ΜΙΑ ΜΠΟΥΛΙΑΝΗ ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΑΣΑΦΗ ΣΥΝΟΛΑ

Περίληψη

ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΟ ΟΤΙ Η ΜΗ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΒΑΣΙΣΤΕΙ ΣΕ ΕΝΑΝ ΤΕΤΡΙΜΕΝΟ 0-1 ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΧΩΡΟ (ΙΝ, Π(ΙΝ)Ρ, ΜΚ). ΣΤΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΗΣ ΣΕ ΕΝΑΝ ΤΥΧΟΝΤΑ ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΧΩΡΟ, (Ω, Α, Ρ) Η ΟΠΟΙΑ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΜΠΟΥΛΙΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. ΓΕΝΙΚΕΥΟΝΤΑΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΕΝΟΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΗ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, ΔΗΛ. ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ-ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΣΥΝΟΛΑ, ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΥΝΘΛΙΨΗΣ ΤΟΥ MOSTOWSKI, ΑΡΧΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ. ΗΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΠΟΥΛΙΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΟΔΗΓΕΙ ΤΕΛΙΚΑ ΣΕ ΕΝΑΜΠΟΥΛΙΑΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (IR#) ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΜΟΡΦΟ ΜΕ ΤΟΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟ ΧΩΡΟ Ε ΤΟΥ ΚΑΠΠΟΥ. ΤΕΛΟΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΥΤΟΥ ΣΤΑ ΑΣΑΦΗ ΣΥΝΟΛΑ (ΠΟΙΟΤΙΚΑ 'Η IB-ΑΣΑΦΗ ΣΥΝΟΛΑ) .

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

IT IS WELL KNOWN THAT NON STANDARD ANALYSIS IS BASED ON A TRIVIAL 0-1 PROBABILITY SPACE (IN, P(IN), MK). IN THIS THESIS WE GENERALIZE IT TO A GENERAL PROBABILITY SPACE (Ω, Α, Ρ), THAT LOADS US TO THE BOOLEAN ANALYSIS. INTERNAL-EXTERNAL SETS, MOSTOWSKI'S COLLAPSING TRANSFER PRINCIPLE AND OTHER NOTIONS OF NON STANDARD ANALYSIS ARE ALSO GENERALIZED. WE USE THE THEORY OF BOOLEAN POWERS AND FINALLY WE GET A BOOLEAN- VALUED MODEL OF THE REALS (IR#), THAT IS ISOMORPHIC TO THE ELEMENTARY STOCHASTIC SPACE E OF KAPPOS. FINALLY, APPLICATIONS OF OUR MODEL TO FUZZY SETS (QUALITATIVE OR B-FUZZY SETS) ARE GIVEN.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/1419
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/1419
Εναλλακτικός τίτλος
A BOOLEAN GENERALIZATION OF NON STANDARD ANALYSIS WITH APPLICATIONS TO FUZZY SETS
Συγγραφέας
ΜΑΡΚΑΚΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ
Ημερομηνία
1990
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΔΡΟΣΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
ΚΥΡΟΥΣΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ
ΤΣΕΡΠΕΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
ΑΝΑΠΟΛΙΤΑΝΟΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ
ΣΤΡΑΤΗΓΟΠΟΥΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE; Ασαφή σύνολα; ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΝΤΕΛΩΝ; ΜΗ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ; ΜΠΟΥΛΙΑΝΑ ΜΟΝΤΕΛΑ; ΜΠΟΥΛΙΑΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ; ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΙΑ; ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ; ΤΥΧΑΙΑ ΜΑΤΑΒΛΗΤΗ; Υπερδομές
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά