Φαινομενολογικές συνέπειες υπερσυμμετρικών θεωριών από διαστατική ελάττωση και με ελαττωμένες παραμέτρους

Abstract

The 'reduction of couplings' idea consists in the search forrenormalization group invariant (RGI) relations between seemingly independent parameters of a renormalizable theory that hold to all orders of perturbation theory. This concept can be applied to N=1 supersymmetric Grand Unified Theories (GUTs) and make them finite at all loops. In the first part of this thesis, after a review of the reduction of couplings method and the properties of the resulting finiteness in supersymmetric theories, four phenomenologically interesting models are analysed: a minimal version of the N=1 supersymmetric SU(5), a finite N=1 supersymmmetric SU(5), a two-loop finite N=1 supersymmetric SU(3)xSU(3)xSU(3) model and a reduced version of the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM). A relevant update in the phenomenological evaluation has been the improved light Higgs-boson mass prediction as provided by the latest version of FeynHiggs. The lightest supersymmetric particle (LSP), which is a neutralino, is considered as a cold dark matter (CDM) candidate and put to test using the latest MicrOMEGAs code, although no model supports an acceptable value of the CDM relic density. The first three models predict relatively heavy supersymmetric spectra (produced using the FeynHiggs and SPheno codes) that start just above the TeV scale, consistent with the non-observation LHC results, while the reduced MSSM results in a pseudoscalar Higgs boson mass M_A that is ruled out by recent results of the ATLAS experiment. The prospects of discovery of the three models at the HL-LHC vary from very dim to none, depending on the model. The FCC-hh, however, will in principle be able to test large parts of the predicted spectrum of each unified model. In the second part of the thesis, after a review of the Coset Space Dimensional Reduction (CSDR) scheme, an extension of the Standard Model is presented that results from the dimensional reduction of the N=1, 10D E_8 group over a M_4xB_0/Z_3 space, where B_0 is the nearly-Kaehler manifold SU(3)/U(1)xU(1) and Z_3 is a freely acting discrete group on B_0. Using the Wilson flux breaking mechanism we are left in four dimensions with an N=1 SU(3)^3 gauge theory plus two global U(1)s. Below the unification scale we have a two Higgs doublet model in a split-like supersymmetric version of the Standard Model which is phenomenologically consistent, since it produces masses of a light Higgs, the top and the bottom particles within the experimental limits and predicts the LSP ~1500 GeV.

Η ιδέα της «ελάττωσης παραμέτρων» βασίζεται στην εύρεση σχέσεων αναλλοίωτων κάτω από την ομάδα επανακανονικοποίησης μεταξύ φαινομενικά ανεξάρτητων παραμέτρων μιας επανακανονικοποιήσιμης θεωρίας, οι οποίες ισχύουν σε όλες τις τάξεις θεωρίας διαταραχών. Αυτή η μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε N=1 υπερσυμμετρικές θεωρίες μεγάλης ενοποίησης, καθιστώντας τις πεπερασμένες σε κάθε επίπεδο βρόχων. Στο πρώτο μέρος της παρούσας διατριβής, μετά από σύντομη αναδρομή στις βασικές αρχές της ελάττωσης παραμέτρων και της περατότητας, εξετάζονται τέσσερα μοντέλα που παρουσιάζουν μεγάλο φαινομενολογικό ενδιαφέρον: μια ελαχιστοποιημένη εκδοχή του N=1 υπερσυμμετρικού μοντέλου SU(5), το πεπερασμένο N=1 υπερσυμμετρικό μοντέλο SU(5), το πεπερασμένο (σε επίπεδο δύο βρόχων) N=1 υπερσυμμετρικό μοντέλο SU(3)xSU(3)xSU(3) και μια ελαχιστοποιημένη εκδοχή του Ελάχιστου Υπερσυμμετρικού Καθιερωμένου Προτύπου (ΕΥΚΠ). Η επανεξέταση αυτών των μοντέλων παρουσιάζει μια βελτιωμένη τιμή της μάζας του ελαφρού σωματιδίου Higgs, όπου για την ανάλυση χρησιμοποιήθηκε η καινούρια εκδοχή του προγράμματος FeynHiggs. Το ελαφρύτερο υπερσυμμετρικό σωματίδιο, εφόσον είναι neutralino, μπορεί να θεωρηθεί ως υποψήφιο σωματίδιο σκοτεινής ύλης, υπόθεση που εξετάζεται με το πρόγραμμα MicrOMEGAs, αν και κανένα μοντέλο δεν δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα σε αυτήν την κατεύθυνση. Στα τρία ενοποιημένα μοντέλα παρατηρούνται σχετικά βαριά υπερσυμμετρικά φάσματα (τα οποία παρήχθησαν με τα προγράμματα FeynHiggs και SPheno) που ξεκινούν πάνω από το 1 TeV, οπότε είναι συνεπή με την μη παρατήρησή τους από τον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (LHC), ενώ το ελαχιστοποιημένο ΕΥΚΠ παρουσιάζει τη μάζα του ψευδοβαθμωτού μποζονίου Higgs, σε περιοχή που αποκλείεται από πρόσφατα αποτελέσματα του πειράματος ATLAS. Η δυνατότητα ανακάλυψης καθενός από τα τρία μοντέλα ενοποίησης στον HL-LHC είναι μηδαμινή, όμως ο FCC-hh πιστεύεται ότι θα είναι σε θέση να παρατηρήσει μεγάλο μέρος των φασμάτων των τριών μοντέλων. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής, μετά από μία αναδρομή στις βασικές έννοιες της Διαστατικής Ελάττωσης σε Χώρους Πηλίκου, παρουσιάζεται μια επέκταση του Καθιερωμένου Προτύπου, η οποία προκύπτει από τη διαστατική ελάττωση μιας N=1, 10D E_8 θεωρίας σε ένα χώρο της μορφής M_4xB_0/Z_3, όπου B_0 είναι η nearly-Kaehler πολλαπλότητα SU(3)/U(1)xU(1) και Z_3 είναι μια "freely-acting" διακριτή συμμετρία του B_0. Η εφαρμογή του μηχανισμού σπασίματος Wilson flux καταλήγει σε μια N=1 θεωρία βαθμίδας SU(3)^3, με δύο επιπλέον καθολικές συμμετρίες U(1). Κάτω από την κλίμακα ενοποίησης έχουμε ένα μοντέλο με δύο διπλέτες Higgs σε μια split-like υπερσυμμετρική εκδοχή του Καθιερωμένου Προτύπου η οποία είναι φαινομενολογικά συνεπής, εφόσον παράγει μάζες για το μποζόνιο Higgs και τα κουάρκς της τρίτης οικογένειας σε συμφωνία με τις πρόσφατες πειραματικές μετρήσεις, ενώ η τιμή της μάζας του ελαφρύτερου υπερσυμμετρικού σωματιδίου προβλέπεται στα ~1500 GeV.