ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ

Abstract

THERE ARE SEVERAL MEASURES OF INFORMATION (M.O.I) WHICH ARE USED FOR VARIOUS PURPOSES AND WITHIN DIFFERENT CONTEXTS IN STATISTICS AND RELATED FIELDS. THE MOSTWELL KNOWN MEASURES ARE THOSE OF FISHER, KULLBACK-LEIBLER, RENYI AND SHANNON. THE M.O.I. ARE FOUNDED BY THE PROPERTIES WHICH THEY SATISFY. SOME OF THEM HAVE AXIOMATIC ORIGINS WHILE OTHERS ARE OF OPERATIONAL CHARACTER IN THE SENSE THAT THERE ARE IMPORTANT STATISTICAL RESULTS INVOLVING M.O.I. THE THESIS IS DEVOTED TO THE STUDY OF SOME STATISTICAL PROPERTIES FOR PARAMETRIC (FISHER'S TYPE) AND NON PARAMETRIC (KULLBACK-LEIBLER OR DIVERGENCE'S TYPE) M.O.I. APPLICATIONS OF THESE PROPERTIES IN PROBABILITY AND STATISTICS ARE ALSO DISCUSSED AND ILLUSTRATED. (SHORTENED)

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΡΚΕΤΑ ΜΕΤΡΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μ.Π) ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΠΟΙΚΙΛΟΥΣΣΚΟΠΟΥΣ ΚΑΙ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΣΟ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΕΣΥΓΓΕΝΕΙΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. ΤΑ ΠΙΟ ΓΝΩΣΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ Μ.Π ΤΩΝ FISHER, KULLBACK- LEIBLER, RENYI ΚΑΙ SHANNON. ΤΑ Μ.Π ΘΕΜΕΛΙΩΝΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΙΚΑΝΟΠΟΙΟΥΝ. ΜΕΡΙΚΕΣ ΑΠΟ ΑΥΤΕΣ ΕΧΟΥΝ ΑΞΙΩΜΑΤΙΚΗ-ΔΙΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΕΝΩ ΑΛΛΕΣ ΕΧΟΥΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΟΤΙ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΟΠΟΙΑ ΕΜΠΛΕΚΟΝΤΑΙ Μ.Π. ΣΤΗΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΤΟ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΕΠΙΚΕΝΤΡΩΝΕΤΑΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ (ΤΥΠΟΥ FISHER) ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ (ΤΥΠΟΥ KULLBACK-LEIBLER) Μ.Π. ΕΠΙΣΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΕΠΕΞΗΓΟΥΝΤΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΥΤΩΝ, ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ, ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. (ΠΕΡΙΚΟΠΗ)