ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ

Abstract

PROBLEMS OF ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF LARGE SCALE NETWORKS PRESENT SERIOUS DIFFICULTIES OF A COMPUTATIONAL NATURE. SOLUTIONS TO SUCH PROBLEMS REQUIRE AMOUNTS OF COMPUTATION WHICH EXCEED THE COMPUTATIONAL CAPACITY USUALLY AVAILABLE.WITH THE AIM OF BY PASSING CERTAIN OF THE ABOVE MENTIONED COMPUTATIONAL DIFFICULTIES WE PROPOSE AN ALGORITHM FOR THE TRANSFORMATION AND REDUCTION OF SUCH LARGE SCALE NETWORKS, BASED ON A SEQUENCE OF ELEMENTARY NETWORK TRANSFORMATIONS. FURTHERMORE WE DEVELOP A TWO-LEVEL COMPUTATIONAL ALGORITHM BY MEANS OF WHICH THE REDUCED LARGE SCALE NETWORK AND EACH OF THE SUBNETWORKS OF THE LARGE SCALE NETWORK ARE ANALYZED AND OPTIMIZED REPEATEDLY. THE DECOMPOSITION OF THE LARGE SCALE PROBLEM AND THE EFFECTIVE COORDINATION OF THE SUBPROBLEMS LEADS TO A FASTER RESPONSE, WHILE CERTAIN DIFFICULTIES ARISING FROM THE SIZE OF THE PROBLEM ARE ALSO OVERCOMED.

Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΣΥΝΘΕΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΣΥΝΙΣΤΑΤΑΙ ΣΤΗΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΙΣΟΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ ΠΟΥ ΠΗΓΑΖΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΟΥ KIRCHHOFF ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ. Η ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΤΗΝ ΔΙΕΘΝΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΤΑΣΗ ΓΙΑ ΔΙΑΣΠΑΣΜΕΝΗ ΛΥΣΗ. ΕΤΣΙ, ΤΟ ΣΥΝΘΕΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΙΑΣΠΑΤΑΙ ΣΕ ΥΠΟΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΜΕ ΤΑ ΘΕΩΡΟΥΜΕΝΑ ΥΠΟΔΙΚΤΥΑ. ΤΑ ΥΠΟΔΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗΣ ΤΑΞΗΣ, ΠΡΑΓΜΑ ΠΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙΤΗΝ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ. Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΝΟΣ ΔΙΕΠΙΠΕΔΟΥ ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΝΑΤΙΘΕΤΑΙ ΤΟ ΟΛΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΕΡΓΟ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ, ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ, ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΑ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΜΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ, ΚΑΙ ΠΑΡΕΧΟΥΝ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ.