Ανάπτυξη μαθηματικού μοντέλου προσομοίωσης της ποιότητας του νερού, του ισοζυγίου ενέργειας και της εξάτμισης των λιμνών: Εφαρμογή στη λίμνη Βεγορίτιδα

Abstract

The purpose of the present work is the study of the energy budget, evaporation and water quality of lakes. For this reason a one-dimensional, eddy diffusion mathematical model was developed, which was named QUALAKE. The model uses the method of finite elements in order to solve the differential equations which describe the spatial and temporal changes of temperature, phytoplankton (as concentration of chlorophyll-a), inorganic and organic phosphorus and dissolved oxygen concentrations. The model also estimates the energy budget components and the evaporation rates (using the Bowen method) of lakes. Temperature, primary productivity (expressed as production of phytoplanktonic mass), phosphorus and dissolved oxygen, which are the most important lake water quality parameters, and in absence of direct measurements, can be calculated on daily time steps with the introduction in the model of the proper meteorological data. The water temperature model is used reversely to evaluate the evaporation through the energy budget. With the input of meteorological data, evaporation as well as the other energy budget components are calculated on a daily basis. The daily energy budget evaporation rates are used to determine the coefficient for the mass transfer equation, which can be applied for simplified and rapid estimations of Lake Vegoritis evaporation, especially in lack of meteorological data. The model was applied to Lake Vegoritis for two different years (1981 and 1993). Temperature, chlorophyll-a and oxygen measurements on a monthly basis and for the whole depth of the lake, which are used for the calibration and verification of the model, exist for these two years. In addition, there is an estimation of the energy budget, the evaporation rates, temperature and dissolved oxygen distribution for the years 2003 and 2004.

From the results analysis of the application of QUALAKE model at Lake Vegoritis, it appears that the model can very effectively describe the real conditions. Regarding the quality parameters, the most important results are: Lake Vegoritis presents the characteristic annual temperature cycle of deep temperate lakes. A consequence of the severe decline of lake’s water surface level is the intense increase of the phytoplankton concentration and the corresponding decrease of the dissolved oxygen concentration in the metalimnion and the hypolimnion during the period of thermal stratification, which consist a clear indication of the change in the trophic condition of the lake. Regarding the energy budget, and as it is derived from its analysis, net radiation throughout the period of spring and early summer is primarily used for the increase of the lake’s temperature, whilst throughout the period of autumn lake releases, mainly as latent heat, the energy stored in its volume. The highest evaporation rates appear in the summer months. Through the period of autumn the evaporation rates decrease, still retaining up to the end of the year higher than the springtime values. The suggested model combines the simulation of the distribution of the most basic water quality parameters of lakes, simultaneously with the calculation of evaporation rates and energy budget components. Furthermore, it does not require a great input data volume for its application, so that it can be used even in conditions of limited availability of data.

Ο σκοπός της διατριβής είναι η μελέτη του ισοζυγίου ενέργειας, του ύψους εξάτμισης και της ποιοτικής κατάστασης των λιμνών. Για την επίτευξη του αναπτύχθηκε ένα μονοδιάστατο μαθηματικό μοντέλο τυρβώδους διάχυσης και μεταβλητής διατομής, το οποίο ονομάστηκε QUALAKE, που επιλύει με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων τις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν τις χωροχρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας, του φυτοπλαγκτού (ως συγκέντρωση χλωροφύλλης-α), του ανόργανου και οργανικού φωσφόρου και του διαλυμένου οξυγόνου των λιμνών. Το μοντέλο υπολογίζει επίσης τις συνιστώσες του ισοζυγίου ενέργειας και το ύψος εξάτμισης (με τη μέθοδο Bowen) από την επιφάνεια των λιμνών. Η θερμοκρασία, η πρωτογενής παραγωγικότητα (εκφρασμένη ως παραγόμενη φυτοπλαγκτονική μάζα), ο φώσφορος και το διαλυμένο οξυγόνο, που είναι από τις πιο σημαντικές ποιοτικές παραμέτρους των λιμνών, μπορούν ελλείψει απ’ ευθείας μετρήσεων να υπολογιστούν, με ημερήσιο χρονικό βήμα, με την εισαγωγή στο μοντέλο των κατάλληλων μετεωρολογικών δεδομένων. Η προσομοίωση από το μοντέλο της κατανομής της θερμοκρασίας χρησιμοποιείται αντίστροφα για τον υπολογισμό του ύψους εξάτμισης από την επιφάνεια των λιμνών με τη μέθοδο του ισοζυγίου ενέργειας. Με τη χρήση των μετεωρολογικών δεδομένων εισόδου υπολογίζονται σε ημερήσια βάση τόσο η εξάτμιση, όσο και οι υπόλοιπες συνιστώσες του ισοζυγίου ενέργειας. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ισοζυγίου ενέργειας ως μέθοδο αναφοράς προσδιορίστηκε μια εξίσωση μεταφοράς μάζας, προσαρμοσμένη για τη λίμνη Βεγορίτιδα, η οποία μπορεί να χρησιμοποιείται για ευκολότερους και ταχύτερους υπολογισμούς του ύψους εξάτμισης, ιδιαίτερα ελλείψει μετεωρολογικών δεδομένων. Η εφαρμογή του μοντέλου πραγματοποιήθηκε στη λίμνη Βεγορίτιδα για τα έτη 1981 και 1993. Για τα δύο αυτά έτη υπάρχουν διαθέσιμες μετρήσεις θερμοκρασίας, χλωροφύλλης-α και οξυγόνου σε μηνιαία βάση και σ’ όλο το βάθος της λίμνης, που

χρησιμοποιούνται για τη ρύθμιση και επιβεβαίωση του μοντέλου. Επιπλέον υπάρχει πρόβλεψη για το ισοζύγιο ενέργειας, το ύψος εξάτμισης και την κατανομή της θερμοκρασίας και του διαλυμένου οξυγόνου για τα έτη 2003 και 2004. Τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου QUALAKE στη λίμνη Βεγορίτιδα έδειξαν ότι το μοντέλο μπορεί να περιγράψει πολύ ικανοποιητικά τις πραγματικές συνθήκες. Όσον αφορά τις ποιοτικές παραμέτρους τα σημαντικότερα συμπεράσματα είναι: Η Βεγορίτιδα παρουσιάζει το χαρακτηριστικό ετήσιο θερμοκρασιακό κύκλο των βαθιών λιμνών των εύκρατων περιοχών. Η μεγάλη πτώση της στάθμης της έχει ως συνέπεια την έντονη αύξηση της συγκέντρωσης των φυτοπλαγκτονικών οργανισμών και την αντίστοιχη μείωση των συγκεντρώσεων του διαλυμένου οξυγόνου στο μεταλίμνιο και το υπολίμνιο κατά τη διάρκεια των περιόδων της θερμικής στρωμάτωσης, που αποτελούν σαφή ένδειξη της μεταβολής στην τροφική κατάσταση της λίμνης, η οποία παρουσιάζει τάσεις ευτροφισμού. Όσον αφορά το ισοζύγιο ενέργειας, και όπως προκύπτει από την ανάλυσή του, η καθαρή ακτινοβολία που είναι διαθέσιμη στη λίμνη κατά τη διάρκεια της άνοιξης και των αρχών καλοκαιριού χρησιμοποιείται κυρίως για την αύξηση της θερμοκρασίας της λίμνης, ενώ κατά τη διάρκεια του φθινοπώρου η λίμνη απελευθερώνει την αποθηκευμένη στη μάζα της ενέργεια με τη μορφή λανθάνουσας κυρίως θερμότητας. Οι υψηλότερες τιμές εξάτμισης εμφανίζονται τους καλοκαιρινούς μήνες. Κατά τη διάρκεια του φθινοπώρου το ύψος εξάτμισης μειώνεται, διατηρώντας όμως τιμές υψηλότερες από τις ανοιξιάτικες. Το προτεινόμενο μοντέλο συνδυάζει την προσομοίωση της κατανομής των βασικότερων ποιοτικών παραμέτρων των λιμνών με τον ταυτόχρονο υπολογισμό του ύψους εξάτμισης και των παραμέτρων του ισοζυγίου ενέργειάς τους. Επιπλέον δεν απαιτεί μεγάλο όγκο δεδομένων εισόδου για την εφαρμογή του, ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί ακόμη και σε συνθήκες περιορισμένης διαθεσιμότητας δεδομένων.