Θεωρία αντιπροβολής, εφαρμογές στην Αλγεβρική Γεωμετρία και ανισοτροπία των Simplicial Σφαιρών

Περίληψη

Η παρούσα διατριβή αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος της διατριβής σχετίζεται με τη μελέτη της θεωρίας της αντιπροβολής και την κατασκευή τριών συνδιάστασης 6 οικογενειών τρισδιάστατων Fano πολυπτυγμάτων αντικανονικά εμφυτευμένων στον βαθμωτό προβολικό χώρο. Το δεύτερο μέρος αφορά τη μελέτη των ιδιοτήτων Lefschetz και της ανισοτροπίας του Stanley-Reisner δακτυλίου των μονοπλεκτικών σφαιρών. Στο Κεφάλαιο 2, εισάγουμε κάποιες εισαγωγικές έννοιες και ήδη γνωστά αποτελέσματα από τους κλάδους της Μεταθετικής Άλγεβρας, της Αλγεβρικής Γεωμετρίας και της Συνδυαστικής Άλγεβρας, με ιδιαίτερη έμφαση στους δακτυλίους Gorenstein, στα τρισδιάστατα Fano πολυπτύγματα και στα μονοπλεκτικά συμπλέγματα. Στο Κεφάλαιο 3, υπενθυμίζουμε κάποια ήδη υπάρχοντα αποτελέσματα που σχετίζονται με τη θεωρία της αντιπροβολής. Η θεωρία της αντιπροβολής, η οποία οφείλεται στον Miles Reid, χρησιμοποιεί ιδέες της Αμφίρητης Γεωμετρίας για να κατασκευάσει πιο περίπλοκους μεταθετικούς δακτυλίους ξεκινώντας από ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The present thesis consists of two parts. The first part of the thesis is related to the study of unprojection theory and the construction of three codimension 6 families of Fano 3-folds anticanonically embedded in weighted projective space. The second part concerns the study of the Lefschetz and anisotropy properties of the Stanley-Reisner ring of simplicial spheres. In Chapter 2, we introduce some preliminary notions and known results from Commutative Algebra, Algebraic Geometry and Combinatorial Algebra, with a particular emphasis to Gorenstein rings, Fano 3-folds and simplicial complexes. In Chapter 3, we recall some existing results related to unprojection theory. Unprojection theory, which is due to Miles Reid, uses ideas from birational geometry to construct more complicated commutative rings starting from simpler data. It is our main tool for the geometric applications. In Chapter 4, we develop a new parallel unprojection format, for which we give the name Tom & Jerry ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/51667
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/51667
ND
51667
Εναλλακτικός τίτλος
Unprojection theory, applications to Algebraic Geometry and anisotropy of Simplicial Spheres
Συγγραφέας
Πετρωτού, Βασιλική του Κωνσταντίνος
Ημερομηνία
2022
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Παπαδάκης Σταύρος
Μπεληγιάννης Απόστολος
Κεχαγιάς Επαμεινώνδας
Αθανασιάδης Χρήστος
Τζιόλας Νικόλαος
Χαραλάμπους Χαρά
Ψαρουδάκης Χρυσόστομος
Θωμά Απόστολος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Άλγεβρα και Θεωρία αριθμών
Λέξεις-κλειδιά
Δακτύλιοι Gorenstein; Τρισδιάστατα Fano πολυπτύγματα; Αντιπροβολή; Μονοπλεκτικές σφαίρες; Stanley-Reisner Δακτύλιοι; Ασθενής ιδιότητα Lefschetz; Ισχυρή ιδιότητα Lefschetz
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)