Τυχαία πολύτοπα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The main result of the Thesis is a lower bound for the maximal possible number of facets of a 0/1 polytope in Rn. By definition, a 0/1 polytope is the convex hull of a subset of the vertices of [0, 1]n.In general, if P is a polytope in Rn, we write fn−1(P) for the number of its facets. Let g(n) := max ©fn−1(Pn) : Pn a 0/1 polytope in Rn ª. Fukuda and Ziegler asked what the behaviour of g(n) is as n → ∞. The best known upper bound to date is g(n) ≤ 30(n − 2)! (for n large enough), which is established by Fleiner, Kaibel and Rote. Regarding lower bounds, a major breakthrough was made by B´ar´any and P´or who proved that g(n) ≥ ³cn log n´n/4, where c > 0 is an absolute constant. We show that the exponent n/4 can in fact be improved to n/2: There exists a constant c > 0 such that g(n) ≥ µ cn log n¶n/2. The existence of 0/1 polytopes with many facets is established by a refinement of the probabilistic method developed by B´ar´any and P´or. We work with ±1 polytopes (i.e., polytopes whose ve ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/31919
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/31919
ND
31919
Συγγραφέας
Μαρκουλάκης, Νικόλαος του Δημήτριος
Ημερομηνία
2006
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Κρήτης. Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Γιαννόπουλος Απόστολος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Πολύτοπα με πολλές έδρες; Πρόβλημα του Sylvester στο επίπεδο; Μεγάλες αποκλίσεις; Πιθανοθεωρητικά λήμματα; Προσέγγιση του τυχαίου KN; Γεωμετρικά λήμματα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
96 σ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.