Atmospheric and environmental physics processes simulation on quantum computers

Abstract

This dissertation explores the potential of quantum computing to revolutionize atmospheric physics simulations, leveraging the VQE algorithm. The work addresses the pressing computational challenges in atmospheric physics, characterized by complex, non-linear systems like the Lorenz system, which are computationally intensive and demand high-resolution data for accurate modeling. Classical computational methods, while vital, often fall short in handling the complexity and scale of atmospheric models, leading to approximations that can compromise the accuracy and fidelity of simulations. This work consists of methodological advancements in quantum computational chemistry, laying a robust foundation for extending these techniques to more complex systems such as atmospheric physics. It starts by exploring quantum computational chemistry using the UCC method on a quantum computer simulator. It sets the stage by highlighting the limitations of current quantum computational techniques. This foundation paves the way for introducing the ADAPT-VQE. This refined approach iteratively constructs quantum circuits, optimizing efficiency by selectively adding excitations based on the simulation’s evolving needs. Further innovation is presented through the QEB-ADAPT-VQE, which optimizes the quantum subroutine of VQE, making it more circuit-efficient and rapidly converging, thereby enhancing the scalability and practicality of VQE. Complementing the quantum advancements, the Parabolic Optimizer is introduced to refine the classical component of VQE, significantly improving its efficiency and complexity. These advancements culminate in applying VQE to the Lorenz system, a paradigmatic model in Atmospheric Physics. By addressing the non-Hermitian nature of the system’s Jacobian matrix and effectively computing its eigenvalues, this work not only showcases the applicability of VQE to complex, chaotic systems but also broadens the scope of quantum computing to include new fields of science and engineering. This dissertation not only pushes the boundaries of VQE but also sets a pioneering, we consider, path for applying quantum computing in Atmospheric Physics, offering a new perspective on tackling atmospheric systems’ inherent complexity and unpredictability. Integrating quantum computational techniques with traditional atmospheric physics models opens up new avenues for research, promising more accurate predictions and deeper insights into climate behavior and environmental dynamics.

Αυτή η διατριβή διερευνά τις δυνατότητες των κβαντικών υπολογιστών να βελτιώσουν και να επιταχύνουν υπολογισμούς που απαιτούνται σε διάφορες προσομοιώσεις διεργασιών της Φυσικής της Ατμόσφαιρας και της Υπολογιστικής Χημείας, αξιοποιώντας τον αλγόριθμο Variational Quantum Eigensolver (VQE). Η εργασία αντιμετωπίζει τις υπολογιστικές προκλήσεις στην Φυσική της Ατμόσφαιρας, οι οποίες χαρακτηρίζονται από πολύπλοκα, μη γραμμικά συστήματα όπως το σύστημα Lorenz. H επίλυση αυτών των συστημάτων απαιτεί αυξημένη υπολογιστική ισχύ καθώς και δεδομένα υψηλής ανάλυσης για την ακριβή διατύπωση τους. Οι κλασικές υπολογιστικές μέθοδοι, αν και αδιαμφισβήτητα σημαντικές, συχνά αδυνατούν να αντιμετωπίσουν την πολυπλοκότητα και την κλίμακα των ατμοσφαιρικών υποδειγμάτων, οδηγώντας σε προσεγγίσεις μικρότερης ακρίβειας. Η εργασία αυτή αποτελείται από μια σειρά βελτιώσεων των μεθόδων της κβαντικής υπολογιστικής χημείας, θέτοντας τη βάση για την επέκταση αυτών των τεχνικών σε πολυπλοκότερα συστήματα όπως είναι οι ατμοσφαιρικές διεργασίες. Ξεκινά με μια διερεύνηση της κβαντικής υπολογιστικής χημείας χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Unitary Coupled Cluster (UCC) σε έναν προσομοιωτή κβαντικού υπολογιστή, η οποία προετοιμάζει το έδαφος, επισημαίνοντας τους περιορισμούς των τρεχουσών τεχνικών κβαντικών υπολογισμών. Αυτή η βάση ανοίγει το δρόμο για την εισαγωγή του Adaptive Derivative-Assembled Pseudo-Trotter VQE (ADAPT-VQE), μιας βελτιωμένης εκδοχής που κατασκευάζει κβαντικά κυκλώματα με επαναληπτικό τρόπο, βελτιστοποιώντας την απόδοση του VQE, προσθέτοντας επιλεκτικά διεγέρσεις με βάση τις εξελισσόμενες ανάγκες της προσομοίωσης. Περαιτέρω βελτίωση παρουσιάζεται μέσω του αλγορίθμου Qubit Excitation Based ADAPT-VQE (QEB-ADAPT-VQE), ο οποίος βελτιστοποιεί την κβαντική υπορουτίνα του VQE, κάνοντάς την να συγκλίνει ταχύτερα και μειώνοντας το μέγεθος του κυκλώματος, ενισχύοντας έτσι την πρακτικότητα του VQE. Επιπλέον, ο Parabolic Optimizer εισάγεται ώστε να βελτιώσει την κλασική υπορουτίνα του VQE, μειώνοντας περαιτέρω την υπολογιστική πολυπλοκότητά του. Το τελικό αντικείμενο της διατριβής είναι η εφαρμογή του VQE στο σύστημα Lorenz, ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αμοσφαιρικού υποδείγματος. Αντιμετωπίζοντας τη μη ερμιτιανή φύση του Ιακωβιανού πίνακα του συστήματος και υπολογίζοντας αποτελεσματικά τις ιδιοτιμές του, αυτή η εργασία όχι μόνο παρουσιάζει την εφαρμογή του VQE σε πολύπλοκα, χαοτικά συστήματα, αλλά διευρύνει επίσης τις εφαρμογές των κβαντικών υπολογιστών σε νέα πεδία της επιστήμης και της μηχανικής.Αυτή η διατριβή όχι μόνο διευρύνει τα όρια του VQE αλλά χαράσει επίσης μια καινοτόμο οδό για την εφαρμογή των κβαντικών υπολογιστών στην Φυσική της Ατμόσφαιρας, προσφέροντας μια νέα προοπτική για την αντιμετώπιση της εγγενούς πολυπλοκότητας και της δυσκολίας προγνωσιμότητας των ατμοσφαιρικών διεργασιών. Η ενοποίηση των κβαντικών υπολογιστικών τεχνικών με τα παραδοσιακά υποδείγματα της Φυσικής της Ατμόσφαιρας, ανοίγει νέους δρόμους για έρευνα, υποσχόμενη ακριβέστερες προγνώσεις και βαθύτερη κατανόηση της δυναμικής συμπεριφοράς του καιρού, του κλίματος και του εν γένει ατμοσφαιρικού περιβάλλοντος.