Ασφάλεια πληροφοριακών συστημάτων: μαθηματικές αναλύσεις

Περίληψη

Σε αυτή τη διδακτορική διατριβή δίνουμε κλειστό τύπο για τη λύση μιας ειδικής περίπτωσηςδιαφορικής εξίσωσης που μπορεί να ενταχθεί στη γενική μορφή διαφορικών εξισώσεων τηςμορφήςdy(t )dt=Σ f i(t ) y (t )i, με k>1,0≤k+1μεf i(t )πραγματικές συναρτήσεις του t .Η μορφή αυτή προέκυψε από την ανάλυση ενός πιθανοτικού πρωτοκόλλου ασφαλούςσυμφωνίας κοινού κλειδιού κρυπτογράφησης και γενικεύει τις διαφορικές εξισώσεις Abelπρώτου είδους περιλαμβάνοντας την άγνωστη συνάρτηση σε ακέραιες δυνάμεις μεγαλύτερεςαπό 3. Δείχνουμε ότι η λύση για την ειδική αυτή περίπτωση διαφορικών εξισώσεων μπορείνα διατυπωθεί με χρήση της κλάσης συναρτήσεων Generalized Hyper-Lambert, η οποίαγενικεύει τη συνάρτηση Lambert. Στη συνέχεια, υπολογίζουμε αριθμητικά τις λύσεις πουβασίζονται στις συναρτήσεις Generalized Hyper-Lambert και τις συγκρίνουμε με αυτές πουλαμβάνονται απ' ευθείας από την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης, δείχνοντας ότι οιυπολογισμοί που βασίζονται στις συναρτήσεις αυτές οδηγούν σε μεγάλη ακρίβεια αριθμ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this doctoral thesis we derive closed-form solutions for a differential equation that belongsto a general class of differential equations class of the formdy(t )dt=Σ f i(t ) y (t )ik>1,0≤k+1withf i(t )real functions of t . This class of differential equations resulted from the analysisof a probabilistic cryptographic protocol for key agreement and can be seen as a generalizationof the Abel differential equations of the first kind as it differs from this class in that it includespowers of the unknown function greater than 3. We show that the closed-form solution can bewritten using a class of functions called Generalized Hyper-Lambert functions, whichgeneralize the well-known Lambert function. Then we compute numerically the solutionsbased on these functions and compare them with the solutions obtained from the directsolution of thedifferential equation, demonstrating the numerical accuracy of our solution. In addition, weinvestigate the properties of the general differential equatio ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/38307
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/38307
ND
38307
Εναλλακτικός τίτλος
Security of information systems: mathematical analysis
Συγγραφέας
Τσιάκαλος, Απόστολος του Λάζαρος
Ημερομηνία
2014
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Γλυνός Ιωάννης
Σταματίου Ιωάννης
Σπυράκης Παύλος
Νικολόπουλος Σταύρος
Θωμά Απόστολος
Ζαρολιάγκης Χρήστος
Κοντογιάννης Σπυρίδων
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Φυσικές ΕπιστήμεςΕπιστήμη Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορική
Λέξεις-κλειδιά
Ασφάλεια πληροφοριακών συστημάτων; Υπολογιστικά μαθηματικά; Abel διαφορικές εξισώσεις πρώτου είδους; Hyper-Lambert συναρτήσεις
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
64 σ., πιν., σχημ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)