Αριθμητική προσομοίωση της αλληλεπίδρασης επιφανειακής ροής και μονοδιάστατης ή διδιάστατης υπόγειας ροής

Abstract

The surface and subsurface flow interaction is of great importance in studying surface and infiltration processes, in flood routing problems, in mass transportation to aquifers or soil, in soil erosion, in irrigation planning, in aquifers recharge, in infrastructure planning and generally in water management. In this study a numerical model, simulating the surface and subsurface flow interaction, is presented. The unsteady surface flow is considered one-dimensional, in an open channel with dry bed and with lateral outflow, and described by the full Saint-Venant equations, while the infiltration from the soil surface and the subsurface flow is considered one or two-dimensional in x, z and y’, z plane along or at cross sections normal to the channel, accordingly and is computed using the Richards equation. The MacCormack explicit computational scheme is used to solve the Saint- Venant equations, while the Richards equation is solved using the finite element method. The above mentioned equations are solved separately but iteratively for the same time step and coupled through the computed from the Richards equation infiltration, which represents the lateral outflow term in the surface flow. By the application of the model, as being presented in its various versions, the Δx, Δt, inflow rate and soil type effect on the surface water volume, runoff water volume, subsurface water volume, total water volume balance, water depth, advance length and moisture distribution is being examined. Experimental data of border and furrow irrigation are also used to evaluate the model. It is concluded that the proposed model is able to satisfactorily compute or predict the surface flow (flow depth, advance length, etc) as well as the infiltrated water volume from the soil surface and the hydraulic head and moisture distribution in the unsaturated or saturated porous media.

Η αλληλεπίδραση μεταξύ υπόγειων και επιφανειακών ροών έχει μεγάλη σημασία στη διερεύνηση διαδικασιών επιφανειακής ροής και διήθησης, σε προβλήματα διόδευσης πλημμυρών, στη μεταφορά μάζας προς υδροφορείς ή στο έδαφος, στη διάβρωση εδαφών, στο σχεδιασμό αρδεύσεων, στην επαναπλήρωση υδροφορέων, στο σχεδιασμό έργων υποδομής και γενικά στη διαχείριση του νερού. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται ένα αριθμητικό μοντέλο, που αναπτύχθηκε ειδικά για την προσομοίωση της αλληλεπίδρασης μεταξύ της επιφανειακής και της υπόγειας ροής. Η ασταθής επιφανειακή ροή θεωρείται μονοδιάστατη σε ανοικτό αγωγό με ξηρό πυθμένα και πλευρική παροχή, που διέπεται από τις εξισώσεις Saint- Venant στην πλήρη τους μορφή, ενώ η διήθηση από την επιφάνεια του εδάφους και η υπόγεια ροή θεωρείται μονοδιάστατη ή διδιάστατη στα επίπεδα x, z και y’, z κατά μήκος ή εγκάρσια προς τον αγωγό, αντίστοιχα και διέπεται από την εξίσωση Richards. Το ρητό υπολογιστικό σχήμα πεπερασμένων διαφορών MacCormack εφαρμόζεται για την επίλυση των εξισώσεων Saint-Venant, ενώ η εξίσωση Richards επιλύεται με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Οι εξισώσεις επιλύονται χωριστά, αλλά επαναληπτικά στο ίδιο χρονικό βήμα και συνδέονται με την υπολογιζόμενη από την εξίσωση Richards διήθηση, η οποία αποτελεί τον όρο της πλευρικής παροχής της επιφανειακής ροής. Με την εφαρμογή του μοντέλου, όπως παρουσιάζεται με τις διάφορες μορφές του, εξετάζεται η επίδραση του Δx, του Δt, της παροχής εισόδου και του τύπου του εδάφους στον αποθηκευμένο στην επιφάνεια όγκο νερού, στον όγκο απορροής, στον αποθηκευμένο υπόγεια όγκο νερού, στο συνολικό ισοζύγιο όγκου, στο βάθος ροής του νερού, στο μήκος προέλασης και στην κατανομή της υγρασίας. Πειραματικά δεδομένα, σε αρδευτική λωρίδα και αρδευτικό αυλάκι χρησιμοποιούνται επίσης για την αξιολόγηση του μοντέλου. Από τα αποτελέσματα των εφαρμογών του προκύπτει ότι το προτεινόμενο μοντέλο επιτρέπει σε ικανοποιητικό βαθμό τόσο τον υπολογισμό ή την πρόβλεψη της επιφανειακής ροής (βάθος ροής, προέλαση, κ.λπ.), όσο και του διηθούμενου όγκου νερού από την επιφάνεια προς το πορώδες μέσο, καθώς και την κατανομή του υδραυλικού φορτίου και της υγρασίας μέσα στο ακόρεστο ή κορεσμένο πορώδες μέσο.