Μελέτη και ανάλυση μίκρο- και νανομετρολογικών διατάξεων

Abstract

This dissertation's scope is to present, simulate and model, by using computational methods from different length scales, the operation of a virtual atomic force microscope and some modern applications in material science. More specifically we have examined experimental and computational calibration methods of Silicon microbeams, the interactions of Silicon and Carbon nanotips with semiconducting samples for topographic and nanoscratching applications and the vibrational and mechanical properties of composite Si/Ge nanobeams. Initially, we present results from the calibration of RTESPA microbeams that are used in tapping-mode atomic force microscopy. More specifically, we have implemented dimensional measurements with SEM and vibrational measurements with AFM assuming either rectangular or trapezoidal geometries. FEM models were used to examine which factors influence the cantilever's elastic stiffness (tip, inhomogeneities in the trapezoidal cross section, reflective top layer etc.). Results from Sader method are compared to the other two methods. All measurements are given with their combined relative uncertainties. Next, we investigated the AFM's response with or without a sample using lumped parameters modeling. This study aims at the identification of the parameters that influence the system response in tapping mode, the system simulation using parameters that were experimentally validated and the study of non-linear phenomena such as chaotic trajectories, thermal noise, stochastic resonance etc. For performing atomistic simulations we present a molecular dynamics code that we developed for the virtual atomic force microscope project and issues regarding improvements in speed and memory. Next, we introduce a three dimensional MD model for single-point probing of a Silicon step via sequential approach and retract cycles (step in/out mode). Our model accounts not only for vertical tip-sample forces, as often encountered in literature, but also for lateral and longitudinal interactions. In this way, we are able to accurately simulate constant- force approach scans even when the probe targets over steep sample edges. Furthermore, we present a Molecular Dynamics model that simulates accurately the indentation of a Silicon (100) surface by a rigid Diamond nanotip (indenter) and we show that it can be used to create nanochannels on the Si surface, for fluidic applications. Finally, we report the results of MD simulations on the vibrational and mechanical properties of various NWs: pristine Si and Ge, SixGe1-x binary alloys, Si/SiGe superlattices and Si/ SixGe1-x superllatice nanoalloys. We study the effect of structure and composition on resonance frequency, quality factor, Young's modulus and mass responsivity. Possible ways to tune the performance of the nanoresonator, such as hydrogen passivation are also investigated. The possible impact of structure and composition on the Si/Ge resonator's performance could give useful insight on the applicability of such heterostructures as resonating devices.

Η παρούσα διατριβή έχει ως κύριο στόχο να παρουσιάσει και να μοντελοποιήσει, χρησιμοποιώντας μεθόδους από διαφορετικές κλίμακες, τη λειτουργία ενός εικονικού μικροσκοπίου ατομικών δυνάμεων καθώς και να εξετάσει μοντέρνες εφαρμογές του στην επιστήμη των υλικών. Συγκεκριμένα, ασχοληθήκαμε με πειραματικές και υπολογιστικές μεθόδους βαθμονόμησης μικροδοκών πυριτίου, με τις αλληλεπιδράσεις μικροδοκών και νανοακίδων πυριτίου και διαμαντιού με ημιαγωγικά δείγματα για εφαρμογές τοπογραφίας και νανοεγχάραξης καθώς και με τη μελέτη ταλαντωτικών και μηχανικών ιδιοτήτων σύνθετων νανοδοκών πυριτίου-γερμανίου. Αρχικά, παρουσιάζονται αποτελέσματα από τη βαθμονόμηση RTESPA μικροδοκών που χρησιμοποιούνται ευρέως στη μικροσκοπία ατομικής δύναμης στη λειτουργία περιοδικής επαφής. Πιο συγκεκριμένα, πραγματοποιήθηκαν διαστατικές μετρήσεις με SEM, μετρήσεις ιδιοσυχνότητας και ποιότητας συντονισμού με AFM και υπολογίστηκαν οι σταθερές ελατηρίου των RTESP δοκών υποθέτοντας τέλειες ορθογώνιες και τραπεζοειδείς γεωμετρίες. Στη συνέχεια κατασκευάστηκαν ρεαλιστικά FEM μοντέλα διαφόρων γεωμετριών για να εξεταστεί εάν η ακίδα ή οι ανομοιογένειες της τραπεζοειδούς διατομής ή το ανακλαστικό στρώμα στο επάνω μέρος του βραχίονα μπορούν να αλλάξουν σημαντικά την τιμή της ακαμψίας. Χρησιμοποιούμε επίσης τη μέθοδο Sader βάσει της συχνοτικής συμπεριφοράς του βραχίονα και συγκρίνουμε με άλλες μεθόδους. Σημειώνουμε ότι όλες οι μετρήσεις ακαμψίας συνοδεύονται από υπολογισμούς συνδυασμένης σχετικής μετρητικής αβεβαιότητας. Στη συνέχεια, μελετάται με αριθμητική προσομοίωση η απόκριση του συστήματος του AFM απουσία ή παρουσία δείγματος, στη μακροσκοπική προσέγγιση. Στόχος αυτής της μελέτης είναι η διερεύνηση των παραμέτρων που επηρεάζουν την απόκριση του συστήματος, η ολοκληρωμένη προσομοίωση συστήματος με χρήση πειραματικά προσδιοριζόμενων παραμέτρων καθώς και η εξέταση μη-γραμμικών φαινομένων κατά τη λειτουργία περιοδικής επαφής όπως χαοτικές τροχιές, θερμικός θόρυβος, στοχαστικός συντονισμός κ.α. Για την πραγματοποίηση ατομιστικών προσομοιώσεων, παρουσιάζεται ο κώδικας που υλοποιήθηκε για την εφαρμογή του εικονικού μικροσκοπίου και η βελτιστοποίηση του στην ταχύτητα και σε θέματα μνήμης. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται ένα τρισδιάστατο μοντέλο μοριακής δυναμικής για μετρήσεις σημείου σε νανοσκαλοπάτι πυριτίου μέσω διαδοχικών κύκλων προσέγγισης-απομάκρυνσης. Το μοντέλο αυτό συμπεριλαμβάνει τόσο τις κάθετες αλληλεπιδράσεις ως προς την επιφάνεια του δείγματος όσο και τις πλευρικές και διαμήκεις δυνάμεις παράλληλες στο επίπεδο της επιφάνειας. Με αυτήν την προσέγγιση μπορούμε να προσομοιώσουμε σαρώσεις σταθερής δύναμης ακόμα και όταν η ακίδα κατευθύνεται σε απότομες ακμές δομών τύπου σκαλοπάτι. Κατόπιν, παρουσιάζουμε ένα μοντέλο μοριακής δυναμικής το οποίο περιγράφει με ακρίβεια την νανοεγχάραξη μιας επιφάνειας Si από μια άκαμπτη ακίδα διαμαντιού C η οποία έχει το ρόλο του διεισδυτή και την κατασκευή αυλακιών στα οποία θα μπορούσε να μελετηθεί η ροή διαφόρων ρευστών. Τέλος, παραθέτονται αποτελέσματα από προσομοιώσεις μοριακής δυναμικής για τις ελαστικές και μηχανικές ιδιότητες νανοσυρμάτων Si, Ge, SixGe1-x δυαδικά κράματα, Si/SiGe υπερπλέγματα και Si/ SixGe1-x υπερπλέγματα δυαδικών κραμάτων. Μελετούμε την επίδραση της δομής και της στοιχειομετρίας στη συχνότητα συντονισμού, στην ποιότητα συντονισμού, στο μέτρο ελαστικότητας Young και στην απόκριση μάζας. Επίσης μελετούμε πιθανούς τρόπους για τη βελτίωση της απόδοσης της νανοδιάταξης με υδρογόνωση της ελεύθερης επιφάνειας. Η πιθανή επίδραση της δομής και στοιχειομετρίας στην απόδοση των Si/Ge νανοδοκών θα καθορίσει την χρησιμότητα τέτοιων διατάξεων σαν αισθητήρες μάζας.