ΑΣΤΑΘΗΣ ΡΟΗ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΥΔΡΟΦΟΡΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Abstract

STUDY OF THE SOLUTION OF UNSTEADY TWO-DIMENSIONAL GROUNDWATER FLOW OVER SLOPINGBEDS BY A FINITE ELEMENT MODEL. THE GOVERNING EQUATIONS HAVE BEEN OBTAINED BY TWO WAYS. FIRST, THE DIFFERENTIAL EQUATION BASED ON THE ASSUMPTION OF NEARLY HORIZONTAL FLOW IS DERIVED, VALID FOR SMALL ANGLES OF INCLINATION. NEXT, THE EQUATION BASED ON THE ASSUMPTION THAT THE STREAMLINES ARE NEARLY PARALLEL TO THE SLOPING BED, IS PRESENTED. A FINITE ELEMENT METHOD, USING THE GALERKIN TECHNIQUE WITH TRIANGULAR ELEMENT IS USED TO INTEGRATE THE DIFFERENTIAL EQUATION IN SPACE. THE RESULTING MATRIX EQUATION IS INTEGRATED IN TIME USING A FINITE DIFFERENCESCHEME. THE MODEL CAN BE APPLIED IN A VARIETY OF PROBLEMS AND BOUNDARY CONDITIONS. THUS, THE AQUIFER CAN BE PHREATIC OR CONFINED, OR A COMBINATION OF THE TWO, LEAKY OR NON- LEAKY, UNDER TRANSIENT OR STEADY STATE CONDITIONS. PUMPING AND RECHARGE WELLS, SPRINGS, DRAINS, EVAPOTRANSPIRATION, LATERAL INFLOWS AND OUTFLOWS, STREAMS, LAKES AND NUMEROUS OTHER BOUNDARY CONDITIONS ARE ACCOUNTED FOR. EXAMPLES ARE PRESENTED TO ESTABLISH THE VALIDITY AND ACCURACY OF THE MODEL BY COMPARISON TO ANALYTICAL SOLUTIONS AND EXPERIMENTAL RESULTS. IN THESE EXAMPLES THERESULTS OF THE TWO OBTAINED DIFFERENTIAL EQUATIONS ARE ALSO COMPARED FOR DIFFERENT CASES AND BED SLOPES.

ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΤΑΘΟΥΣ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΝΕΡΟΥ, ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΥΔΡΟΦΟΡΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ, ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Η ΕΞΑΓΩΓΗΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΔΥΟ ΤΡΟΠΟΥΣ. ΚΑΤ'ΑΡΧΗΝ ΕΞΑΓΕΤΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΧΗ ΟΤΙ Η ΡΟΗ ΕΙΝΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΚΑΙ Η ΟΠΟΙΑ ΙΣΧΥΕΙ ΓΙΑ ΜΙΚΡΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΚΛΙΣΗΣ ΤΟΥ ΠΥΘΜΕΝΑ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΞΑΓΕΤΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΧΗ ΟΤΙ Η ΡΟΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΚΑΙ Η ΟΠΟΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΙ ΤΗΝ ΚΛΙΣΗ ΤΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΑΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΚΛΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΣΤΑΘΜΗΣ. Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΥΤΗ ΙΣΧΥΕΙ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΓΩΝΙΕΣ ΚΛΙΣΗΣ ΠΥΘΜΕΝΑ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΑΥΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΕΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΧΗΜΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΕΙ ΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ GALERKIN ΜΕ ΤΡΙΓΩΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ, ΕΝΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΕΝΑ ΕΥΣΤΑΘΕΣ ΠΕΠΛΕΓΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΙΝΑΙ ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΙΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΕΙ ΜΙΑ ΑΡΚΕΤΑ ΜΕΓΑΛΗ ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ. ΕΤΣΙ ΕΠΙΛΥΕΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑΘΕΡΗΣ 'Η ΑΣΤΑΘΟΥΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΟΠΟΥ Ο ΥΔΡΟΦΟΡΕΑΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ, ΚΛΕΙΣΤΟΣ 'Η ΗΜΙΚΛΕΙΣΤΟΣ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ, 'Η ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΜΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΑΝΤΛΗΣΗ, ΣΤΡΑΓΓΙΣΗ, ΕΠΑΝΑΠΛΗΡΩΣΗ, ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗ, ΠΟΤΑΜΙΑ, ΛΙΜΝΕΣ, ΔΙΑΡΡΟΗ ΠΡΟΣ 'Η ΑΠΟ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥΣ ΥΔΡΟΦΟΡΕΙΣ, Κ.Λ. Π. ΜΕ ΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΟΥ ΕΓΙΝΑΝ, ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΕ Η ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ Η ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΕ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΙΜΕΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ ΠΥΘΜΕΝΑ.