Εφαρμογές αλυσίδων Markov και κυρτών συνόλων στη διαχείριση κινδύνου

Περίληψη

Στη συγκεκριμένη διατριβή εξετάζουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες ένα μοντέλο με πολλά στοιχεία μπορεί να προσεγγιστεί από ένα άλλο, πιο απλό μοντέλο αποτελούμενο από λιγότερα στοιχεία, χωρίς το τελευταίο να χάνει τις ιδιότητες του αρχικού μοντέλου. Οι εν λόγω συνθήκες διευκολύνουν την ανάλυση μεγάλων και πολύπλοκων συστημάτων. Εφαρμόζουμε την έρευνά μας σε δύο πολύ βασικά εργαλεία διαχείρισης πιστωτικού κινδύνου: τις πιστωτικές διαβαθμίσεις (credit ratings) και το την πιστωτική βαθμολόγηση (credit scoring). Αρχικά, παρουσιάζουμε τον ορισμό και κάποιες βασικές ιδιότητες των διαδικασιών Markov. Στη συνέχεια εκθέτουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες μία αλυσίδα Markov, που περιγράφει την στοχαστική ανέλιξη των πιστωτικών διαβαθμίσεων, μπορεί να συσσωρευτεί σε μία μικρότερη αλυσίδα η οποία διατηρεί τη Μαρκοβιανή ιδιότητα, να είναι δηλ. «lumpable». Επιπλέον, παραθέτουμε τον ορισμό και τις ιδιότητες μιας απόλυτα συσσωρευόμενης («Exactly Lumpable») αλυσίδας Markov και, μέσω ενός παραδεί ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this dissertation we examine the conditions under which a model with a large number of elements can be approximated by a new, simpler one, consisting of a smaller number of elements, without missing the qualitative features of the initial model. The certain conditions facilitate the analysis of large and complex systems that are widely used in studies. We apply our research in two important tools for credit risk management: credit ratings and credit scoringParticularly, we first introduce Markov Chains as a model of the stochastic evolution of credit ratings and then consider the conditions under which a Markov chain is lumpable. We review briefly the definition and characterization of an exactly lumpable Markov chain and through an example of a credit migration matrix we show that in general these conditions are not satisfied. We then introduce the concept of approximate lumpability, and we propose a procedure for finding a lumpable Markov chain that is the closest approximation of ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/34686
ND
34686
Εναλλακτικός τίτλος
Applications of Markov chains and convex sets in ridk management
Συγγραφέας
Λοϊζίδης, Μάριος του Ιωάννης
Ημερομηνία
2014
Ίδρυμα
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Σχολή Επιστημών και Τεχνολογίας της Πληροφορίας. Τμήμα Στατιστικής
Εξεταστική επιτροπή
Γιαννακόπουλος Αθανάσιος
Πανάς Επαμεινώνδας
Φράγκος Νικόλαος
Ψαράκης Στυλιανός
Μούρτος Ιωάννης
Pinto Alberto
Moguerza Javier Martinez
Επιστημονικό πεδίο
Κοινωνικές Επιστήμες
Οικονομικά και Επιχειρήσεις
Λέξεις-κλειδιά
Αλυσίδες Markov; Γραμμικός διαχωρισμός υπερσυνόλων; Πιστωτική κατάταξη; Πιστωτική βαθμολόγηση; Συσσώρευση αλυσίδων Markov; Κυρτά σύνολα; Θεώρημα Kirchberger; Προσεγγιστική συσσώρευση αλυσίδων Markov
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
vii, 105 σ., πιν., ευρ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)