Συνεχείς επεκτάσεις μεθόδων Runge-Kutta για προβλήματα αρχικών τιμών

Abstract

In this dissertation we examine methods in order to produce continuous extensions of Runge-Kutta algorithms when solving initial value problems. We consider two ways (I) scaling (II) interpolation. The same extension was done for Runge-Kutta-Nystrom methods for initial value problem of second class.

Στην διατριβή αυτή εξετάζονται μέθοδοι για την κατασκευή συνεχών λύσεων σε πρόβλημα αρχικών τιμών α΄ τάξης έπειτα από την διακριτή προσέγγισή της με μια μέθοδο Runge-Kutta. Οι μέθοδοι αυτές είναι δύο ειδών το scaling και η παρεμβολή. Η ίδια εργασία επεκτάθηκε για μεθόδους Runge-Kutta-Nystrom σε προβλήματα αρχικών τιμών 2ης τάξης.