Δημιουργία περιβαλλόντων μάθησης με την αξιοποίηση εργαλείων της τεχνολογίας Web 2.0: ανάπτυξη ψηφιακής εκδοχής του παιχνιδιού NIM και αξιοποίησή της για την καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης των μαθητών

Abstract

The existence of a plethora of user-friendly multimedia authoring tools andprogramming languages makes it possible to individuals with no specialized knowledgeto design simple multimedia applications. The author of this dissertation, takingadvantage of this convenience, designed a digital version of the renowned game NIMthrought the use of java programming language.Afterwards, questioning emerged about the possibility of making productive use ofthis application in mathematics instruction and especially in enhancing pupils’mathematical thinking and problem solving skills. A didactic scenario was developedwhich emphasized the generation of opportunities for pupils’ to get involved indiscussions. These discussions where structured around NIM, with strategically interestinginstances of pupils’ past games being considered. The aforementioned didactic scenariowas implemented on a 5th grade primary school class.The scope of the dissertation is the in-depth study of this case by providing a detaileddescription of pupils’ participation in the proposed dialogical activities. The researchfocuses on presenting some evidence on how the didactic intervention facilitated pupils’mathematical thinking and problem-solving abilities and examines the intervention’sefficiency in providing opportunities for argumentation to occur during the discussions.Case study was the selected methodology. To achieve the aforementioned purposeof providing a thick description of pupils’ activity, a broad range of data collectionmethods was employed. Quantitative data were obtained through the following sources:test assessing problem solving ability, test assessing ability in NIM game, questionnaires,sociometric tests. Interviews, transcripts of whole-class discussions and chat sessions,think-aloud protocol, played NIM games and observation consisted the qualitative datasources utilized in this research.The results confirmed the beneficial effect of the proposed didactic intervention.The analysis of the data indicated that the participating pupils improved their ability inplaying NIM and also their general problem-solving abilities. A correlation was foundamong these abilities and the following factors: teachers’ estimation of pupils’ problemsolving abilities and pupils’ prior experience with strategy games and riddles.Furthermore, an improvement of pupils’ ways of participating in discussions wasnoticed, with pupils gradually adopting social and sociomathematical norms that areconsidered to be prerequisites for the development of productive mathematicaldiscussions. Finally, through the utilization of Toulmin’s argument scheme, there werefound some instances of argumentative talk in pupils’ utterances, where certainargumentative schemes were applied.

Μέσα από τη χρησιμοποίηση της δημοφιλούς γλώσσας προγραμματισμού java, κατασκευάστηκε μια ψηφιακή εκδοχή του παιχνιδιού στρατηγικής ΝΙΜ. Ακολούθως, αναπτύχθηκε ένα διδακτικό σενάριο διδακτικής αξιοποίησης της ψηφιακής εκδοχής του παιχνιδιού, στο οποίο κεντρική θέση είχε η χρησιμοποίηση διαλογικών δραστηριοτήτων. Γενικότερη επιδίωξη της διδακτικής παρέμβασης υπήρξε η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης των μαθητών, ενώ ειδικότερους στόχους αποτέλεσαν η βελτίωση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων και η δημιουργία ευκαιριών για παραγωγή συλλογισμών και διατύπωση επιχειρημάτων. Με βάση τα παραπάνω, σκοπό της διατριβής αποτέλεσε η εις βάθος μελέτη αυτής της περίπτωσης όπου έγινε διδακτική αξιοποίηση μίας παιγνιώδους εφαρμογής πολυμέσων που δημιουργήθηκε από τον εκπαιδευτικό της σχολικής τάξης. Επιδίωξη του ερευνητή ήταν να παρουσιαστεί λεπτομερώς ο τρόπος συμμετοχής των μαθητών στις επιμέρους δραστηριότητες, καθώς και το κατά πόσον η παρέμβαση αυτή συνολικά μπόρεσε να συμβάλλει στην ανάδειξη της μαθηματικής σκέψης των μαθητών. Η μεθοδολογία έρευνας που ακολουθήθηκε ήταν η μελέτη περίπτωσης, με στόχο την παροχή μιας όσο το δυνατόν πιο πυκνής περιγραφής της δραστηριότητας που αναπτύχθηκε στο παραπάνω πλαίσιο, από τους μαθητές ενός τμήματος Ε΄ τάξης δημοτικού που αποτέλεσε το δείγμα της έρευνας. Για την επίτευξη του παραπάνω στόχου αξιοποιήθηκαν τόσο ποσοτικά δεδομένα (δοκιμασία εκτίμησης της γενικότερης ικανότητας επίλυσης προβλημάτων και της ειδικότερης ικανότητας στο παιχνίδι ΝΙΜ, ερωτηματολόγια, κοινωνιομετρική τεχνική) όσο και ποιοτικά δεδομένα (ατομικές συνεντεύξεις, συζητήσεις στην ολομέλεια της τάξης και σε περιβάλλον chat, τεχνική ομιλούντος υποκειμένου, παρατήρηση), καθώς επίσης και στοιχείων που προέκυψαν από την ανάλυση των ίδιων των παιχνιδιών ΝΙΜ των μαθητών. Με βάση την ανάλυση των αποτελεσμάτων διαφαίνεται ότι οι μαθητές που συμμετείχαν στην έρευνα παρουσίασαν σημαντική βελτίωση τόσο της ικανότητάς τους στο παιχνίδι ΝΙΜ όσο και της γενικότερης ικανότητας επίλυσης προβλημάτων. Το μέγεθος της παρατηρούμενης βελτίωσης φάνηκε να σχετίζεται με παράγοντες όπως η ικανότητα των μαθητών στα μαθηματικά (όπως προέκυψε από τις εκτιμήσεις των εκπαιδευτικών), καθώς επίσης και ο βαθμός εξοικείωσής των μαθητών με παιχνίδια γρίφων και στρατηγικής. Ταυτόχρονα, η ανάλυση των διαλόγων έδειξε ότι οι μαθητές προοδευτικά βελτίωσαν τον τρόπο με τον οποίο συμμετείχαν στις διαλογικές δραστηριότητες, δείχνοντας σταδιακά να υιοθετούν βασικές κοινωνικομαθηματικές νόρμες που θεωρούνται προαπαιτούμενες για την ανάπτυξη παραγωγικών μαθηματικών συζητήσεων. Επιπλέον, μέσα από την αξιοποίηση του σχήματος επιχειρηματολογίας του Toulmin, εντοπίστηκε ένα σύνολο εκφορών όπου οι μαθητές κατάφεραν να διατυπώσουν συλλογισμούς κάνοντας χρήση συγκεκριμένων επιχειρηματολογικών σχημάτων.