Μαθηματικές μέθοδοι αξιολόγησης επίδοσης ασύρματων δικτύων νέας γενιάς με αναμεταδότες

Abstract

W ireless communications technologies evolve rapidly and are present in almost every sector of everyday life, including radio and television links, mobile and satellite communications. Some of the challenges are the constantly increasing number of users, the demand for quality and reliability, the increasing transmission rate, as well as the wide range of new high quality services that need to be sustained. The cooperative techniques contribute to the improvement of all the above. The aim of this thesis is to evaluate the performance of new generation wireless networks with relays. The evaluation metrics are the ergodic capacity, that is the highest rate for reliable transmission of information and the eective capacity, that provides the same information as ergodic capacity, considering the limitations imposed by the quality of service provided. Initially we examine a multi-source and multi-destination wireless cooperative network, which uses the amplify-and-forward protocol and operates in the presence of Rayleigh fading. The end-to-end(e2e) maximum throughput under delay constraints is examined, namely as eective capacity. The eective capacity is an appealing performance metric since it reveals fundamental trade-os between physical layer performance and quality of the provided service. Nodes having the ability to simultaneously transmit as sources and receive as relays over dierent frequencies. All nodes employs with a single antenna and operate in the presence of additivewhite Gaussian noise. Moreover, co-channel interference aects the performance of relay nodes. The relay transmits to the destination nodes by employing the maximum-ratio transmission scheme and one of the three distributed linear precoding techniques: i) zero-forcing technique, ii) maximal-ratio combining and iii) minimum mean-squared error. About the zero-forcing scheme we present new closed-form analytical expressions for eective capacity considering equal or dierent distribution of power in resource nodes and relay. We also dene a closed-form upper bound of eective capacity, which approaches it in great degree in large numbers of signal-to-noise-ratio(SNR). Based on the bound we investigate the case of equal power allocation in two transmission hops. Completing with zero-forcing scheme we dene simple asymptotic expressions of eective capacity for large numbers of SNR. For the technique of maximum-ratio transmission scheme and the minimum mean-squared error scheme we determine approximate yet highly accurate EfC analytical expressions, as well as asymptotically tight closed-form expressions. Finally, we determine closed-form expressions of eective capacity for large number of antennas for the zero-forcing scheme and minimum mean-squared error scheme, something that proves that, compared with maximum-ratio scheme, these two techniques achieve higher eective capacity. Next, we examine the maximum throughput of system, using the ergodic capacity as performance metric. The relaying systems subject to hardware impairments like, power amplier nonlinearities, I/Q imbalance, phase noise and quantization errors. We dene new analytical expressions for the EC of dual-hop amplify-and forward with xed gain-variable gain relays. These expressions are valid for arbitrary fading channel models, providing that the moments-generating function of the inverse instantaneous SNR of each hop is readily available. Next we suggest simple closed-form expressions for Rayleigh and Nakagami-0.5 fading channels, with the use of xed gain-variable gain relay correspondingly. The concluding expressions apply to two dierent systems. A variable-gain relaying system equipped with multiple antennas at the relay and the destination, assuming an interference-limited relay and a noise-limited destination and a multi-source multi-destination system equipped with variable-or xed-gain relays. The correctness of the proposed mathematical analysis is veried by comparing analytical with Monte Carlo simulations results.

Οι τεχνολογίες ασύρματων επικοινωνιών έχουν παρουσιάσει αλματώδη εξέλιξη μέσα σε λίγα μόλις χρόνια. Είναι παρούσες σε όλους σχεδόν τους τομείς της καθημερινής μας ζωής, που περιλαμβάνουν ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές ζεύξεις, κινητά τηλέφωνα και δορυφορικές επικοινωνίες. Μερικές από τις προκλήσεις που έχουν να αντιμετωπίσουν, είναι ο συνεχόμενα αυξανόμενος αριθμός των χρηστών, οι απαιτήσεις για ποιότητα και αξιοπιστία, ο αυξανόμενος ρυθμός μετάδοσης της εκπεμπόμενης πληροφορίας, καθώς επίσης και το πλήθος νέων υπηρεσιών υψηλής ποιότητας που πρέπει να υποστηριχθούν. Οι συνεργατικές τεχνικές μετάδοσης έρχονται να συμβάλλουν προς τη βελτίωση, όλων των παραπάνω. Το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διδακτορικής διατριβής, είναι η αξιολόγηση επίδοσης ασύρματων δικτύων νέας γενιάς με αναμεταδότες. Ως μέτρα αξιολόγησης χρησιμοποιούνται, η εργοδική χωρητικότητα η οποία είναι, ο μέγιστος ρυθμός αξιόπιστης μετάδοσης πληροφορίας σε ένα δίαυλο και η ενεργός χωρητικότητα, η οποία παρέχει την ίδια πληροφορία με την εργοδική χωρητικότητα, λαμβάνοντας επιπλέον υπόψη, περιορισμούς που επιβάλλονται ως προς την ποιότητα της παρεχόμενης υπηρεσίας. Αρχικά εξετάζεται ένα ασύρματο συνεργατικό σύστημα πολλαπλών κόμβων πηγών-πολλαπλών κόμβων προορισμού, το οποίο χρησιμοποιεί πρωτόκολλο ενίσχυσης και προώθησης και λειτουργεί υπό την παρουσία διαλείψεων Rayleigh. Ως μέτρο αξιολόγησης της επίδοσης του εν λόγω συστήματος χρησιμοποιείται η ενεργός χωρητικότητα. Η ενεργός χωρητικότητα λαμβάνει υπόψιν συγκεκριμένους περιορισμούς, οι οποίοι παρέχονται από τα ανώτερα στρώματα του μοντέλου αναφοράς ανοικτής διασύνδεσης συστημάτων και αφορούν την ποιότητα της παρεχόμενης υπηρεσίας στον χρήστη. Οι κόμβοι έχουν τη δυνατότητα να εκπέμπουν ως πηγές και να λαμβάνουν, ως αναμεταδότες, σε διαφορετικές συχνότητες. Όλοι οι κόμβοι λειτουργούν με μία κεραία, υπό την παρουσία λευκού προσθετικού Γκαουσιανού θορύβου. Επιπλέον, ομοδιαυλικές παρεμβολές επηρεάζουν την επίδοση των κόμβων αναμετάδοσης. Ο αναμεταδότης εκπέμπει προς τους κόμβους προορισμού, χρησιμοποιώντας μετάδοση μεγίστου λόγου και μια από τις τρεις κατανεμημένες γραμμικές τεχνικές προκωδικοποίησης: i) τεχνική εξαναγκασμού στο μηδέν, ii) διαφορισμό μεγίστου λόγου και iii) ελαχιστοποίηση μέσου τετραγωνικού σφάλματος. Για την τεχνική εξαναγκασμού στο μηδέν, παρουσιάζονται νέες αναλυτικές εκφράσεις κλειστής μορφής για την ενεργό χωρητικότητα, θεωρώντας ίση ή διαφορετική κατανομή ισχύος σε πηγαίους κόμβους και αναμεταδότη. Ορίζεται επίσης, ένα κλειστής μορφής άνω φράγμα, της ενεργού χωρητικότητας, το οποίο την προσεγγίζει σε πολύ μεγάλο βαθμό, για μεγάλες τιμές του λόγου σήματος προς θόρυβο. Βασιζόμενοι στο φράγμα, ερευνάται η περίπτωση της ίσης κατανομής ισχύος στις δύο ζεύξεις μετάδοσης. Ολοκληρώνοντας με την τεχνική εξαναγκασμού στο μηδέν, ορίζονται απλές ασυμπτωτικές εκφράσεις της ενεργού χωρητικότητας, για μεγάλες τιμές του σηματοθορυβικού λόγου. Για την τεχνική διαφορισμού μεγίστου λόγου και της τεχνικής ελαχιστοποίησης μέσου τετραγωνικού σφάλματος, ορίζονται προσεγγιστικές, αλλά πολύ ακριβείς αναλυτικές εκφράσεις της ενεργού χωρητικότητας, ενώ εξάγονται επίσης αντίστοιχες εκφράσεις κλειστής μορφής που είναι ασυμπτωτικά πολύ ακριβείς. Τέλος ορίζονται για τις τεχνικές, εξαναγκασμού στο μηδέν και την ελαχιστοποίηση μέσου τετραγωνικού σφάλματος, κλειστής μορφής εκφράσεις της ενεργού χωρητικότητας για μεγάλο πλήθος κεραιών, όπου αποδεικνύει ότι, συγκρινόμενες με την τεχνική μεγίστου λόγου, οι δύο αυτές τεχνικές επιτυγχάνουν υψηλότερη ενεργό χωρητικότητα. Στη συνέχεια, εξετάζεται η επίδοση συστήματος, χρησιμοποιώντας ως μέτρο την εργοδική χωρητικότητα. Στην έρευνα αυτή, λαμβάνονται υπόψιν οι ατέλειες υλικού στους κόμβους π.χ. μη γραμμικότητες ενισχυτών ισχύος, ανισορροπία I/Q, σφάλματα φάσης και σφάλματα κβαντισμού. Ορίζονται νέες αναλυτικές εκφράσεις για την εργοδική χωρητικότητα συνεργατικών συστημάτων ενίσχυσης και προώθησης, με αναμεταδότες σταθερού ή μεταβλητού κέρδους. Αυτές οι εκφράσεις ισχύουν για οποιαδήποτε μοντέλα καναλιών διαλείψεων και στηρίζονται στον υπολογισμό της ροπογεννήτριας συνάρτησης του σηματοθορυβικού λόγου και του αντίστροφου στιγμιαίου σηματοθορυβικού λόγου για κάθε άλμα μετάδοσης. Στη συνέχεια προτείνονται απλές εκφράσεις κλειστής μορφής για κανάλια διαλείψεων Rayleigh και Nakagami-0.5, με χρήση αναμεταδότη σταθερού και μεταβλητού κέρδους, αντίστοιχα. Οι εξαγόμενες εκφράσεις εφαρμόζονται σε δύο διαφορετικά συστήματα. Το πρώτο είναι ένα σύστημα αναμετάδοσης μεταβλητού κέρδους, διπλού άλματος, με πολλαπλές κεραίες στον αναμεταδότη και στον προορισμό. Επιπλέον θεωρείται ότι ο αναμεταδότης λειτουργεί υπό την επίδραση παρεμβολών και μόνο, ενώ ο κόμβος προορισμού λειτουργεί υπό την επίδραση θερμικού θορύβου. Το δεύτερο είναι ένα σύστημα ενίσχυσης και προώθησης, πολλαπλών κόμβων πηγών και πολλαπλών κόμβων προορισμού, με αναμεταδότη σταθερού ή μεταβλητού κέρδους. Η ορθότητα των προτεινόμενων σχέσεων, επιβεβαιώνεται μέσω της σύγκρισης των αναλυτικών αποτελεσμάτων, με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται μέσω ημι-αναλυτικών προσομοιώσεων Monte Carlo.