Προσδιορισμός βελτιωμένων μοντέλων χωροθέτησης - κάλυψης με εξερεύνηση των δυνατοτήτων των γεωγραφικών συστημάτων πληροφοριών

Abstract

The representation of demand is a key issue which can significantly affect results in several demand covering models. In this PhD thesis we concentrate on the well known Maximal Coverage Location Problem and demonstrate that alternative representations of the demand space may lead to largely fluctuating as well as misleading results which seriously overestimate the real coverage achieved by a specified number of servers. We introduce a new model based on the notion of complementary partial coverage and exploit the capabilities of Geographic Information Systems in order to better represent demand. Results of an empirical study indicate that the proposed model is less susceptible to fluctuations for alternative representations of the demand space and that it provides coverage of a larger proportion of demand than traditional models.

Η αναπαράσταση της ζήτησης αποτελεί ένα σημαντικό θέμα το οποίο μπορεί να επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό τα αποτελέσματα πολλών μοντέλων κάλυψης της ζήτησης. Στη παρούσα διατριβή παρουσιάζουμε το θέμα της αναπαράστασης της ζήτησης σε ρεαλιστικά μοντέλα χωροθέτησης-κάλυψης. Πιο συγκεκριμένα αποδεικνύουμε ότι τα κλασσικά μοντέλα μέγιστης κάλυψης με κύριο εκπρόσωπο το μοντέλο μέγιστης κάλυψης περιοχής (MCLM), όπου συνήθως η ζήτηση αναπαριστάνεται μέσω ενός διακριτού συνόλου σημείων, παράγουν σημαντικά διαφοροποιημένα αποτελέσματα τα οποία επηρεάζονται από τον διαφορετικό τρόπο αναπαράστασης της ζήτησης που χρησιμοποιείται. Επίσης ακόμη και με την εισαγωγή αρκετών κέντρων εξυπηρέτησης, τα κενά κάλυψης (gaps) που δημιουργούνται εξακολουθούν να υφίστανται, και τα μοντέλα παρουσιάζουν μια μη αναμενόμενη και απροσδιόριστη συμπεριφορά, για διαφορετικές αναπαραστάσεις της περιοχής ζήτησης. Στα πλαίσια της διατριβής παρουσιάζουμε ένα μοντέλο για την τοποθέτηση ενός συγκεκριμένου αριθμού κέντρων εξυπηρέτησης σε μια περιοχή ζήτησης έτσι ώστε να καλύπτεται η μέγιστη δυνατή ζήτηση στη συγκεκριμένη περιοχή. Σε αντιδιαστολή με τα κλασσικά μοντέλα μέγιστης κάλυψης που βασίζονται σε διακριτά σημεία ζήτησης, το προτεινόμενο μοντέλο βασίζεται σε γεωγραφικά αντικείμενα, όπως για παράδειγμα πολύγωνα, για την αναπαράσταση της ζήτησης μιας περιοχής. Επίσης, εξερευνώντας τις δυνατότητες των τελευταίων εκδόσεων των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών το προτεινόμενο μοντέλο μπορεί να αξιοποιεί τις πράξεις μεταξύ Γεωγραφικών αντικειμένων, αλλά και να χρησιμοποιεί την έννοια της μερικής κάλυψης περιοχών ζήτησης από τα προς τοποθέτηση κέντρα εξυπηρέτησης. Πέρα από την πλήρη κάλυψη μιας περιοχής που μπορεί να διαπιστωθεί με τη χρήση γεωγραφικών αντικειμένων, όταν μια περιοχή ζήτησης καλύπτεται μερικώς από έναν επαρκή αριθμό κέντρων εξυπηρέτησης, τότε η συγκεκριμένη περιοχή μπορεί να θεωρηθεί ότι καλύπτεται πλήρως. Έτσι εισάγεται η έννοια του οφέλους από την μερική κάλυψη μιας περιοχής ζήτησης σε σχέση με το όφελος πλήρους κάλυψης. Η διαμόρφωση αυτή ενσωματώνεται στην αντικειμενική συνάρτηση και οι δοκιμές δείχνουν αύξηση της ευελιξίας του υποδείγματος. Τα ρεαλιστικά αποτελέσματα από τη μελέτη εφαρμογής του προτεινόμενου και των κλασσικών μοντέλων μέγιστης κάλυψης στον Ελλαδικό χώρο μας δείχνουν ότι το προτεινόμενο μοντέλο είναι αρκετά πιο προβλέψιμο, ελαχιστοποιεί τα κενά κάλυψης και επηρεάζεται σαφώς λιγότερο τόσο από αλλαγές στις βασικές παραμέτρους του, όσο και από αλλαγές στον τρόπο αναπαράστασης της ζήτησης. Επιπλέον, το προτεινόμενο μοντέλο βελτιώνει τα κλασσικά μοντέλα μέγιστης κάλυψης περιοχής υπό την έννοια ότι για τον ίδιο αριθμό κέντρων εξυπηρέτησης επιτυγχάνει σημαντικά καλύτερα αποτελέσματα κάλυψης. Η παρούσα διατριβή μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βάση για την παρουσίαση μιας νέας γενεάς μοντέλων χωροθέτησης εγκαταστάσεων. Συγκεκριμένα, αρκετά μοντέλα που βασίζονται στο κλασσικό μοντέλο μέγιστης κάλυψης μπορεί να εμπλουτιστούν υιοθετώντας τις έννοιες της μερικής κάλυψης και των πράξεων μεταξύ Γεωγραφικών αντικειμένων, για τη βελτίωση των αποτελεσμάτων τους, το μικρότερο επηρεασμό τους από το λάθος συνάθροισης και το πρόβλημα μετασχηματισμού μονάδων περιοχής (MAUP), την ελαχιστοποίηση των κενών κάλυψης, καθώς και την ανάπτυξη μεγαλύτερης ευελιξίας και καλύτερης προσαρμογής στις ιδιαίτερες συνθήκες του κάθε προβλήματος.