Λήψη αποφάσεων και ασαφής λογική: η βελτιστοποίηση απόδοσης νευρωνικών δικτύων, γενετικών αλγορίθμων και επιδημικών μοντέλων με ασαφή συστήματα

Abstract

Fuzzy logic theory provides improved solutions to problems with a high degree of uncertainty and it is used in several scientific and research areas. This dissertation focuses on the perception of fuzzy logic structure, fuzzy logic rules, and systems. Fuzzy sets theory is presented as well as fuzzy inference systems which are analyzed in depth in order to perceive fuzzy logic application effectiveness. In particular, artificial neural networks and fuzzy logic systems blending allow the development of adaptive systems, which are trained with the use of algorithms like such as Back-Propagation algorithm in order to improve the fuzzy neural network performance. The improved efficiency of fuzzy neural networks is confirmed with Back Propagation algorithm implementation in Matlab. Additionally, the implementation of fuzzy logic systems in order to analyze brain signal within the frame of pattern recognition is discussed. The description of linear pattern recognition methods for brain signal analysis (such as Fast Fourier transforms, Wavelet transformation and Vector Quantization) is presented in order to confirm the fuzzy neural networks (SOMF), the fuzzy classifiers and adaptive neuro-fuzzy inference system classifiers (ANFIS) efficiency. Furthermore, the use of fuzzy logic networks implementation within the frame of epidemiology diagnosis is presented. Therefore, several epidemiological models (such as stochastic epidemiological models, e.g. SI and SIS, and deterministic epidemiological models such as the SIR model) are analyzed in order to support fuzzy logic networks superiority. Thus, fuzzy logic SI and SIS models analysis additionally support the efficiency of fuzzy logic systems in the case of decision making in the field of epidemiology. Finally, fuzzy logic systems implementation is presented in order to confirm fuzzy genetic algorithms enhanced performance. An analysis of the basic principles and characteristics of genetic algorithms as well as the genetic factors involved are presented. Within this frame, the enhanced performance of fuzzy systems and fuzzy genetic algorithms efficiency are supported.

Η ασαφής λογική αποτελεί μια θεωρία της οποίας οι εφαρμογές έχουν σκοπό να παρέχουν βελτιωμένες λύσεις σε προβλήματα με υψηλό βαθμό αβεβαιότητας. Η θεωρία, η τεχνολογία και οι εφαρμογές της ασαφούς λογικής έχουν σημειώσει τα τελευταία χρόνια ταχύτατη ανάπτυξη και έχουν καταστεί αξιόπιστο και εύχρηστο εργαλείο σε πολλές επιστημονικές και ερευνητικές περιοχές. H παρούσα διατριβή εστιάζει στην κατανόηση των δομών της ασαφούς λογικής, και στην ανάλυση των ασαφών κανόνων και συστημάτων. Γίνεται μια ολοκληρωμένη παρουσίαση της θεωρίας ασαφών συνόλων με έμφαση στην κατανόηση των ασαφών συστημάτων (Fuzzy Inference Systems). Σκοπός είναι η ανάλυση της αποτελεσματικότητας της εφαρμογής της ασαφούς λογικής σε ποικίλα ασαφή συστήματα. Επιπλέον εστιάζει στην ανάδειξη της σπουδαιότητας της ασαφούς λογικής και των ασαφών συστημάτων λήψεως αποφάσεων, η χρήση των οποίων παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα αναφορικά με την αποτελεσματικότητά τους. Ειδικότερα, η μίξη των τεχνητών νευρωνικών δικτύων και ασαφών συστημάτων επιτρέπει στους ερευνητές να διαμορφώνουν προβλήματα με την ανάπτυξη των έξυπνων και προσαρμοστικών συστημάτων. Έτσι γίνεται η περιγραφή του μοντέλου του ασαφούς νευρωνικού δικτύου και παρουσιάζονται εκπαιδευτικοί αλγόριθμοι (όπως ο Back-Propagation) που χρησιμοποιείται για τη βελτίωση της απόδοσης του δικτύου. Η βελτιωμένη αποδοτικότητα των εκπαιδευμένων ασαφών δικτύων επιβεβαιώνεται με την εφαρμογή και οπτικοποίηση του αλγορίθμου Back-Propagation στην Matlab. Επιπλέον γίνεται ανάλυση της εφαρμογής των ασαφών συστημάτων με σκοπό την αναγνώριση προτύπων και ανάλυση εγκεφαλογραφικού σήματος. Έτσι, γίνεται περιγραφή των γραμμικών μεθόδων αναγνώρισης προτύπων για την ανάλυση του σήματος του εγκέφαλου (όπως οι μετασχηματισμοί Fast Fourier transform, μετασχηματισμός Wavelet και μετασχηματισμός Vector Quantization) με σκοπό την προβολή της υπεροχής των ασαφών νευρωνικών δικτύων (SOMF), των συστημάτων ασαφών ταξινομητών και των ταξινομητών προσαρμοσμένων ασαφών νευρωνικών συστημάτων (ANFIS-Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System). Επιπλέον, αναλύεται η εφαρμογή των ασαφών δικτύων αναφορικά με τη διάγνωση της επιδημιολογίας η οποία ενισχύεται με την παρουσίαση διαφορετικών επιδημιολογικών μοντέλων (όπως τα στοχαστικά επιδημιολογικά μοντέλα, π.χ. το μοντέλο SI και SIS, και τα ντετερμινιστικά επιδημιολογικά μοντέλα όπως το μοντέλο SIR) με σκοπό να αναδείξει την υπεροχή των ασαφών μεθόδων σε αυτήν την περίπτωση. Η περιγραφή των ασαφών μοντέλων SI και SIS αναδεικνύει την υπεροχή τους που ενισχύεται με την ανάλυση των ασαφών πιθανοτήτων για τη λήψη αποφάσεων στον τομέα της επιδημιολογίας. Επιπλέον, παρουσιάζεται η εφαρμογή των ασαφών συστημάτων σε θέματα βελτίωσης της απόδοσης των γενετικών αλγορίθμων. Γίνεται η ανάλυση των βασικών αρχών και χαρακτηριστικών των γενετικών αλγορίθμων, η περιγραφή των προσαρμοζόμενων πιθανοτήτων διέλευσης και μετάλλαξης και η ανάλυση των γενετικών παραγόντων που οδηγούν στην ανάπτυξη της εξέλιξης των αισθητήρων (EGP). Με αυτό τον τρόπο υποστηρίζεται η βελτιωμένη απόδοση και η αποτελεσματικότητα των ασαφών γενετικών αλγορίθμων.