Αριθμητικές μέθοδοι για τις εξισώσεις ρηχών υδάτων

Περίληψη

Στο πρώτο κεφάλαιο διατυπώνονται οι εξισώσεις του Euler για κύματα επιφανείας ενός τέλειου ρευστού (π.χ. νερού) σε διδιάστατο κυματοδηγό πεπερασμένου βάθους με μεταβλητή τοπογραφία πυθμένα. Οι εξισώσεις γράφονται σε αδιάστατη, κανονικοποιημένη μορφή με παραμέτρους κλίμακας ε=α₀/λ₀, μ=(D₀/λ₀)², όπου α₀ τυπικό πλάτος των κυμάτων, λ₀ τυπικό μήκος κύματος, και D₀ το μέσο βάθος πυθμένα. Από τις εξισώσεις του Euler παράγονται προσεγγιστικά, απλούστερα μοντέλα για την περιγραφή της κίνησης μη γραμμικών, διασπειρομένων κυμάτων επιφανείας σε δύο κατευθύνσεις με μεγάλο μήκος κύματος σχετικά με το μέσο βάθος του πυθμένα, δηλ. για τα οποία μ≪1. Το βασικό μοντέλο είναι οι εξισώσεις Serre-Green-Naghdi (SGN) με μεταβλητό πυθμένα, από τις οποίες παράγονται εν συνεχεία τρία απλούστερα μοντέλα σε ειδικές περιοχές των παραμέτρων κλίμακας: Α) το κλασσικό σύστημα Boussinesq με μεταβλητό πυθμένα γενικής τοπογραφίας (CBs), στο οποίο ε=O(μ) και β=Ο(1), όπου β=B/D₀, με Β να είναι τυπικό μέγεθος της μεταβολή ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In the first chapter we state the Euler equations describing surface waves of an ideal fluid (water) in a two-dimensional waveguide of finite depth with variable bottom topography. The equations are written in nondimensional, scaled form using the scaling parameters ε=α₀/λ₀, μ=(D₀/λ₀)², where α₀ is a typical wave amplitude, λ₀ a typical wavelength, and D₀ an average bottom depth. From the Euler equations we derive a series of simple, approximate, models, that describe two-way propagation of nonlinear, dispersive surface waves in one dimension, that are long compared to the average bottom depth, i.e. satisfy μ≪1. The basic model are the Serre-Green-Naghdi (SGN) equations, from which three simpler mathematical models follow in specific regimes of scaling parameters: Α) the Classical Boussinesq system with variable bottom of general topography (CBs), in which ε=O(μ) and β=Ο(1), where β=B/D₀, with Β a typical bottom topography variation. B) the Classical Boussinesq system with weakly var ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/47680
ND
47680
Εναλλακτικός τίτλος
Numerical methods for shallow water equations
Συγγραφέας
Κουνάδης, Γρηγόριος του Παναγής
Ημερομηνία
2020
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Τομέας Εφαρμοσμένων και Υπολογιστικών Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Δουγαλής Βασίλειος
Νοτάρης Σωτήριος
Κατσαούνης Θεόδωρος
Θηλυκός Δημήτριος
Μητρούλη Μαριλένα
Στρατής Ιωάννης
Δρακόπουλος Μιχαήλ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Εξισώσεις ρηχών υδάτων; Συστήματα boussinesq; Αριθμητικές μέθοδοι; Συνήθεις μέθοδοι Galerkin-πεπερασμένων στοιχείων; Ασυνεχείς μέθοδοι Galerkin (DG); Εκτιμήσεις σφαλμάτων; Απορροφητικές συνοριακές συνθήκες; Διάδοση διασπειρόμενων κυμάτων επιφανείας; Μοναχικά κύματα; Μεταβλητή τοπογραφία πυθμένα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
xiv, 114 σ., πιν., σχημ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)