CONTROL OF UNKNOWN SYSTEMS VIA RECURRENT NEURAL NETWORKS: STABILITY CONVERGENCEAND ROBUSTNESS

Abstract

IN THE PRESENT DISSERTATION, A DIRECT ADAPTIVE REGULATOR IS DEVELOPED WHOSE DESIGN IS BASED ON A RECURRENT NEURAL NETWORK MODEL OF THE UNKNOWN PLANT. IN THE IDEAL CASE OF COMPLETE MODEL MATCHING BASIC CONTROL AND UPDATE LAWS ARE DEVELOPED TO GUARANTEE CONVERGENCE OF THE STATE TO ZERO AND BOUNDEDNESS OF ALL SIGNALS IN THE CLOSED LOOP. THE ROBUSTNESS OF THE CLOSED LOOP SYSTEM IS ALSO MATHEMATICALLY TESTED AND RIGOROUSLY ANALYZED. WHEN MODELLING ERRORS AND UNMODELLED DYNAMICS ARE PRESENT AND AFFECT THE SYSTEM, THE BASIC CONTROL AND UPDATE LAWS ARE APPROPRIATELY MODIFIED TO GUARANTEE AT LEAST A UNIFORM ULTIMATE BOUNDEDNESSPROPERTY. SIMILAR RESULTS CAN BE SEEN TO HOLD EVEN WHEN THE PROBLEM TO BE SOLVED IS TO MAKE THE SYSTEM STATES FOLLOW A GIVEN REFERENCE TRAJECTORY. THE PRESENCE OF EXTERNAL DISTURBANCES WHICH ARE ALLOWED TO ACT IN BOTH AN ADDITIVE ANDA MULTIPLICATIVE WAY IS ALSO ANALYZED.

ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΕΝΑΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΡΥΘΜΙΣΤΗΣ, Η ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΕΞ ΟΛΟΚΛΗΡΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΟ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ, ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΣΤΗΝ ΙΔΑΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΥΣ ΤΑΥΤΙΣΗΣ, ΠΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΥ ΕΓΓΥΩΝΤΑΙ ΤΗΝ ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΗΔΕΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΟ ΦΡΑΓΜΕΝΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΚΛΕΙΣΤΟ ΒΡΟΧΟ. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΡΩΣΤΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΒΡΟΧΟΥ ΕΛΕΓΧΕΤΑΙ ΜΕ ΤΡΟΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΚΑΙ ΜΕ ΤΗ ΔΕΟΥΣΑ ΑΥΣΤΗΡΟΤΗΤΑ. ΟΤΑΝ Η ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΤΟΣΟ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΟΣΟ ΚΑΙ ΑΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ, ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΡΟΠΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΡΟΠΟΝ ΩΣΤΕ ΤΟ ΑΝΥΣΜΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΥΠΕΡΤΑΤΑ ΦΡΑΓΜΕΝΟ. ΠΑΡΟΜΟΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΙΣΧΥΟΥΝ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΤΡΟΧΙΑ. Η ΥΠΑΡΞΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ, ΤΟΣΟ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΩΝ ΟΣΟ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΝΤΑΙ ΕΠΙΣΗΣ ΜΕ ΤΡΟΠΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ.