Μεθοδολογία επιβεβαίωσης αριθμητικών προσομοιώσεων κατασκευών μέσω οπτικών μεθόδων πλήρους πεδίου και τεχνικών ανάλυσης εικόνας

Abstract

The increasing requirements for sustainable technological evolution lead to the design of light-weight structures in which material distribution is optimized and its weight is minimized. At the same time the customers-users of these structures demand total reliability, which may lead to increased safety factors and conservative designs. It becomes obvious that the optimization of the engineering structures by minimizing material requires the reduction of the uncertainties in the analysis and design and, consequently, the development of reliable numerical simulation methodologies which are capable of predicting the mechanical behaviour of structures with high level of confidence.Until recently, there were no standards for a full-field validation of computational solid mechanics models used in engineering design, which resulted in partial lack of confidence in the simulation results. However, recent advances in experimental mechanics have allowed the development of optical measurement techniques, which provide the background for a more comprehensive model validation.The scope of the thesis is to present a step-by-step novel methodology which validates the numerical model simulations through the integration of numerical results with full-field experimental data and image decomposition algorithms. The methodology involves the compaction of experimental and numerical data-sets with orthogonal Zernike and Chebyshev moments and the calibration of the optical instrumentation.In the frame of the thesis the efficiency of the Zernike moments was improved through appropriate mathematical transformations such as the corformal mapping. Additionaly, a quantity similar to the shear strain and the specific strain energy was applied to describe the distortion of the image caused by the geometrical transformation.The methodology was implemented in static and dynamic load test cases, demonstrating efficiency and robustness. Certain practical problems were identified and resolved, regarding data post-processing, the discretization of the data field and the management of irregular points and regions in both the numerical model and the experiment. The benefits of implementing a reliable validation methodology of numerical simulations are expected to lead to a drastic reduction of expensive and time-consuming experiments and the creation of less-conservative and environmental-friendly engineering designs.

Οι σύγχρονες κατασκευαστικές τάσεις ωθούν τους μηχανικούς να σχεδιάζουν πιο περίπλοκες, ελαφρότερες κατασκευές, από υλικά των οποίων η μηχανική συμπεριφορά δεν είναι πλήρως προσδιορισμένη. Ταυτόχρονα οι χρήστες / καταναλωτές των κατασκευών αυτών απαιτούν τη μέγιστη δυνατή αξιοπιστία, η οποία συνήθως επιτυγχάνεται με αύξηση του συντελεστή ασφαλείας, που μπορεί να καταλήξει στη δημιουργία βαρύτερων και συχνά συντηρητικών σχεδιασμών. Είναι προφανές ότι η προσπάθεια βελτιστοποίησης του σχεδιασμού μέσω της μείωσης της απαιτούμενης ποσότητας υλικού, απαιτεί την μείωση των αβεβαιοτήτων στην ανάλυση και το σχεδιασμό και συνεπακόλουθα στην ανάπτυξη αριθμητικών μεθοδολογιών ανάλυσης και προσομοίωσης, έτσι ώστε αυτές να παρέχουν υψηλό βαθμό εμπιστοσύνης.Μέχρι πρότινος δεν υπήρχαν ολοκληρωμένες μεθοδολογίες, ή πρότυπα που να σχετίζονται με την επιβεβαίωση των αριθμητικών μοντέλων μηχανικής του παραμορφώσιμου σώματος. Ως αποτέλεσμα, η εμπιστοσύνη στις αριθμητικές προσομοιώσεις ήταν μειωμένη. Ωστόσο, με τη χρήση οπτικών τεχνικών πλήρους πεδίου γίνεται πλέον εφικτή η καταγραφή του πλήρους πεδίου μετατοπίσεων ή και παραμορφώσεων για την πιο αποτελεσματική επιβεβαίωση των αριθμητικών μοντέλων, με στόχο πάντα τη βέλτιστη σχεδίαση των κατασκευών.Σκοπός της διδακτορικής διατριβής είναι να παρουσιάσει βήμα-προς-βήμα μία καινοτόμο μεθοδολογία η οποία δύναται να επιβεβαιώνει τις αριθμητικές προσομοιώσεις των κατασκευών μέσω της σύγκρισης του πλήρους αριθμητικού και πειραματικού πεδίου δεδομένων. Η μεθοδολογία περιλαμβάνει τη συμπίεση των δεδομένων με χρήση των ορθογώνιων ροπών Zernike και Chebyshev και την εισαγωγή των αβεβαιοτήτων των πειραματικών μετρήσεων μέσω της διακρίβωσης του οπτικού συστήματος.Στο πλαίσιο της διατριβής πραγματοποιήθηκε βελτίωση της αποτελεσματικότητας των ροπών Zernike μέσω κατάλληλων μαθηματικών μετασχηματισμών και ιδιαίτερα της αξιοποίησης των δυνατοτήτων του σύμμορφου μετασχηματισμού. Στο πλαίσιο αυτό προτάθηκε μέγεθος αντίστοιχο με αυτό της διατμητικής παραμόρφωσης και της ειδικής ενέργειας παραμόρφωσης για την εκτίμηση της στρέβλωσης που παρατηρείται σε μία εικόνα μετά την εφαρμογή ενός γεωμετρικού μετασχηματισμού. Η μεθοδολογία εφαρμόστηκε σε στατικού και δυναμικού τύπου προβλήματα και επιλύθηκαν επιμέρους προβλήματα, όπως η αρχική επεξεργασία των δεδομένων, η διαμέριση της πλήρους εικόνας και η διαχείριση των ασυνεχειών τόσο σε πειραματικά όσο και στα αριθμητικά δεδομένα.