Επίλυση σύνθετων προβλημάτων ελέγχου μέσω μεταγωγής μεταξύ δύο ελεγκτών

Abstract

This dissertation considers three problems: (a) In regard to the control of robotic manipulators, the problem of establishing contact of the robot's end effector with a planar surface is considered. In particular, contact establishment is guaranteed under hard constraints on the overshoot of the resulting contact force. (b) In regard to a general class of nonlinear systems, the problem of uniting a given nominal controller with a Prescribed Performance controller is considered. From the perspective of the nominal closed loop, further performance characteristics are imposed (regarding the rate of convergence). Concurrently, from the perspective of the design of Prescribed Performance controllers, the existence of the nominal closed loop guarantees global asymptotic stability of the equilibrium. (c) Finally, a motion planning problem in Euclidean spaces of dimension n ≥ 2 is addressed. The obstacles are hypersurfaces of arbitrary topology, thus considerably extending similar methodologies that have been proposed in the literature. These problems are addressed via a common strategy: Switching between two different controllers. The nominal controller is either given or (in the last case) is trivial to construct. The strategy's success relies on both the design of the second controller and the switching law.

Η παρούσα διατριβή εξετάζει τρία διαφορετικά προβλήματα: (α) Στο πλαίσιο ελέγχου ρομποτικών βραχιόνων, εξετάζεται το πρόβλημα της εδραίωσης επαφής του άκρου με μια επίπεδη επιφάνεια. Μάλιστα, εξασφαλίζεται η εδραίωση επαφής τηρώντας αυστηρές προδιαγραφές ως προς την υπερύψωση της εμφανιζόμενης δύναμης επαφής. (β) Με αναφορά σε μια γενική κλάση μη γραμμικών συστημάτων, εξετάζεται η συνένωση ενός άγνωστου ονομαστικού ελεγκτή με έναν ελεγκτή Προδιαγεγραμμένης Απόκρισης. Από τησκοπιά του ονομαστικού βρόχου, επιτυγχάνεται η επιβολή πρόσθετων χαρακτηριστικών απόδοσης (σχετικά με το ρυθμό σύγκλισης). Ταυτόχρονα, από τη σκοπιά της σχεδίασηςελεγκτών προδιαγεγραμμένης απόκρισης, η ύπαρξη του ονομαστικού κλειστού βρόχου εξασφαλίζει ολική ασυμπτωτική ευστάθεια του σημείου ισορροπίας. (γ) Τέλος, αντιμετωπίζεται ένα πρόβλημα πλοήγησης σε Ευκλείδειους χώρους διάστασης n ≥ 2. Τα εμπόδια είναι υπερεπιφάνειες οποιασδήποτε τοπολογίας, επεκτείνοντας σημαντικά παρόμοιες μεθοδολογίες που έχουν προταθεί στη σχετική βιβλιογραφία. Τα παραπάνω προβλήματα αντιμετωπίζονται με μια κοινή στρατηγική: Μεταγωγή μεταξύ δυο διαφορετικών ελεγκτών. O ονομαστικός ελεγκτής, είτε έχει δοθεί είτε (στην τελευταία περίπτωση) είναι εξαιρετικά απλό να κατασκευαστεί. Η επιτυχία της μεθόδου έγκειται τόσο στη σχεδίαση του δεύτερου ελεγκτή αλλά και στη σχεδίαση του νόμου μεταγωγής.