Αριθμητική μελέτη της επίδρασης τοιχωμάτων αεροσήραγγας στην στρωτή τρισδιάστατη ροή πάνω από εδρασμένο εμπόδιο

Abstract

In this thesis, the steady-state incompressible airflow around a rectangular obstacle(rib), in a wind tunnel is studied in a three-dimensional (3D) numerical experiment. The dimensionless Navier–Stokes equations are solved numerically using the Galerkin finite element method for Reynolds numbers 1 to 800. The expansion ratio of the problem is 1:9.6, while the aspect ratio is 1:20. The transition from the steady to the unsteady state and the identification of the critical Reynolds number are investigated in this paper. Numerical results of the skin-friction lines at the bottom and streamlines throughout the computational field are presented. A comparison between the 2D and 3D flow is made to show the effect of the walls on the flow, which reaches the plane of symmetry and affects the flow there; hence, also affecting the stability of the flow. It is concluded that the flow is three-dimensional even for a Reynolds number equal to 10. The critical Reynolds number is 600, and the steady-state equations can be used for any calculations up to this value.

Σε αυτή τη διατριβή μελετάται η ασυμπίεστη ροή αέρα σε σταθερή κατάσταση γύρω από ένα ορθογωνικό εμπόδιο μέσα σε αεροσήραγγα, σε ένα τρισδιάστατο (3D) αριθμητικό πείραμα. Οι αδιάστατες εξισώσεις Navier–Stokes λύνονται αριθμητικά χρησιμοποιώντας τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων Galerkin για τους αριθμούς Reynolds 1 έως 800. Ο λόγος ύψος εμποδίου προς ύψος αεροσήραγγας είναι 1:9,6, ενώ ο λόγος ύψος εμποδίου προς πλάτος αεροσήραγγας είναι 1:20. Η μετάβαση από τη σταθερή στη μη σταθερή κατάσταση και η αναγνώριση του κρίσιμου αριθμού Reynolds διερευνώνται σε αυτή την εργασία. Παρουσιάζονται αριθμητικά αποτελέσματα των γραμμών ίσης τριβής στο δάπεδο και των γραμμών ροής σε όλο το υπολογιστικό πεδίο. Γίνεται σύγκριση μεταξύ της δισδιάστατης και τρισδιάστατης ροής για να φανεί η επίδραση των τοιχωμάτων στη ροή, η οποία φτάνει στο επίπεδο συμμετρίας και επηρεάζει τη ροή εκεί. Ως εκ τούτου, επηρεάζει επίσης τη σταθερότητα της ροής. Συμπεραίνεται ότι η ροή είναι τρισδιάστατη ακόμη και για έναν αριθμό Reynolds ίσο με 10. Ο κρίσιμος αριθμός Reynolds είναι 600 και οι εξισώσεις σταθερής κατάστασης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για οποιουσδήποτε υπολογισμούς μέχρι αυτή την τιμή.