Βελτιστοποίηση υπό πίεση ακτινωτών αρδευτικών δικτύων με χρήση αλγόριθμου αποικίας μυρμηγκιών

Abstract

In the present PhD Thesis an optimization algorithm to solve the problem of the optimal selection of diameters of pressurized irrigation networks operating on-demand along with the optimal selection of the pumping stations pressure head was developed. The algorithm belongs to the Ant Colony Optimization (ACO) class of algorithms, which are modern meta-heuristic methods based on the natural procedures that the real ants use to find the shortest path from their nest to the source of food, through the deposit of pheromone to the paths they follow. Bibliography shows that meta-heuristics prevail over the classic mathematical methods for the optimization of looped water distribution networks like the city water supply systems. However, there are no applications of ACO methods in pressurized branched irrigation networks. The programming code was developed in FORTRAN. The processes for testing the hydraulic function of the produced solutions are integrated into the code. They are applied directly after the generation of the solution and deal with the check of the hydraulic load at the nodes of the network and the retention of the decreasing order of the size of diameters for the whole length of the pipe system. The discharges in the pipes are calculated using the first Clément model. The pressure head losses are calculated by the Hazen-Williams equation. Two new mechanisms have been developed and added in the internal procedures of the ACO algorithm. Their aim is to help the convergence to the final solution come earlier and the total computational time needed to be significantly reduced. They are named after “Second Step Pheromone Addition” (SSPA) and “Start Boost Mechanism” (SBM). Their effectiveness along with the optimal selection of the parameters of the ACO algorithm was studied through a parametric analysis procedure that was carried out. The application of the ACO algorithm was made at the irrigation network of pumping station S9, located in the area of the former lake of Giannitsa. It is a pressurized branched irrigation network operating on-demand that serves an area of about 300 hectares, with 71 pipes and 110 installed hydrants. An experimental procedure was carried out in the studied area to properly calculate the parameters of the first Clément model. These experimental measurements referred to discharge and pressure head at the outing of hydrants during their operation. Furthermore, water demand and pressure head data of the pumping station were collected, as well as weather data. The experimental results showed that the network design study does not correspond to the real operation conditions. The application of the proposed ACO algorithm at the study network proved that the current operating conditions were caused by different demand requirements than those proposed in the design study. Ultimately, for better evaluation of the proposed ACO algorithm, comparisons with the results of Linear Programming and Non Linear Programming methods have been made.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναπτύχθηκε ένας αλγόριθμος βελτιστοποίησης για την επίλυση του προβλήματος της βέλτιστης επιλογής διαμέτρων των υπό πίεση αρδευτικών δικτύων που λειτουργούν με καθεστώς ελεύθερης ζήτησης, με ταυτόχρονη βελτιστοποίηση της επιλογής μανομετρικού φορτίου στα αντλιοστάσια. Ο αλγόριθμος ανήκει στην κατηγορία των Αλγορίθμων Βελτιστοποίησης Αποικίας Μυρμηγκιών (Ant Colony Optimization Algorithms, ACO Algorithms), μία κατηγορία σύγχρονων μεθευρετικών μεθόδων που βασίζονται στις διαδικασίες που χρησιμοποιούν τα αληθινά μυρμήγκια για να βρουν τη συντομότερη διαδρομή από τη φωλιά της αποικίας προς την τροφή, μέσω της απόθεσης φερομόνης στις διαδρομές που ακολουθούν. Από τη βιβλιογραφία προκύπτει ότι οι μεθευρετικές μέθοδοι υπερέχουν έναντι των κλασικών μαθηματικών μεθόδων στη βελτιστοποίηση δικτύων διανομής νερού με βρόχους, όπως είναι τα αστικά δίκτυα ύδρευσης. Δεν υπάρχουν όμως εφαρμογές σε ακτινωτά υπό πίεση αρδευτικά δίκτυα. Ο κώδικας προγραμματισμού αναπτύχθηκε σε γλώσσα προγραμματισμού Fortran. Στον κώδικα ενσωματώθηκαν οι διαδικασίες ελέγχου της ορθής υδραυλικής λειτουργίας των παραγόμενων λύσεων, οι οποίες εφαρμόζονται άμεσα και αφορούν τον έλεγχο του υπολειπόμενου φορτίου στους κόμβους και τη διατήρηση φθίνουσας τάξης μεγέθους των διαμέτρων κατά μήκος των σωληνώσεων του δικτύου. Οι παροχές των αγωγών υπολογίστηκαν με τον πρώτο τύπο του Clément. Οι απώλειες φορτίου υπολογίστηκαν με τη σχέση των Hazen-Williams. Στις διαδικασίες του αλγορίθμου έχουν προστεθεί δύο νέοι μηχανισμοί που βοηθούν στην πιο γρήγορη σύγκλιση στη λύση και στη μείωση του χρόνου εκτέλεσης. Αυτοί οι μηχανισμοί ονομάστηκαν Προσθήκη Φερομόνης 2ου Σταδίου (Second Step Pheromone Addition, SSPA) και Ώθηση Εκκίνησης (Start Boost Mechanism, SBM). Η αποτελεσματικότητά τους, καθώς και η βέλτιστη επιλογή των παραμέτρων του αλγορίθμου, ερευνήθηκε μέσα από μία διαδικασία παραμετρικής ανάλυσης. Η εφαρμογή του αλγορίθμου ACO έγινε στο δίκτυο του αντλιοστασίου άρδευσης Σ9 της τέως λίμνης Γιαννιτσών. Είναι ένα υπό πίεση ακτινωτό δίκτυο ελεύθερης ζήτησης με έκταση περίπου 3000 στρέμματα, με 71 αγωγούς και 110 εγκατεστημένα υδροστόμια. Για την επιλογή των παραμέτρων που είναι απαραίτητες για την εφαρμογή του τύπου του Clément πραγματοποιήθηκε πειραματική διαδικασία στην περιοχή μελέτης. Οι μετρήσεις αφορούσαν την παροχή και πίεση στην έξοδο των υδροστομίων κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους. Επίσης, συλλέχθηκαν δεδομένα ζητούμενης παροχής και πίεσης από το αντλιοστάσιο καθώς και μετεωρολογικά δεδομένα. Η πειραματική διαδικασία έδειξε ότι ο σχεδιασμός του δικτύου βάσει της μελέτης του δεν ανταποκρίνεται στις πραγματικές συνθήκες λειτουργίας. Η εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ACO στο δίκτυο μελέτης απέδειξε ότι η παρούσα κατάσταση λειτουργίας έχει διαφορετικές απαιτήσεις από την θεωρούμενη κατά το σχεδιασμό του δικτύου. Τέλος, για την καλύτερη αξιολόγηση της προτεινόμενης μεθόδου ACO, έγινε σύγκριση με τα αποτελέσματα της ασυνεχούς μεθόδου του Γραμμικού Προγραμματισμού και της συνεχούς μεθόδου του Μη Γραμμικού Προγραμματισμού.