Analysis of coastal storms for their application in harbours and coastal structures design

Abstract

The sea-level rise and the increase of storms severity are the major effects of climate change in coastal areas. Their impacts are of great importance for millions of people who live and work in coastal communities, also affecting the ports functionality and many other economic activities. In conjunction with the sea level, the astronomical and the meteorological tide, coastal storms cause extreme wave runup and overtopping phenomena in ports and coastal structures. Consequently, coastal storms threaten the reliability of infrastructure, the urban areas with coastal flooding, and the coasts from erosion.The above reasons depict the importance of coastal storms analysis and its necessity before any technical study in coastal engineering. Such analyses provide valuable information for risk reduction, coastal management, harbour and coastal structures design.Coastal storms as multivariate extreme events require a detailed multivariate analysis of many variables. A coastal storm analysis is accomplished by studying the wave height, the wave period, the duration, the calm period, and the storm energy, which are considered “coastal storm parameters” since they define a coastal storm event. The range of coastal storm parameters and how they are interrelating draw a rough outline of wave climate during coastal storm events. The analysis of these parameters is used to understand the coastal storm characteristics, their severity and improve their modelling. The theory of copulas can be applied for coastal storm modelling, as it has already been implemented for other multivariate events in hydrology and finance.This thesis focuses on the modelling of coastal storms through copulas, and secondly, in order to apply the proposed methodology, analyses 4008 coastal storms in the Mediterranean Sea, studying the activity of coastal storms in the last decades. More specifically, this thesis: a) describes the dependency of wave height (H) and the wave period (T) during a coastal storm investigating the best fit bivariate copulas, b) simulates the coastal storms in a given location applying a five-dimensional C-Vine copula, and c) estimates the return periods of coastal storms by using two- to five-dimensional copulas. In addition, for the description of energy, a comparison of coastal storm energy with energy flux is accomplished and the shape of coastal storms is also investigated.The dependency of H and T is investigated among 40 copula families for 4008 coastal storms, presenting the two best-selected copulas and their properties. Three algorithms based on works of De Michele et al. (2007), Aas et al. (2009), and Stöber and Czado (2017) developed into five dimensions and compared for their efficiency in coastal storms simulation. To estimate the return periods, up to five-dimensional copulas are used for any combination of important coastal storm parameters. Moreover, the thresholds of coastal storm parameters, their identification, the frequency of their occurrence and the description of their characteristics are presented.The Tawn and the Joe copulas are the most frequent best-selected bivariate copulas for modelling H and T during a coastal storm. The C-Vine copulas can be used to simulate the coastal storms efficiently and estimate high-dimensional return periods with extreme characteristics. The flexibility of C-Vines to describe better the tail dependencies makes this class of copulas an effective tool for coastal storm modelling. In addition, it can be said that Mediterranean coasts face around 10-14 coastal storms per year, with most of them occurring in winter. Their average duration is shorter than 30 hours, and 25% of them are consecutive events that hit twice a location in less than a day. Furthermore, the wave period and the main direction present no remarkable fluctuations during a coastal storm. The sharpness of coastal storms is not related to the wave period or the direction and they are not reaching their peak faster than they decay.This thesis describes the use of copulas for the modelling of coastal storms. Besides, through a thorough analysis of Mediterranean coastal storms, a deeper understandingof coastal storm severity is pursued, gaining knowledge about their past activity in order to be prepared in the future and protect the coastal areas. Consequently, all this information is helpful for their application in harbours and coastal structures design.

Οι καταιγίδες και οι φυσικές καταστροφές που συχνά προκαλούν, απασχολούν τον άνθρωπο από την αρχαιότητα. Στις μέρες μας, η σφοδρότητα των καταιγίδων είναι εντονότερη από αυτή του παρελθόντος. Πιο συγκεκριμένα, οι επιπτώσεις των καταιγίδων στις ακτές και τις παράκτιες περιοχές θεωρείται ότι θα είναι ακόμη πιο καταστροφικές στο άμεσο μέλλον λόγω της κλιματικής κρίσης, καθιστώντας πλέον επιτακτική τη συστηματική έρευνα και την ανάλυση των καταιγίδων.Οι καταιγίδες συχνά ταυτίζονται με τους κυκλώνες και τους τυφώνες, ενώ ουσιαστικά ως μια ευρύτερη έννοια περιγράφουν τα ακραία υδρομετεωρολογικά γεγονότα. Ωστόσο, ο όρος των «παράκτιων καταιγίδων» χρησιμοποιείται ειδικότερα για να περιγράψει τις καταιγίδες που πλήττουν τις ακτές και προκαλούν επιπτώσεις στη μορφολογία των ακτών, στη λειτουργικότητα και στην ευστάθεια των λιμενικών και παράκτιων έργων. Η επίδραση των παράκτιων καταιγίδων στη ζωή των ανθρώπων και η φύση τους ως ακραία φαινόμενα ήταν τα αρχικά κίνητρα για την εκπόνηση της παρούσας διατριβής.Για τον ορισμό και τον εντοπισμό των παράκτιων καταιγίδων χρησιμοποιούνται συνήθως οι ατμοσφαιρικές και οι κυματικές παράμετροι, όπως το ύψος κύματος (Η) και η περίοδος του κύματος (Τ). Ακολουθώντας τη θεωρία των ακραίων τιμών, o εντοπισμός των παράκτιων καταιγίδων πραγματοποιείται μέσω της εφαρμογής των κατωφλιών των σημαντικών αυτών παραμέτρων και στη συνέχεια γίνεται η ανάλυσή τους. Για την καλύτερη κατανόηση των παράκτιων καταιγίδων, ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στην περιγραφή της σχέσης των μεταβλητών που τις ορίζουν και κατά συνέπεια στη μοντελοποίηση τους. Στη βιβλιογραφία η ανάλυση των παράκτιων καταιγίδων περιορίζεται συνήθως σε συγκεκριμένες περιοχές, ενώ για τη μοντελοποίηση τους χρησιμοποιείται η θεωρία των συζεύξεων, λαμβάνοντας υπόψη δυο ή τρείς μεταβλητές. Η θεωρία των συζεύξεων αναπτύχθηκε κυρίως στον τομέα της Στατιστικής και χρησιμοποιείται ευρέως στα Οικονομικά και στην Υδρολογία. Η εφαρμογή των συζεύξεων απαιτεί αρκετούς μαθηματικούς υπολογισμούς και χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή, ωστόσο ενδείκνυται για τη μελέτη πολυμεταβλητών φαινομένων, όπως είναι οι παράκτιες καταιγίδες. Λόγω των παραπάνω, στόχοι της παρούσας διατριβής αποτελούν 1) η ανάλυση των παράκτιων καταιγίδων και 2) η μοντελοποίηση τους μέσω των συζεύξεων. Παράλληλα, επιδιώκεται η περιγραφή μιας ολοκληρωμένης μεθοδολογίας για τον εντοπισμό των παράκτιων καταιγίδων και η εφαρμογή των συζεύξεων για α) τη μελέτη της εξάρτησης δυο μεταβλητών κατά τη διάρκεια μιας παράκτιας καταιγίδας, β) την προσομοίωση των παράκτιων καταιγίδων μιας περιοχής και γ) τον υπολογισμό των περιόδων επαναφοράς. Η μεθοδολογία που αναπτύσσεται για την ανάλυση και την μοντελοποίηση των παράκτιων καταιγίδων εφαρμόζεται σε πρωτογενή κυματικά δεδομένα και όχι σε δεδομένα προσομοιώσεων. Δεδομένα 30 διαφορετικών περιοχών αναλύονται για πρώτη φορά στη Μεσόγειο θάλασσα, αλλά και γενικότερα, μελετώντας 4008 ιστορικές παράκτιες καταιγίδες για την χρονική περίοδο 1985-2019. Πιο αναλυτικά, για τον ορισμό της παράκτιας καταιγίδας χρησιμοποιούνται τα κατώφλια του ύψους κύματος, της ελάχιστης διάρκειας ενός γεγονότος και του χρονικού διαστήματος ηρεμίας που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών γεγονότων. Μέσω αυτών εντοπίζονται οι παράκτιες καταιγίδες σε κάθε περιοχή και στη συνέχεια εξετάζονται τα χαρακτηριστικά τους, υπολογίζοντας τη συχνότητα εμφάνισης τους, τις υπόλοιπες σημαντικές μεταβλητές (ενέργεια, ροή ενέργειας και κατεύθυνση κύματος), τα περιγραφικά τους στατιστικά στοιχεία και το σχήμα των καταιγίδων. Στη συνέχεια εξάγονται οι αντιπρόσωποι των μεταβλητών κάθε γεγονότος και ακολουθεί η μοντελοποίηση τους. Μέσα από ένα σύνολο 40 διαφορετικών συζεύξεων εξετάζονται οι βέλτιστες συζεύξεις που περιγράφουν την εξάρτηση των Η και Τ κατά τη διάρκεια μιας παράκτιας καταιγίδας και γίνεται διερεύνηση των δύο καλύτερων συζεύξεων. Για την προσομοίωση των παράκτιων καταιγίδων μιας περιοχής επεκτείνονται οι αλγόριθμοι των De Michele et al. (2007), Aas et al. (2009) και Stöber and Czado (2017) σε πέντε διαστάσεις, εφαρμόζοντας σε αυτούς τις C-Vine συζεύξεις και συγκρίνονται ως προς την αποτελεσματικότητα τους. Για τις περιόδους επαναφοράς ορίζονται οι πιο ακραίες τιμές κάθε μεταβλητής, κατασκευάζονται οι συζεύξεις δύο έως πέντε μεταβλητών (π.χ. Gumbel, elliptical, t) και C-Vine συζεύξεις τριών έως πέντε μεταβλητών, υπολογίζονται οι κοινές πιθανότητες και στη συνέχεια υπολογίζονται οι περίοδοι επαναφοράς για κάθε συνδυασμό των σημαντικών μεταβλητών των παράκτιων καταιγίδων μιας περιοχής.Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει την ανάλυση και τη μοντελοποίηση των παράκτιων καταιγίδων για την εφαρμογή τους στο σχεδιασμό των λιμενικών και παράκτιων έργων. Ειδικότερα αναδεικνύει τη σημασία της ανάλυσης των ιστορικών καταιγίδων μιας περιοχής και την εφαρμογή της θεωρίας των συζεύξεων, και κυρίως των C-Vine συζεύξεων, για την προσομοίωση των παράκτιων καταιγίδων, τον υπολογισμό κοινών πιθανοτήτων και τον υπολογισμό των περιόδων επαναφοράς. Όλα τα παραπάνω αποτελούν σημαντικά εργαλεία αφού, βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση και προσέγγιση των παράκτιων καταιγίδων και μπορούν να ενσωματωθούν στον τεχνικό σχεδιασμό για την ανάλυση της επικινδυνότητας των ακραίων αυτών φαινομένων στην ευστάθεια, στη λειτουργικότητα αλλά και στη βελτίωση της ανθεκτικότητας των παράκτιων κατασκευών.