Modelling financial time series using nonlinear and nonparametric bayesian methods

Abstract

The scope of the thesis is to provide an original contribution in modeling financial time series (i.e financial returns). We propose/extend univariate and multivariate models in order to better explain the financial returns and capture the well known stylized facts which characterize them. In particular we propose a Threshold Normal Mixture Garch model, in order to model the fat tails and estimate more efficiently the tail risk. We develop a Threshold Regression Model to examine/identify the nonlinear risk exposures in Hedge fund strategies and to test the existence of market timing abilities. Moreover we propose a new Multivariate Garch Model which allows the different series (i.e Hedge funds) to be affected by different predictors (risk factors). For all these models we consider the problem of estimation, model selection and prediction by using Markov Chain Monte Carlo methods and Bayesian techniques.Moreover we use MCMC methods in the context of Bayesian nonparametric inference in order to classify Hedge Fund Series with respect to their managers or the Garch specification.

Σκοπός της συγκεκριμένης διατριβής είναι η πρωτότυπη συμβολή στις περιοχές μοντελοποίησης χρηματοοικονομικών χρονολογικών σειρών. Προτείνουμε/ επεκτείνουμε μονομεταβλητά και πολυμεταβλητά υποδείγματα ώστε να ερμηνεύσουμε τα χρηματοοικονομικά δεδομένα και να συλλάβουμε κάποια από τα χαρακτηριστικά που τα διέπουν. Συγκεκριμένα προτείνουμε ένα υπόδειγμα με διαφορετική μίξη κανονικών κατανομών και μεταβαλλόμενη διακύμανση μεταξύ μεταιχμίων (Threshold Normal Mixture Garch model) για την καλύτερη μοντελοποίηση των παχιών ουρών και εκτίμηση του κινδύνου που σχετίζεται με αυτές. Αναπτύσσουμε ένα υπόδειγμα παλινδρόμησης ορίων (Threshold Regression model) για να εξετάσουμε/εντοπίσουμε μη γραμμικές σχέσεις μεταξύ αποδόσεων και παραγόντων των αγορών καθώς και να ελέγξουμε αν οι διαχειριστές αντισταθμικών κεφαλαίων (Hedge Funds) διαθέτουν ‘Market Timing Abilities’. Επίσης προτείνουμε ένα πολυμεταβλητό υπόδειγμα μεταβαλλόμενης διακύμανσης που επιτρέπει διαφορετικές εξαρτημένες μεταβλητές (αντισταθμικά κεφάλαια) να επηρεάζονται από διαφορετικές μεταβλητές. Μελετάμε τα θέματα εκτίμησης, επιλογής υποδειγμάτων και προβλέψεων με τη χρήση Μαρκοβιανών Αλυσίδων Μόντε Κάρλο (Markov Chain Monte Carlo (MCMC)) μεθόδων και Μπεϋζιανών τεχνικών.Επίσης χρησιμοποιούμε MCMC μεθόδους στο πλαίσιο της μη παραμετρικής Μπεϋζιανής συμπερασματολογίας για να ταξινομήσουμε αντισταθμικά κεφάλαια ανάλογα με τους διαχειριστές τους ή τις ‘Garch’ διαδικασίες που ακολουθούν.