Εφαρμογές της μαθηματικής θεωρίας ελέγχου για τη σταθεροποίηση οικονομικών συστημάτων

Abstract

Η διατριβή ασχολείται με την εφαρμογή μεθόδων της μαθηματικής θεωρίας ελέγχου σε οικονομικά υποδείγματα. Ειδικότερα, ο βασικός σκοπός της ερευνητικής αυτής προσπάθειας είναι η σταθεροποίηση οικονομικών συστημάτων, των οποίων το σημείο ισορροπίας είναι ασταθές. Πιο συγκεκριμένα, η διατριβή μελετά τα προβλήματα της σταθεροποίησης της τιμής ενός εμπορεύματος και της σταθεροποίησης της συναλλαγματικής ισοτιμίας. Η μεταβλητότητα των τιμών των εμπορευμάτων είναι εμπειρικά αποδεδειγμένη και αντανακλά την αναποτελεσματικότητα του μηχανισμού της αγοράς, αφού η τιμή αποκλίνει διαρκώς από το οριακό κόστος παραγωγής. Επίσης, η μεταβλητότητα της συναλλαγματικής ισοτιμίας προκαλεί δυσκολίες στο διεθνές εμπόριο καθώς όροι του εμπορίου αλλάζουν συχνά και ο μακροχρόνιος σχεδιασμός καθίσταται δύσκολος. Για την περιγραφή της αγοράς ενός εμπορεύματος και της αγοράς συναλλάγματος χρησιμοποιούμε δυο γνωστά οικονομικά μοντέλα: α) ένα μη γραμμικό μοντέλο του ιστού της αράχνης (όπου εξετάζεται η σταθεροποίηση της τιμής ενός εμπορεύματος με τη χρήση κυβερνητικών αποθεμάτων-μεθοδολογία ελέγχου με χρήση συναρτήσεων Lyapunov) και β) ένα μοντέλο αλληλεπίδρασης ετερογενών τύπων επενδυτών (όπου εξετάζεται η σταθεροποίηση της συναλλαγματικής ισοτιμίας μέσω παρεμβάσεων της Κεντρικής Τράπεζας-μεθοδολογία ελέγχου με χρήση μεθόδων της αριθμητικής ανάλυσης). Το βασικό συμπέρασμα της διατριβής είναι ότι η Κυβέρνηση ή η Κεντρική Τράπεζα δεν θα πρέπει να επιδιώκουν στόχους οι οποίοι αντιβαίνουν τους δυναμικούς νόμους που χαρακτηρίζουν μια αγορά. Η μαθηματική θεωρία ελέγχου αποτελεί ένα βασικό μεθοδολογικό εργαλείο για τη λήψη των κατάλληλων αποφάσεων εκ μέρους των υπευθύνων για τη χάραξη της οικονομικής πολιτικής. Σε ένα πολύπλοκο περιβάλλον, καθίσταται αναγκαία η αναζήτηση ποσοτικών μεθόδων οι οποίες μπορούν να εγγυηθούν την ομαλή λειτουργία ενός οικονομικού συστήματος. Η διατριβή φιλοδοξεί να συνεισφέρει σε αυτή την ερευνητική κατεύθυνση.