Το τυπικό ανάπτυγμα της αναλυτικής τροποποιημένης βαρύτητας

Περίληψη

Σε αυτή την εργασία πραγματευόμαστε το πρόβλημα της ύπαρξης των γενικών διαταραχών της ομαλής και ιδιόμορφης κατάστασης σε υψηλότερης τάξης θεωρίας βαρύτητας, στην περίπτωση του κενού και του μοντέλου ακτινοβολίας, το οποίο παράγεται από τη λαγκρατζιανή R+εR^2. Δείχνουμε ότι υπάρχει μία ομαλή κατάσταση της θεωρίας στο κενό υπό τη μορφή σειρών, έχοντας τον ίδιο αριθμό ελεύθερων συναρτήσεων με εκείνες που απαιτούνται από τη γενική λύση της θεωρίας και το οποίο δεν είναι αληθές για την περίπτωση της ακτινοβολίας. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει ένα ανοιχτό σύνολο αναλυτικών αρχικών δεδομένων της θεωρίας στο κενό το οποίο οδηγεί σε ομαλή λύση έχοντας τον σωστό αριθμό ελεύθερων συναρτήσεων έτσι ώστε αυτή να περιγραφεί ως γενική λύση. Επιπλέον, δείχνουμε ότι μία ιδιόμορφη κατάσταση της θεωρίας στο κενό δε μπορεί να γίνει αποδεκτή, καθώς στην περίπτωση της ακτινοβολίας οδηγεί σε ειδική λύση. Για να το πετύχουμε αυτό, χρειαζόμαστε να παρουσιάσουμε έναν αριθμό αποτελεσμάτων σε ποικίλες κατευθύνσεις ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this Thesis, we treat the problem of the existence of generic perturbations of the regular and singular state in higher-order gravity in cases of vacuum and radiation models that derives from the lagrangian R+εR^2. We show that there is a regular state of the theory in vacuum in the form of a formal series expansion having the same number of free functions as those required for a general solution of the theory, while this is not true for the case of radiation. This means that there exists an open set in the space of analytic initial data of the theory in vacuum that leads to a regular solution having the correct number of free functions to qualify as a general solution. Further, we show that a singular state of the theory in vacuum cannot be admitted, while in the case of radiation we obtain a particular solution. To achieve this, we need to develop a number of results in various directions. We prove that there exists a first-order formulation of the theory with the Cauchy-Kovalevsk ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/40754
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/40754
ND
40754
Εναλλακτικός τίτλος
The generic expansion in analytic modified gravity
Συγγραφέας
Τραχίλης, Δημήτριος του Γεώργιος
Ημερομηνία
2016
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Τροποποιημένη βαρύτητα; Πρόβλημα αρχικών τιμών; Κενό σύμπαν; Σύμπαν ακτινοβολίας
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
πιν.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.