ΝΕΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ Η/ΚΑΙ ΥΠΕΡΒΑΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Περίληψη

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΕΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ 'Η/ΚΑΙ ΥΠΕΡΒΑΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. Η ΠΡΩΤΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΣΤΟ IR2 ΚΑΙ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΕΣ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. ΑΥΤΗ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΙΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟΝ IR ΠΟΥ ΣΥΓΚΛΙΝΕΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΣΤΗΝ ΜΙΑ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑ, ΜΕ ΕΝΑΝ ΑΠΛΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΒΡΙΣΚΕΙ ΤΗΝ ΑΛΛΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ. ΔΕΝ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΚΑΛΗ ΑΡΧΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΙΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΗ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΔΕΝ ΑΠΟΚΤΟΥΝΤΑΙ ΑΠ' ΕΥΘΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ. ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑΗ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΕΘΟΔΟΣ ΓΕΝΙΚΕΥΕΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΣΤΟΝ IRN. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΙΑΣ ΝΕΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΕΙ ΤΗΝ ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΣΤΟΝ IRN. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΕΝΟΣ ΥΠΕΡΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΟΝ IRN. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΕΝΟΣ ΥΠΕΡΕΠ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

SOME NEW METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF NONLINEAR ALGEBRAIC AND/OR TRANSCEDENTAL EQUATIONS ARE DEVELOPED. THE FIRST METHOD DEALS WITH SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS IN IR2 AND IT IS BASED ON REDUCTION TO SIMPLER ONE-DIMENSIONAL NONLINEAREQUATION. IT GENERATES A SEQUENCE OF POINTS IN IR WHICH CONVERGES QUADRATICALLY TO ONE COMPONENT OF THE SOLUTION AND AFTERWARDS IT EVALUATES THE OTHER COMPONENT USING ONE SIMPLE COMPUTATION. IT DOES NOT REQUIRE A GOOD INITIAL GUESS OF THE SOLUTION AND IT DOES NOT DIRECTLY NEED FUNCTION EVALUATIONS. A PROOF OF CONVERGENCE IS ALSO GIVEN. NEXT, THE ABOVE METHOD IN GENERALIZED AND A NEW ONE IS DEVELOPED FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS IN IRN. SUBSEQUENTLY, A PROCEDURE IS INTRODUCED WHICH ACCELERATES THE CONVERGENCE OF ITERATIVE METHODS FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS IN IRN. THIS PROCEDURE WAS A ROTATING HYPERPLANE IN IRN+1, WHOSE ROTATION AXIS DEPENDS ON THE CURRENT APPROXIMATION OF N-1 COMPONENTS O ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/1259
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/1259
Εναλλακτικός τίτλος
NEW METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF NONLINEAR ALGEBRAIC AND/OR TRANSCENDENTAL EQUATIONS
Συγγραφέας
ΓΡΑΨΑ-ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ, ΘΕΟΔΟΥΛΑ
Ημερομηνία
1989
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΒΡΑΧΑΤΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ
ΠΑΠΑΣΤΑΥΡΙΔΗΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
ΜΠΟΥΝΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ
ΠΑΠΑΘΕΟΔΩΡΟΥ ΘΕΟΔΩΡΟΣ
ΜΠΟΤΣΑΡΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΛΥΣΗ; ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗΣ; ΘΕΩΡΗΜΑ ΠΕΠΛΕΓΜΕΝΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ; Μέθοδος Newton; ΜΕΘΟΔΟΣ SOR; ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΗΣ; ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ; Ρίζες; ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά