραμάτων με σκοπό τη μελέτη της επίδρασης διαφορετικών παραγόντων (νευροεκφύλιση, ηλικία, φύλο) στην εγκεφαλική δραστηριότητα. Συγκεκριμένα, διερευνάται η δυνατότητα των προκλητών δυναμικών ΜΜΝ και Ρ300 να λειτουργήσουν ως βιοδείκτες της νευροεκφύλισης και παρατηρείται ότι η μετωπιαία ενεργοποίηση μειώνεται στους ασθενείς ήπιας νοητικής διαταραχής και νόσου Αλτσχάιμερ. Επιπλέον, διερευνάται η επίδραση της ηλικίας στη συναισθηματική απόκριση και διαπιστώνεται ότι η περιοχή μέγιστης ενεργοποίησης εξαρτάται από το συναίσθημα και ότι η ενεργοποίηση στους ηλικιωμένους παρουσιάζει ομοιομορφία για διαφορετικά αρνητικά συναισθήματα. Μελετάται η επίδραση του φύλου στην «από κάτω προς τα πάνω» και «από πάνω προς τα κάτω» προσοχή και παρατηρείται ότι τα δύο φύλα χρησιμοποιούν διαφορετικούς μηχανισμούς για να ανταπεξέλθουν στο πείραμα προσοχής. Τέλος, υπολογίζεται η σύζευξη πλάτους-φάσης σε χρονοσειρές 3Δ-ΤΔΠ όπου ορίζονται οι χαμηλές συχνότητες που διαμορφώνουν τις υψηλές συχνότητες και μελετάται η εξάρτηση της σύζευξης από το στάδιο του πειράματος.