Κατασκευή και φαινομενολογική ανάλυση μεγαλοενοποιημένων συμμετριών βαθμίδας από τις θεωρίες των υπερχορδών και πολυ-μεμβρανών

Abstract

In this thesis, we present string theory models and we study their phenomenological consequences.We focus on the non-perturbative version of type IIB superstring theory, known as F-theory, where non-Abelian gauge symmetries are linked to the singularities of the elliptically fibred compactification manifold. These singularities are of the ADE type and as a result the E8exceptional group is the highest one. Hence, popular grand unified theories (GUTs) based on thegroups E6, SO(10) and SU(5), can be naturally realised as effective F-theory models. Withinthis framework we derive and study the low energy implications of several models. Firstly, anF-theory supersymmetric SU(5) model accompanied by V4 Klein monodromy and a Z2 geometricparity is derived. At low energies, the model leads to the MSSM spectrum extended by tworight-handed neutrinos seesaw mechanism. Next,a model based on SU(5), together with thenon-Abelian family symmetry D4 plus an Abelian family symmetry is presented. The modelproduces a realistic low energy spectrum and is capable to explain the neutrino mixing effectspredicted by neutrino oscillation experiments. Due to a Z2 geometric parity the model is shownto exhibit baryon violating processes, without proton decay. A systematic study on R-parityviolation (RPV) effects in semi-local and local F-theory constructions follows, where we haveshown that RPV is a generic feature, but may occur without proton decay, due to flux effects.The values of RPV Yukawa couplings are also computed in an F-theory local background andcompared with their corresponding values from field theory results. Next, we explore the low energyimplications of F-theory inspired E6 models, in which a light Z’ neutral gauge boson survives at low energies. The breaking to SO(10) and then to SU(5) is performed with the help of Abelian fluxes. The low-energy spectrum is then chosen to be part of this high-energy spectrum and consists of MSSM plus some vectorlike exotics. A renormalisation group analysis at two-loop level for gauge and Yukawa couplings is performed and it is shown to be compatible with the high-energy predictions coming from the computation of Yukawa couplings in F-theory. We also identify points in the parameter space of the flux densities where the top, bottom and tau Yukawa couplings unify.

Η παρούσα διατριβή διαπραγματεύεται την κατασκευή και μελέτη των χαμηλοενεργειακών επιπτώσεων διάφορων μοντέλων που προκύπτουν από το πλαίσιο της θεωρίας υπερχορδών και συγκεκριμένα από τη 12-διάστατη εκδοχή της θεωρίας τύπου-ΙΙΒ, γνωστή και ως θεωρία-F. Αρχικά, παρουσιάζεται ένα υπερσυμμετρικό μοντέλο SU(5) το οποίο συνοδεύεται από μία Klein V4 monodromy καθώς και μία Z2 parity γεωμετρικής προέλευσης. Στις χαμηλές ενέργειες, το σωματιδιακό φάσμα του μοντέλου ταυτίζεται με αυτό του MSSM εκτετάμενο από δύο δεξιόστροφα νετρίνο. Στη συνέχεια, μελετάτε ένα SU(5) μοντέλο το οποίο αυτή τη φορά συνοδεύεται από την μη-Αβελιανή διακριτή συμμετρία D4 και έναν Αβελιανό παράγoντα U(1). Στις χαμηλές ενέργειες το μοντέλο προβλέπει ένα ρεαλιστικό φάσμα σωματιδιακών καταστάσεων και είναι ικανό να ερμηνεύσει τα φαινόμενα ανάμιξης των νετρίνων όπως αυτά προκύπτουν από τα πειραματικά δεδομένα. Επιπλέον, λόγω της ύπαρξης μίας γεωμετρικής Z2 parity, το μοντέλο προβλέπει διαδικασίες παραβίασης του βαρυονικού αριθμού όπως ταλαντώσεις νετρονίου-αντινετρονίου, ενώ ταυτόχρονα απουσιάζουν αθέμιτα φαινόμενα διάσπασης πρωτονίου. Aκολουθεί μία συστηματική μελέτη φαινομένων παραβίασης της R-parity στην ημι-τοπική και τοπική προσέγγιση της θεωρίας-F, από την οποία προκύπτει ότι τα φαινόμενα αυτά αποτελούν γενικό χαρακτηριστικό της θεωρίας, μπορούν όμως να υπάρχουν χωρίς φαινόμενα διάσπασης του πρωτονίου λόγω της ύπαρξης μαγνητικών ροών. Επιπλέον, οι τιμές των συντελεστών σύζευξης Yukawa των όρων παραβίασης της R-parity υπολογίζονται στην τοπική προσέγγιση της θεωρίας-F και συγκρίνονται με τις αντίστοιχες τιμές που προκύπτουν από την θεωρία πεδίου. Τέλος, γίνεται μελέτη E6 μοντέλων από τη θεωρία-F, τα οποία προβλέπουν την ύπαρξη ενός ελαφριού μποζονίου βαθμίδας Z' στις χαμηλές ενέργειες. Η ρήξη της συμμετρίας E6 στην SO(10) και έπειτα στην SU(5) επιτυγχάνεται μέσω Αβελιανών μαγνητικών ροών. Το σωματιδιακό φάσμα των μοντέλων αποτελείται από το MSSM και επιπλέον διανυσματικού τύπου εξωτικές καταστάσεις. Πραγματοποιείται ανάλυση της ομάδας εξισώσεων ανακανονικοποίησης σε επίπεδο δύο-βρόγχων για τους συντελεστές σύζευξης βαθμίδας και Yukawa και δείχνεται ότι στις υψηλές ενέργειες τα αποτελέσματα είναι συγκρίσιμα με τις προβλέψεις που προέρχονται από τον υπολογισμό συντελεστών σύζευξης Yukawa στην θεωρία-F. Τέλος, προσδιορίζονται σημεία του παραμετρικού χώρου της θεωρίας όπου οι συντελεστές Yukawa των φερμιονίων top, bottom και tau ενοποιούνται.