Advanced electromigration analysis methods for long - term reliability and hardware security in complex VLSI interconnects

Abstract

The continuous scaling of integrated circuits (ICs) has introduced significant reliability and security concerns, especially in dense VLSI power grid interconnects. Among these concerns, electromigration (EM) has emerged as a dominant failure mechanism, capable of degrading the performance and lifetime of modern chips. It is a physics-driven effect, where momentum transfer from conducting electrons to metal atoms induces atomic migration along interconnect wires. This process causes gradual material displacement under high current densities, resulting in void or hillock formation that may eventually lead to open or short circuits. As technology nodes shrink and current densities rise, EM analysis becomes increasingly critical to ensuring long-term IC reliability. In practice, conventional EM assessment methods are primarily empirical and fail to capture the complex spatiotemporal behavior of EM in modern multi-segment interconnect structures. While recent physics-based models offer greater accuracy, most implementations are limited to either the pre-void phase or rely on steady-state assumptions that become invalid under realistic operating conditions. Moreover, emerging hardware threats have revealed that EM behavior can be maliciously manipulated to introduce undetectable hardware Trojans, exposing a security blind spot in traditional reliability methodologies. To overcome these limitations, this dissertation introduces scalable, physics-based methods for EM analysis, with attention to both reliability and security aspects in VLSI interconnects. It first proposes a complete and scalable EM analysis framework that captures both the pre- and post-void phases by employing matrix exponential formulation combined with Krylov-based techniques. Then, a moment matching (MM) approach using asymmetric Krylov projections is introduced to accelerate EM simulations on large-scale interconnect structures. Finally, the work presents a security-aware EM modeling strategy that introduces design-level countermeasures to safeguard power grids and detects malicious structural changes based on deviations in stress evolution.

Η συνεχής σμίκρυνση των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων (integrated circuits – ICs) έχει επιφέρει σημαντικές προκλήσεις ως προς την αξιοπιστία και την ασφάλεια, ιδιαίτερα στα πυκνά διασυνδεδεμένα δίκτυα τροφοδοσίας ισχύος των κυκλωμάτων VLSI. Μεταξύ αυτών των προκλήσεων, η ηλεκτρομετανάστευση (electromigration - EM) έχει αναδειχθεί σε κυρίαρχο μηχανισμό αστοχίας, ικανό να υποβαθμίσει την απόδοση και τη διάρκεια ζωής των σύγχρονων μικροκυκλωμάτων. Πρόκειται για ένα φυσικό φαινόμενο, κατά το οποίο η μεταφορά ορμής από τα ηλεκτρόνια προς τα μεταλλικά άτομα προκαλεί τη σταδιακή μετακίνησή τους κατά μήκος των γραμμών διασύνδεσης. Αυτή η διαδικασία οδηγεί σε βαθμιαία μετατόπιση υλικού υπό συνθήκες υψηλής πυκνότητας ρεύματος, δημιουργώντας κενά (voids) ή περιοχές μεταλλικής συσσώρευσης (hillocks), τα οποία ενδέχεται τελικά να προκαλέσουν διακοπή κυκλώματος ή βραχυκύκλωμα. Καθώς η τεχνολογία προχωρά σε μικρότερους κόμβους και οι πυκνότητες ρεύματος αυξάνονται, η ανάλυση του φαινομένου ΕΜ καθίσταται ολοένα και πιο κρίσιμη για τη διασφάλιση της μακροχρόνιας αξιοπιστίας των ICs. Στην πράξη, οι συμβατικές μέθοδοι εκτίμησης του EM είναι κατά κύριο λόγο εμπειρικές και αδυνατούν να αποτυπώσουν την πολύπλοκη χωροχρονική συμπεριφορά του σε σύγχρονες, πολυτμηματικές γραμμές διασύνδεσης. Αν και πρόσφατα μοντέλα βασισμένα στην φυσική προσφέρουν μεγαλύτερη ακρίβεια, οι περισσότερες υλοποιήσεις περιορίζονται είτε μόνο στη φάση πριν την εμφάνιση κενού (pre-void), είτε βασίζονται σε περιπτώσεις σταθερής κατάστασης, οι οποίες καθίστανται ανεπαρκείς υπό ρεαλιστικές συνθήκες λειτουργίας. Επιπλέον, πρόσφατες απειλές στο υλικού έχουν δείξει ότι η συμπεριφορά του EM μπορεί να παραποιηθεί εσκεμμένα, οδηγώντας σε μη ανιχνεύσιμες επιθέσεις hardware Trojan, αποκαλύπτοντας ένα σημαντικό κενό ασφαλείας στις παραδοσιακές μεθόδους αξιοπιστίας. Για να αντιμετωπιστούν αυτοί οι περιορισμοί, η παρούσα διατριβή εισάγει επεκτάσιμες μεθόδους βασισμένες σε φυσικά μοντέλα για την ανάλυση του EM, λαμβάνοντας υπόψη τόσο την αξιοπιστία όσο και τις παραμέτρους ασφάλειας των διασυνδέσεων VLSI. Αρχικά, προτείνεται ένα πλήρες και επεκτάσιμο υπολογιστικό πλαίσιο που καλύπτει τόσο τη φάση πριν όσο και μετά την εμφάνιση κενών, βασισμένο στη χρήση εκθετικής πινάκων (matrix exponential) σε συνδυασμό με τεχνικές Krylov. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται μία προσέγγιση τεχνικής ταιριάσματος ροπών (moment matching – MM) με χρήση ασύμμετρων προβολών Krylov, για την επιτάχυνση των προσομοιώσεων του EM σε διατάξεις διασύνδεσης μεγάλης κλίμακας. Τέλος, παρουσιάζεται μια στρατηγική μοντελοποίησης του EM με γνώμονα την ασφάλεια, η οποία προτείνει αντιμετωπίσιμα μέτρα σχεδιασμού για την ενίσχυση της προστασίας των δικτύων τροφοδοσίας και εντοπίζει κακόβουλες δομικές μεταβολές βάσει αποκλίσεων στην εξέλιξη της ηλεκτροστατικής τάσης.