ΧΕΙΡΟΤΕΡΗ ΚΑΙ ΜΕΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΦΩΝ

Abstract

IN THIS THESIS FAST, OPTIMAL AND/OR EFFICIENT PARALLEL ALGORITHMS ARE DEVELOPEDFOR MANY IMPORTANT GRAPH PROBLEMS WHICH IMPROVE SIGNIFICANTLY THE COMPLEXITIESOF THE BEST PREVIOUS KNOWN PARALLEL ALGORITHMS ON THE SAME PROBLEMS. MORE PRECISELY WE INVESTIGATE, (I) THE WORST-CASE PARALLEL COMPLEXITY MOSTLY OF COLORINGAND SHORTEST PATH PROBLEMS IN SPARSE (E.G. PLANAR) GRAPHS, AND (II) THE AVERAGE-CASE PARALLEL COMPLEXITY OF A GRAPH COLORING PROBLEM WHICH IS KNOWN TO BE NP-COMPLETE IN THE WORST CASE. THE ALGORITHMS CAN BE CHARACTERIZED IN A STRUCTURALWAY, IN THE SENSE THAT IN ORDER TO SOLVE THE MORE INVOLVED PROBLEMS, WE FIRST GIVE SOLUTIONS TO SOME BASIC UNDERLYING ONES. THIS STRUCTURE SEEMS TO BE IMPORTANT IN THE DESIGN OF PARALLEL ALGORITHMS.

ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΙ ΓΡΗΓΟΡΟΙ, ΒΕΛΤΙΣΤΟΙ 'Η/ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΦΩΝ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΒΕΛΤΙΩΝΟΥΝ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΤΙΣ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΛΥΤΕΡΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΙΔΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. ΠΙΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ ΕΞΕΤΑΖΟΥΜΕ, (Α) ΤΗΝ ΧΕΙΡΟΤΕΡΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΚΥΡΙΩΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΣΥΝΤΟΜΟΤΕΡΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ ΣΕ ΑΡΑΙΟΥΣ (Π.Χ.ΕΠΙΠΕΔΟΥΣ) ΓΡΑΦΟΥΣ, ΚΑΙ (Β) ΤΗΝ ΜΕΣΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΥ ΓΡΑΦΩΝ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΝΡ-ΠΛΗΡΕΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΧΕΙΡΟΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ. ΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΔΟΜΙΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ, ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΟΤΙ ΓΙΑ ΝΑ ΛΥΣΟΥΜΕ ΤΑ ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΝΟΥΜΕ ΠΡΩΤΑ ΛΥΣΕΙΣ ΣΕ ΒΑΣΙΚΑΚΑΙ ΠΙΟ ΑΠΛΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ . ΑΥΤΗ Η ΔΟΜΗ ΕΙΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ.