Τα μαθηματικά και τα πειράματα στη φυσική του Γαλιλαίου

Abstract

This dissertation examines the Mathematics and Experiments in Galileo’s Physics and his new way of Philosophizing. With the emphasis placed on the duality of challenging “the referential framework of Aristotelian natural philosophy and achieving the application of mathematics to the sensible world”, the ultimate goal of his philosophy remains unarticulated and unclear. The fragmented presentation of his philosophical/theological views and the lack of chronological sequence in his scientific achievements and their mutual interactions have resulted in a body of work that has been the subject of numerous studies over time. These studies, while having created conditions for convergence regarding the discovery of the law of free fall, leave ample room for exploring the role of the mathematical method in the mathematization of nature and the introduction of experiments into his philosophy. Given the Italian’s deep and unquestionable faith in the Euclidean/Archimedean cognitive dimension and mathematical logic, this dissertation, in light of the sophisticated views on “what mathematics is”, aims to approach the Galilean methodology which, beyond the formal language of mathematical symbols, was founded on an innovative conception of the mathematical method that also embraced experimentation. For this reason, our endeavor involves examining his actions, which span various and diverse fields, delineating a broader philosophical system of a mathematical nature. The thematic analysis, remaining within the reciprocal relationship between the theoretical nature of mathematics and mathematics in practice and experiments, will serve as a catalyst for a new orientation toward understanding the timeless philosophical dilemma of the precise mathematical description and interpretation of the natural world.

Η παρούσα Διατριβή πραγματεύεται, τα Μαθηματικά και τα Πειράματα στη Φυσική του Γαλιλαίου, καθώς και το νέο τρόπο Φιλοσοφίας του. Με την έμφαση να εντοπίζεται στο δίπολο «αμφισβήτηση του αναφορικού πεδίου της αριστοτελικής φυσικής φιλοσοφίας επίτευξη της εφαρμογής των μαθηματικών στον αισθητό κόσμο», ο τελικός σκοπός της φιλοσοφίας του είναι ακοινολόγητος και αδιευκρίνιστος. Η αποσπασματική παρουσίαση των φιλοσοφικών/θεολογικών απόψεων του, καθώς και η έλλειψη χρονικής αλληλουχίας στα επιστημονικά του επιτεύγματα και τις αμοιβαίες ανατροφοδοτήσεις τους, έχει ως αποτέλεσμα την κληροδότηση ενός συγγραφικού έργου, επί του οποίου έχουν εκπονηθεί πολλές μελέτες στο πέρασμα του χρόνου. Οι μελέτες αυτές, ενώ έχουν δημιουργήσει προϋποθέσεις για συγκλίσεις σε ό,τι αφορά την ανακάλυψη του νόμου της ελεύθερης πτώσης, αφήνουν πολύ χώρο για τη διερεύνηση του ρόλου της μαθηματικής μεθόδου στη μαθηματικοποίηση της φύσης και την εισαγωγή των πειραμάτων στη φιλοσοφία του. Δεδομένης της βαθιάς και αδιαμφισβήτητης πίστης του Ιταλού στην ευκλείδεια/αρχιμήδεια γνωστική διάσταση και μαθηματική λογική, η παρούσα Διατριβή, υπό το φως των εξελιγμένων απόψεων για το «τι είναι τα μαθηματικά», σκοπεύει στην προσέγγιση της γαλιλαιικής μεθοδολογίας, η οποία, πέραν της τυπικής γλώσσας των μαθηματικών συμβόλων, θεμελιώθηκε σε μία καινοτόμο θέαση της μαθηματικής μεθόδου, όπου εγκολπώθηκαν και τα πειράματα. Για το λόγο αυτό, η προσπάθεια μας περιλαμβάνει την εξέταση των δράσεων του, οι οποίες εκτείνονται σε διάφορα και διαφορετικά πεδία, οριοθετώντας ένα ευρύτερο φιλοσοφικό σύστημα μαθηματικού τύπου. Η θεματική ανάλυση, παραμένουσα στην αμφίδρομη σχέση του θεωρητικού χαρακτήρα των μαθηματικών με τα μαθηματικά στην πράξη και τα πειράματα, θα αποτελέσει έναυσμα ενός νέου προσανατολισμού για την κατανόηση του διαχρονικού φιλοσοφικού διλήμματος της ακριβούς μαθηματικής περιγραφής και ερμηνείας του φυσικού κόσμου.