Στρατηγικές εναλλασσόμενης άντλησης υπόγειων υδατικών πόρων

Abstract

Groundwater resources, despite their importance in becoming a determining factor in terms of water security, have not yet drawn enough attention worldwide. In these countries that groundwater resources are systematically exploited, this is often done unwisely, resulting in overexploitation. In this thesis, cooperative alternate pumping schedules are proposed as an alternative to groundwater extraction, while at the same time they are tested for their potential applicability using strategical analysis tools. Firstly, the hydraulic drawdowns of 2 wells pumping alternately and simultaneously from the same confined aquifer were compared, considering identical pumping flow rates. It is proved that pumping alternately reduces the maximum hydraulic drawdowns. Then, it is proved that the pumping cost, which is a result of the hydraulic drawdowns, is reduced as well, when alternate pumping schedules are used. Finally, two simplified, easy-to-be-applied relationships are proposed in order to calculate the hydraulic drawdowns reducing the pumping cost reduction. Expanding these theoretical results, a graph coloring game, which can be used by the authorities to encourage alternate pumping, has been created. This coloring game, can be used by authorities to help the players reduce their pumping cost. The players choose in turns the schedule that they prefer most, while authorities inform them about the benefit that they obtain from each option. The system finally converges in a Nash equilibrium, as in the end, no player can increase their utility anymore, changing their schedule. In the next chapter, chromatic graphs are extensively used. Specifically, using 4 pumping schedules and a number of players that are not interested in a specific pumping schedule, 2-chromatic and 4-chromatic nearest neighbor graphs (1-NNG, 3-NNG) were tested for their accuracy in approaching the solution that minimizes the overall energy consumption of the system. Then Genetic Algorithms are used to find the allocation of the pumping schedules that minimizes the overall energy consumption, and their results were compared to the chromatic graphs’ allocation. These results are not only useful in order to reduce the computational cost of pumping schedules’ allocation, but also because they can be communicated easily to well users. Overall, the optimum is reached when all well users pump alternately to their closest neighbors. Then the benefit of alternate pumping in terms of reducing seawater intrusion is examined in a hypothetical coastal aquifer, which has been modeled using SEAWAT. In this case cooperative game theory is used to solve two water resources management optimization problems, using alternate pumping schedules. To achieve these two goals we suppose that the authorities want to distribute an amount of money to the players to promote cooperation. To solve this problem Shapley’s value is used. Finally, as the aquifer characteristics' knowledge (transmittivity, storativity) is vital for the application of the main methodology part, an algorithm has been created that combines Theis equation with Genetic Algorithms in order to solve the groundwater inverse problem, which is to get the aquifer characteristics from available drawdowns data at the location of a well.

Οι υπόγειοι υδατικοί πόροι, παρά τις δυνατότητες τους να αποτελέσουν πυλώνα σταθερότητας στην ικανοποίηση των υδατικών αναγκών, δεν έχουν αξιοποιηθεί αρκετά σε παγκόσμιο επίπεδο. Σε χώρες όπου γίνεται συστηματική εκμετάλλευση των υπόγειων υδατικών πόρων, η εκμετάλλευση αυτή συχνά γίνεται απερίσκεπτα, με αποτέλεσμα να παρατηρούνται φαινόμενα υπεράντλησης. Σε αυτή τη διατριβή προτείνονται συνεργατικά σχήματα εναλλασσόμενης άντλησης ως μια εναλλακτική για την εκμετάλλευση υπόγειων υδάτων αφού πρώτα εξεταστούν για την πιθανή αποτελεσματικότητά τους χρησιμοποιώντας μεθόδους στρατηγικής ανάλυσης. Αρχικά, εξετάζονται αναλυτικά οι πτώσεις στάθμης δυο γεωτρήσεων στην περίπτωση που αυτές αντλούν εναλλάξ και στην περίπτωση που αντλούν ταυτόχρονα από τον ίδιο υδροφορέα, θεωρώντας ίσες παροχές και γνωστά τα χαρακτηριστικά του υδροφορέα. Αποδεικνύεται ότι οι μέγιστες πτώσεις στάθμης που προκαλούνται από την εναλλασσόμενης άντληση είναι πάντα μικρότερες από αυτές της ταυτόχρονης άντλησης. Η διαφορά αυτή γενικά μεταφράζεται σε μείωση της κατανάλωσης ενέργειας, καθώς και του κόστους άντλησης. Επίσης προτείνονται δυο απλουστευμένες σχέσεις, μια για την μείωση των πτώσεων στάθμης και μια για τη μείωση του κόστους άντλησης, οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν εύκολα από μελετητές στην πράξη για την προώθηση των προγραμμάτων εναλλασσόμενης άντλησης. Αξιοποιώντας τα θεωρητικά αποτελέσματα της προαναφερθείσας ανάλυσης, στο επόμενο κεφάλαιο δημιουργείται ένα παίγνιο χρωματισμού γράφων, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί από μια διαχειριστική αρχή για να διευκολύνει τους χρήστες των γεωτρήσεων να καταλήξουν σε προγράμματα εναλλασσόμενης άντλησης, ώστε να μειώσουν το κόστος τους. Οι παίκτες διαλέγουν με τη σειρά το πρόγραμμα άντλησης της προτίμησής τους, ενώ μια διαχειριστική αρχή τους ενημερώνει για το κέρδος που θα αποκομίσουν από την κάθε κίνησή τους. Το σύστημα οδηγείται σε μια ισορροπία Nash, καθώς τελικά κανείς δεν μπορεί να αυξήσει επιπλέον τις αποδόσεις του αλλάζοντας τη συμπεριφορά του. Έπειτα αξιοποιούνται οι χρωματικοί γράφοι. Ειδικότερα, θεωρώντας 4 προγράμματα άντλησης και παίκτες αδιάφορους μεταξύ των προγραμμάτων αυτών, εξετάστηκαν 2-χρωματικοί και 4-χρωματικοί γράφοι πλησιέστερου γείτονα (1-NNG, 3-NNG αντίστοιχα), ως προς το πόσο εύστοχοι είναι στην εύρεση της βέλτιστης λύσης για την κατανομή των παικτών σε προγράμματα άντλησης. Οι Γενετικοί αλγόριθμοι χρησιμοποιήθηκαν για την εύρεση της βέλτιστης κατανομής, και τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με αυτά των χρωματικών γράφων. Η μέθοδος των χρωματικών γράφων, όχι μόνο μειώνει σημαντικά το υπολογιστικό κόστος της εύρεσης της βέλτιστης κατανομής των προγραμμάτων άντλησης, μα μπορεί και να χρησιμοποιηθεί με τη μορφή απλών συμβουλών προς τους χρήστες, προτρέποντας τους να αντλούν διαφορετική ώρα από τον κοντινότερο γείτονά τους. Στη συνέχεια εξετάζεται το όφελος της εναλλασσόμενης άντλησης ως προς την αντιμετώπιση της υφαλμύρισης σε έναν υποθετικό παράκτιο υδροφορέα που έχει προσομοιωθεί με τη χρήση του SEAWAT. Στη συγκεκριμένη περίπτωση αξιοποιείται η συνεργατική θεωρία παιγνίων για την επίλυση δυο προβλημάτων βελτιστοποίησης, χρησιμοποιώντας προγράμματα εναλλασσόμενης άντλησης. Το ζητούμενο είναι πως θα κατανεμηθεί μια επιδότηση. Για την επίλυση του προβλήματος αυτού χρησιμοποιείται η αξία κατά Shapley. Τέλος καθώς για την εφαρμογή του κυρίως μέρους της διατριβής είναι απαραίτητη η γνώση των χαρακτηριστικών του υδροφορέα (μεταφορικότητα, αποθηκευτικότητα), δημιουργήθηκε ένας αλγόριθμος, ο οποίος συνδυάζει την εξίσωση Theis με γενετικούς αλγορίθμους για την επίλυση του «αντίστροφου προβλήματος της υπόγειας υδραυλικής», δηλαδή την εύρεση των τιμών Τ, S από καμπύλες πτώσης στάθμης ενός πιεζομέτρου.