Μαθηματική μοντελοποίηση και ανάλυση μικροηλεκτρομηχανικών συστημάτων (MEMS)

Περίληψη

Τις τελευταίες δεκαετίες έχει εκδηλωθεί μεγάλο ενδιαφέρον, για προβλήματα συνοριακών τιμών, που περιλαμβάνουν μη-τοπική εξάρτηση από τη λύση τους, λόγω των εφαρμογών τους. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε ένα μη τοπικό παραβολικό πρόβλημα (nonlocal parabolic problem) με συνοριακές συνθήκες Robin. Η διατριβή χωρίζεται σε δύο μέρη, το πρώτο μέρος αφορά το ντετερμινιστικό μη τοπικό πρόβλημα με συνθήκες Robin, και στο δεύτερο μέρος το στοχαστικό τοπικό πρόβλημα για γενικές συνοριακές συνθήκες.Όσον αφορά το ντετερμινιστικό μη τοπικό πρόβλημα με συνθήκες Robin αρχικά παρουσιάζεται η παραγωγή για το μη τοπικό πρόβλημα, για τη μονοδιάστατη περίπτωση και εξηγείται επίσης η συσχέτιση αυτού του μοντέλου με τις εφαρμογές στη βιομηχανία MEMS. Ενα κύριο χαρακτηριστικό στη συμπεριφορά των λύσεων ενός προβλήματος τέτοιου τύπου είναι η πιθανότητα απόσβεσης της λύσης. Με τον όρο αυτό εννοούμε ότι η λύση γίνεται μηδέν σε πεπερασμένο χρόνο ενω ταυτόχρονα απειρίζεται κάποια νόρμα της λύσης.Συγκεκριμένα, πα ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In the current work, we study a nonlocal parabolic problem with Robin boundaryconditions. The problem arises from the study of an idealized electricallyactuated MEMS (micro-electro-mechanical system) device, when the ends ofthe device are attached or pinned to a cantilever. Initially, the steady-stateproblem is investigated estimates of the pull-in voltage are derived. In particular,a Pohožaev's type identity is also obtained, which then facilitates the derivationof an estimate of the pull-in voltage for radially symmetric N-dimensionaldomains. Next a detailed study of the time-dependent problem is delivered andglobal-in-time as well as quenching results are obtained for generic and radiallysymmetric domains. This part closes with a numerical investigationof the presented nonlocal model via an adaptive numerical method. Variousnumerical experiments are presented, verifying the previously derived analyticalresults as well as providing new insights on the qualitative behavior of thestudi ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/51418
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/51418
ND
51418
Εναλλακτικός τίτλος
Mathematical modelling and analysis micromechanical systems (Mems)
Συγγραφέας
Δροσινού, Ουρανία του Βασίλειος
Ημερομηνία
2022
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Νικολόπουλος Χρήστος
Βακερούδης Σταύρος
Γιαννακόπουλος Αθανάσιος
Καβαλλάρης Νικόλαος
Καραχάλιος Νικόλαος
Χατζηνικήτας Αγαπητός
Χουσιάδας Κωνσταντίνος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μοντελοποίηση και Προσομοίωση
Λέξεις-κλειδιά
Μαθηματική μοντελοποίηση; Απόσβεση; μη τοπικό παραβολικό πρόβλημα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)