Electromagnetic wave propagation in photonic crystals and metamaterials

Abstract

The great advancements in nanotechnology during the 20th century unveiled numerous, previously unattainable, applications involving electromagnetic wave propagation and control. This led to the emergence of man-made composite structures with engineerable properties through proper structuring, allowing the exploration of previously unexplored light-matter interaction aspects. Characteristic examples are Photonic Crystals and Metamaterials/Metasurfaces. In this thesis, three different photonic systems are investigated:(i) The position dependence of Local Density of States inside a finite 3D photonic crystal is calculated, for different trajectories inside the crystal, and a model was derived to obtain a physical understanding of the calculated response.(ii) The conditions for perfect absorption for planar structures comprised of a dielectric between a thin resistive film and a metallic back-reflector are derived, based on a proper extension of the Transfer Matrix Method. Three distinct cases are investigated, where the resistive thin film is a: (a) uniform metal film; (b) graphene layer; (c) metasurface showing both electric and magnetic surface conductivities.(iii) The scattering properties of multilayered infinitely-long cylinders are calculated, based on Mie theory combined with a Transfer Matrix Method formulation, for cylinders incorporating metasurfaces at their interfaces, and a previously established effective medium model is extended for systems/metamaterials of such cylinders. Three relevant systems are investigated: (a) single-layered polaritonic cylinders; (b) multi-layered graphene-based nanotubes; and (c) metasurface-based cylinders. We found the parameters required for different electromagnetic phases in those systems, including hyperbolic dispersion, double negative response, epsilon near zero response, etc.

Οι μεγάλη πρόοδος της νανοτεχνολογίας κατά τον 20ο αιώνα οδήγησε σε πολυάριθμες νέες εφαρμογές που σχετίζονται με διάδοση και έλεγχο ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Επιπλέον, οδήγησε στην επινόηση και δημιουργία σύνθετων τεχνητών δομών/υλικών με οπτικές ιδιότητες που μπορούν να σχεδιαστούν με κατάλληλο σχεδιασμό της γεωμετρίας της δομής. Οι δομές αυτές επιδεικνύουν, μεταξύ άλλων, ιδιότητες ανεπίτευκτες με φυσικά υλικά, και επίσης επιτρέπουν εξερεύνηση πτυχών της αλληλεπίδρασης φωτός-ύλης που δεν είχαν εξερευνηθεί στο παρελθόν. Χαρακτηριστικά παραδείγματα τεχνητών φωτονικών δομών είναι οι φωτονικοί κρύσταλλοι και τα μεταϋλικά/μεταεπιφάνειες. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετώνται τρία διαφορετικά τέτοια φωτονικά συστήματα. Συγκεκριμένα:(1) Υπολογίζεται η Τοπική Πυκνότητας Φωτονικών Καταστάσεων (LDOS) ως συνάρτηση της θέσης μέσα σε έναν πεπερασμένο τρισδιάστατο φωτονικό κρύσταλλο, και προτείνεται αναλυτικό μοντέλο για τη διερεύνηση και φυσική ερμηνεία των αποτελεσμάτων.(2) Μέσω κατάλληλης επέκτασης της μεθόδου Πινάκων Μεταφοράς μελετώνται οι συνθήκες για τέλεια απορρόφηση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από επίπεδες διαστρωματικές δομές αποτελούμενες από ένα διηλεκτρικό ανάμεσα σε μια λεπτή αγώγιμη μεμβράνη και έναν μεταλλικό ανακλαστήρα. Εξετάζονται τρεις διαφορετικές περιπτώσεις αγώγιμης μεμβράνης: (α) μεταλλική μεμβράνη; (β) στρώμα γραφενίου; (γ) μεταεπιφάνεια με ηλεκτρική και μαγνητική αγωγιμότητα/απόκριση.(3) Μέσω της θεωρίας του Mie σε συνδυασμό με τη μέθοδο Πινάκων Μεταφοράς για κυλινδρικές δομές, εξετάζεται η σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από πολύ-στρωματικούς κυλίνδρους που περιλαμβάνουν μεταεπιφάνεια με ηλεκτρική και μαγνητική αγωγιμότητα στις διεπιφάνειές τους. Επιπλέον, γίνεται επέκταση μιας θεωρίας Μέσου Πεδίου ώστε να μπορεί να εφαρμοστεί σε συστήματα τέτοιων κυλίνδρων. Μέσω της θεωρίας αυτής εξετάζονται τρία διαφορετικά συστήματα/μεταϋλικά: (α) κύλινδροι που αποτελούνται από πολαριτονικά υλικά; (β) νανοσωλήνες με ένα ή περισσότερα στρώματα γραφενίου; (γ) νανοσωλήνες από μεταεπιφάνειες με ηλεκτρική και μαγνητική αγωγιμότητα/απόκριση. Για όλα αυτά τα συστήματα υπολογίζονται οι παράμετροι που απαιτούνται για επίτευξη ασυνήθιστων και ενδιαφέροντων/χρήσιμων οπτικών ιδιοτήτων, όπως, π.χ., υπερβολική σχέση διασποράς, αρνητικός δείκτη διάθλασης, διηλεκτρική σταθερά κοντά στο μηδέν και άλλες.