Συμβολή στην ανάπτυξη τεχνικών και αλγορίθμων για την κατασκευή αποδοτικών παραγοντικών σχεδιασμών

Abstract

In this dissertation, we focus on the study of a significant category of efficient three-level screening designs, known as definitive screening (DS) designs. Over the past 15 years, DS designs have been systematically studied due to their advantages over traditional two-level screening designs. Initially constructed with three zeros per column, DS designs have evolved to include more zeros per column, improving further their efficiency compared to the original DS designs. We present a methodology for constructing efficient DS designs with minimum correlation between columns representing quadratic effects, for every run order n and two and three columns. We use these designs and an extension algorithm to construct optimal designs with more than three columns. Additionally, we provide complete lists of non-isomorphic DS designs with odd (13 ≤ n ≤ 33), 2 ≤ p ≤ (n – 1)/2 columns, and 3, 5, or 7 zeros per column. All constructed designs are evaluated using known criteria to identify the best designs for each studied.

Σε αυτή τη διατριβή, εστιάζουμε στη μελέτη μιας σημαντικής κατηγορίας αποδοτικών σχεδιασμών κρησαρίσματος τριών επιπέδων, γνωστών ως σχεδιασμών για definitive screening (DS). Τα τελευταία 15 χρόνια, οι σχεδιασμοί DS μελετώνται συστηματικά λόγω των πλεονεκτημάτων τους έναντι των παραδοσιακών σχεδιασμών κρησαρίσματος δύο επιπέδων. Αρχικά κατασκευάστηκαν με τρία μηδενικά ανά στήλη, αλλά έχουν εξελιχθεί ώστε να περιλαμβάνουν περισσότερα μηδενικά ανά στήλη, βελτιώνοντας ακόμη περισσότερο την αποδοτικότητά τους σε σχέση με τους αρχικούς DS που είχαν κατασκευαστεί. Παρουσιάζουμε μια μεθοδολογία για την κατασκευή αποδοτικών σχεδιασμών DS με δύο και τρεις στήλες, οι οποίοι παρουσιάζουν την ελάχιστη συσχέτιση μεταξύ των στηλών που αντιστοιχούν σε τετραγωνικές επιδράσεις, για κάθε πλήθος εκτελέσεων, n. Με τη χρήση αυτών των σχεδιασμών σε έναν αλγόριθμο επέκτασης, κατασκευάζουμε βέλτιστους – ως προς το ίδιο κριτήριο – σχεδιασμούς με περισσότερες από τρεις στήλες. Επιπλέον, κατασκευάζουμε πλήρεις λίστες μη-ισόμορφων σχεδιασμών DS με περιττό (13 ≤ n ≤ 33), 2 ≤ p ≤ (n – 1)/2 στήλες, και 3, 5 ή 7 μηδενικά ανά στήλη, οι οποίοι αξιολογούνται στη συνέχεια με τη χρήση γνωστών κριτηρίων για τον εντοπισμό των καλύτερων σχεδιασμών για κάθε .