Ρητοί και άρρητοι λόγοι σε περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας: γύρω από το (λεγόμενο) Θεώρημα του Θαλή και τον ορισμό του Ευδόξου για την ισότητα των λόγων

Περίληψη

Η παρούσα διατριβή μελετά την εξέλιξη και τα ευρήματα ενός διδακτικού πειράματος στο οποίο επιχειρείται μία νέα διδακτική προσέγγιση πάνω στις έννοιες ρητός και άρρητος λόγος και ισότητα δύο λόγων. Σε Περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας (ΠΔΓ) κρίνεται η ισότητα των λόγων στο λεγόμενο θεώρημα του Θαλή, σύμφωνα με τον ορισμό του Ευδόξου. Ο σχεδιασμός του πειράματος λαμβάνει υπόψη τις βασικές θεωρίες που αναπτύχθηκαν τα προηγούμενα χρόνια στη βιβλιογραφία για αυτά τα περιβάλλοντα. Η διδασκαλία των άρρητων λόγων στο λύκειο, περιορίζεται κατά κύριο λόγο σε ένα λειτουργικό επίπεδο γύρω από τις αλγεβρικές ιδιότητες των ριζών, αποσιωπώντας τη σχέση τους με τη μέτρηση και την έννοια των ασύμμετρων μεγεθών. Το πείραμα, αποδεικνύει ότι παλιές λανθασμένες διαισθητικές αντιλήψεις που σχετίζονται με τη μέτρηση και τα άρρητα μεγέθη επανέρχονται σήμερα, στον σύγχρονο ψηφιακό κόσμο, με μια άλλη μορφή. Η κίνηση των σημείων, το νέο που κόμισαν τα ΠΔΓ, αλλάζει σε επιστημολογικό επίπεδο τη μαθηματική εμπειρία ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

This doctoral thesis is about a didactical experiment we conducted to study the concepts of rational and irrational ratio as well as the equality of two ratios in a novel way. The equality of two ratios is decided by the students in a Dynamic Geometry Environment, who perform actions on the configuration of the - so called (in Greece) - Thales’ theorem related to Eudoxus’s definition of the equality of two ratios. To design the experiment we had read very thoroughly the bibliography concerning these digital environments. The usual teaching approach of the irrational ratios in the secondary education focuses on a functional understanding of algebraic procedures and properties of the n- roots of positive integers and bypasses completely the ways an irrational ratio is related to the measurement of lengths and the incommensurable magnitudes. The findings of our experiment show that the old intuitive, but false belief, according to which we can always find a common measure between two magn ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/51225
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/51225
ND
51225
Εναλλακτικός τίτλος
Rational and irrational ratios in dynamic geometry environment: about the ─ so called, in Greek─ Thales’ theorem and Eudoxus’s definition of the equality of two ratios
Συγγραφέας
Παπαγιαννακοπούλου, Βασιλική του Θεοφάνης
Ημερομηνία
2022
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Επιστημών του Ανθρώπου. Τμήμα Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης
Εξεταστική επιτροπή
Χατζηκυριάκου Κωνσταντίνος
Τριανταφυλλίδης Τριαντάφυλλος
Χρονάκη Άννα
Νικολαντωνάκης Κωνσταντίνος
Πόταρη Δέσποινα
Σταθοπούλου Χαρούλα
Ψυχάρης Γεώργιος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μαθηματικά, άλλοι τομείς
Λέξεις-κλειδιά
Δευτεροβάθμια εκπαίδευση; Γεωμετρία; Θεώρημα του Θαλή; Ασύμμετρα μεγέθη; Διδακτική των μαθηματικών; Διδακτική έρευνα στα μαθηματικά; Ανάλογα μεγέθη; Εύδοξος
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
εικ., πιν., σχημ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)