Beyond mean-field dynamics in closed and open bosonic systems

Abstract

The present thesis is devoted to the dynamics in open or closed manybodybosonic systems, with the use of beyond mean-eld methods.In the rst part, inspired by the state-of-the-art experiments, we study thedynamics of a Bose-Einstein condensation which is loaded in an optical latticewith localized loss channels for the atoms. We prove that the particularform of the dissipation can help us to control the many-body dynamics. Theloss allows the local manipulation of the system's coherence properties andcreates attractive xed points in the classical (mean-eld) phase space. Wepredict the dynamical creation of stable nonlinear structures like discretebright and dark solitons. Furthermore, for specic initial states, the systemsproduces highly entangled and long-living states, which are of high relevancefor practical applications. The rst part of this thesis ends with the study ofnon-equilibrium bosonic transport across optical one-dimensional lattices.In the second part, we present techniques for bosonic many-body systemswhich are based on path integrals. We analyze the Bose-Einstein condensationphenomenon by using tools from quantum information theory and eldtheory. Finally, we introduce a coherent state path integral formalism inthe continuum, which allows us the systematic development of approximatemethods for the study of bosons in optical lattices.

Diese Arbeit widmet sich der Dynamik in oenen und geschlossenenbosonschen Vielteilchensystemen. Dabei werden Methoden benutzt, die uberdie Molekularfeldn aherung hinausgehen.Im ersten Teil untersuchen wir { angeregt durch aktuelle Experimente{ die Dynamik eines Bose-Einstein-Kondensates in einem optischen Gittermit lokalen Verlustkan alen f ur die Atome. Wir zeigen, dass unsere spezielleForm der Dissipation helfen kann, die Vielteilchendynamik zu kontrollieren.Sie erlaubt die lokale Manipulierung der Koh arenzeigenschaften des Systemsund erzeugt attraktive Fixpunkte im klassischen Phasenraum (der durch dieMolekularfeldn aherung festgelegt wird). Wir sagen die dynamische Erzeugungstabiler nichtlinearer Strukturen vorher, wie zum Beispiel diskreterheller und dunkler Solitonen. F ur bestimmte Anfangszust ande geht das Systemferner in hochverschr ankte und langlebige Zust ande uber, die f ur dieAnwendung von groer Relevanz sind. Der erste Teil der Arbeit endet mitder Untersuchung des Nichtgleichwichtstransports von Bosonen uber optischeeindimensionale Gitter.Im zweiten Teil pr asentieren wir Methoden zur Beschreibung von bosonschenVielteichensystemen, die auf Pfadintegralen basieren. Wir analysierendas Ph anomen der Bose-Kondensation mittels Handswerkzeugen aus derQuanteninformationstheorie und der Feldtheorie. Zu guter Letzt f uhren wireinen Pfadintegralformalismus im Kontinuum ein, der uns die systematischeEntwicklung von N aherungsmethoden f ur Bosonen in optischen Gitternerlaubt.