Computational study of transport phenomena in flake filled composite materials

Abstract

The aim of this thesis is to investigate how the effective diffusivity of flake filled polymeric membranes is altered by the presence and properties of flakes, such as their aspect ratio (α), volume fraction (φ), orientation (θ) and alignment relative to the direction of diffusion (θ+ε). We show that as a result of the dispersion of flakes in the polymeric matrix, materials with improved barrier properties are produced since the flake existence causes an increase in the distance travelled by the diffuse species through the membrane. This degree of difficulty is described by the Barrier Improvement Factor (BIF) and this coefficient is used to quantify the effect of the flake presence on the membrane barrier properties.Besides the technological importance of this topic, an additional motivation for this investigation was the fact that the already proposed models have shown a small range of applicability and in general have limited success in providing a unifying framework for the description of the barrier properties of said materials. To address this issue we have carried out a comprehensive computational study and proposed and tested new theoretical models able to describe BIF for a range of flake concentrations and orientations. The present thesis used 2D & 3D RVEs with periodic geometries and periodic boundary conditions that were created using a variety of computational tools including applications and algorithms that were written from scratch for the needs of this study. Subsequently with the created geometries we run simulations using the OpenFOAM toolbox in our laboratory cluster which was set up in the beginning of this thesis. With this combination of existing and new computational tools we managed to create a toolchain that enabled us to run thousands of simulations covering all the studied parameters in their full range and - in to our knowledge - the most comprehensive study in the literature so far. Also contrary to most earlier studies the simulations were carried out in RVEs of realistic complexity, containing 1000s of individual flakes. We also check our results against the existing models described in the literature and we examine some common misconceptions and problems that exist in the field.

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η διερεύνηση του τρόπου με τον οποίο μεταβάλλεται o συντελεστής διαπερατότητας ενός σύνθετου υλικού, ενισχυμένου με φυλλίδια, με έμφαση στις πολυμερικές μεμβράνες. Οι ιδιότητες των υλικών αυτών μεταβάλλονται από την παρουσία και τις ιδιότητες των φυλλιδίων, όπως η αναλογία διαστάσεων (α), το κλάσμα όγκου (φ), ο προσανατολισμός (θ) και η διακύμανση του προσανατολισμού (θ+ε). Δείχνουμε ότι ως αποτέλεσμα της διασποράς των φυλλιδίων στο υλικό, παράγονται υλικά με βελτιωμένες ιδιότητες φραγμού αφού η ύπαρξη των φυλλιδίων προκαλεί αύξηση στην διαδρομή που πρέπει να ακολουθηθεί από τα μόρια, ιόντα κλπ, διαμέσου του υλικού. Αυτός ο βαθμός δυσκολίας περιγράφεται από τον συντελεστή Barrier Improvement Factor (BIF) ο οποίος χρησιμοποιείται για την ποσοτικοποίηση της επίδρασης της παρουσίας φυλλιδίων στις ιδιότητες φραγμού. Εκτός από την τεχνολογική σημασία αυτού του θέματος, πρόσθετο κίνητρο για την έρευνα αυτή ήταν το γεγονός ότι τα ήδη προτεινόμενα μοντέλα έχουν δείξει ένα μικρό εύρος εφαρμογής και γενικά έχουν περιορισμένη επιτυχία στην παροχή ενός ενοποιητικού πλαισίου για την περιγραφή των ιδιοτήτων φραγμού των εν λόγω υλικών. Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το ζήτημα, πραγματοποιήσαμε μια ολοκληρωμένη υπολογιστική μελέτη και προτείνουμε νέα θεωρητικά μοντέλα ικανά να περιγράψουν το BIF για μια σειρά μεγεθών, συγκεντρώσεων και προσανατολισμών φυλλιδίων. Στην παρούσα διατριβή χρησιμοποιήσαμε 2D & 3D RVEs (Representative Volume Elements) με περιοδικές γεωμετρίες και περιοδικές οριακές συνθήκες που δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας μια ποικιλία υπολογιστικών εργαλείων που περιλαμβάνουν εφαρμογές και αλγορίθμους που γράφτηκαν και υλοποιήθηκαν για τις ανάγκες αυτής της μελέτης. Στη συνέχεια δημιουργήθηκαν γεωμετρίες και εκτελέστηκαν προσομοιώσεις χρησιμοποιώντας την εργαλειοθήκη του OpenFOAM στο εργαστηριακό μας cluster το οποίο στήθηκε στην αρχή αυτής της διατριβής. Με αυτόν τον συνδυασμό υφιστάμενων και νέων υπολογιστικών εργαλείων καταφέραμε να δημιουργήσουμε μια ακολουθία ενεργειών που μας επέτρεψε να τρέχουμε χιλιάδες προσομοιώσεις και οι οποίες καλύψανε όλες τις παραμέτρους που μελετήθηκαν στο πλήρες εύρος τους και αποτελούν - όσο γνωρίζουμε - την πιο ολοκληρωμένη μελέτη στη βιβλιογραφία μέχρι στιγμής. Επίσης αντίθετα με προηγούμενες μελέτες οι προσομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν σε RVEs με ρεαλιστική πολυπλοκότητα, που περιείχαν περισσότερα από 1000 φυλλίδια. Ελέγξαμε επίσης τα αποτελέσματά μας σε σχέση με υπάρχοντα μοντέλα που περιγράφονται στη βιβλιογραφία και εξετάσαμε μερικές κοινές παρανοήσεις και προβλήματα που υπάρχουν στον τομέα.