Ανάπτυξη μεθόδων σχεδιασμού ρυθμιστών προβλεπτικού μοντέλου για χρονικά μεταβαλλόμενα συστήματα και συστήματα κατανεμημένων παραμέτρων

Abstract

The objective of this thesis is the development of novel Model Predictive Control (MPC) configurations for Time Varying and Distributed Parameter Systems (DPS). Regarding time varying systems, a new multiobjective MPC configuration is proposed, where the different control targets are allocated to different objective functions. Among the numerous control goals, the one of top priority is the satisfaction of the Persistent Excitation criterion, which ensures the adaptation of the process model according to the changes of the system dynamic behavior. In order to solve the non convex optimization problem that arises in the proposed MPC, a new stochastic multiobjective optimization algorithm was developed based on the principles of simulated annealing that also considers the different priority of the objective functions. Besides the implementation of the proposed algorithm in the control of a high nonlinear process, it was also successfully used in benchmark problems. Adaptive controllers were also applied for the first time in inventory management and production planning problems. The new adaptive proportional control scheme that was developed, as well as the adaptive MPC configuration, is able to confront a number of realistic cases such as changes of lead time and loss of products. The second part of this thesis refers to DPS, for which two new models based on neural networks are developed. The first model is a radial basis function neural network in which the input vector includes past values of the manipulated variables and the coordinates of the location where an estimation of the controlled variables is required. The second model combines the projection of the controlled variables onto basis functions with neural networks. The method of singular value decomposition is applied on the process snapshot matrix in order to obtain the discrete empirical eigenfunctions as well as a data base for the temporal coefficients that weigh these basis functions. These coefficient values are correlated to the manipulated variables through a neural network. The two modeling methodologies were combined with MPC methodologies for a number of problems found in literature, and their performance was proved superior in comparison to existing control methods. The same models were also successfully used by Η? controllers.

Αντικείμενο της διατριβής είναι η ανάπτυξη πρωτότυπων ρυθμιστών προβλεπτικού μοντέλου (Model Predictive Control, MPC) για χρονικά μεταβαλλόμενα συστήματα και συστήματα κατανεμημένων παραμέτρων (Distributed Parameter Systems, DPS). Για τα χρονικά μεταβαλλόμενα συστήματα προτείνεται μία νέα πολυκριτηριακή μεθοδολογία MPC όπου οι διαφορετικοί στόχοι επιμερίζονται σε περισσότερες από μια αντικειμενικές συναρτήσεις. Ανάμεσα στους πολλαπλούς στόχους, πρωταρχική θέση έχει η ικανοποίηση του κριτηρίου διαρκούς διέγερσης που εξασφαλίζει την ορθή προσαρμογή του μοντέλου στις αλλαγές της δυναμικής της διεργασίας. Για την επίλυση του μη κυρτού προβλήματος βελτιστοποίησης που προκύπτει στον προτεινόμενο MPC, αναπτύχθηκε ένας νέος στοχαστικός πολυκριτηριακός αλγόριθμος, ο οποίος βασίζεται στις αρχές της προσομοιωμένης ανόπτησης και λαμβάνει υπόψη του την προκαθορισμένη προτεραιότητα των αντικειμενικών συναρτήσεων Εκτός από την εφαρμογή του για την ρύθμιση μιας ισχυρά μη γραμμικής διεργασίας, ο προτεινόμενος αλγόριθμος βελτιστοποίησης χρησιμοποιήθηκε με επιτυχία και σε προβλήματα αναφοράς της βιβλιογραφίας. Προσαρμοστικοί ρυθμιστές εφαρμόστηκαν επίσης για πρώτη φορά σε προβλήματα διαχείρισης αποθεμάτων και προγραμματισμού παραγωγής. Το νέο προσαρμοστικό αναλογικό σύστημα που αναπτύχθηκε αλλά και η προσαρμοστική μεθοδολογία MPC επέτρεψαν την αντιμετώπιση ρεαλιστικών προβλημάτων, όπως η αλλαγή του χρόνου παραγωγής και η απώλεια προϊόντων. Η δεύτερη ενότητα της διατριβής αφορά τα DPS για τα οποία αναπτύχθηκαν δύο εμπειρικά μοντέλα βασισμένα σε νευρωνικά δίκτυα. Το πρώτο μοντέλο είναι ένα νευρωνικό δίκτυο ακτινικής βάσης στο οποίο η στοιβάδα εισόδου περιλαμβάνει παλαιότερες τιμές των μεταβλητών εκ χειρισμού αλλά και τις συντεταγμένες του σημείου στο οποίο απαιτείται η εκτίμηση της ρυθμιζόμενης μεταβλητής. Tο δεύτερο μοντέλο συνδυάζει την προβολή των ρυθμιζόμενων μεταβλητών σε συναρτήσεις βάσης με νευρωνικά δίκτυα. Από τον πίνακα στιγμιότυπων της διεργασίας εφαρμόζοντας αποσύζευξη σε ιδιάζουσες τιμές προκύπτουν λοιπόν οι εμπειρικές ιδιοσυναρτήσεις βάσεις σε διακριτή μορφή καθώς και μία βάση δεδομένων για τους χρονικούς συντελεστές που τις σταθμίζουν. Οι συντελεστές αυτοί συσχετίζονται με τις τιμές των μεταβλητών εκ χειρισμού μέσω ενός νευρωνικού δικτύου. Οι δύο μέθοδοι μοντελοποίησης συνδυάστηκαν με MPC μεθοδολογίες για προβλήματα της βιβλιογραφίας, δίνοντας βελτιωμένα αποτελέσματα σε σχέση με ήδη υπάρχουσες. Τα ίδια μοντέλα χρησιμοποιήθηκαν επιτυχώς και από Η? ρυθμιστές.