Τα οπτικά του Ευκλείδη

Abstract

This dissertation examines Euclid's Optica (300 B.C.), one of the least ancient works on geometric optics that survived. Euclid attempts the description and the explanation of visual phaenomena, through geometrical methods. Except Optica, Opticorum Recensio Theonis has survived which, according to J.L. Heiberg's categorization, forms the subsequent revision of Euclid's Optica, possibly made by Theon of Alexandria (4th cent. A.C.). Within the framework of historiography, Heiberg's criteria of categorization are challenged and some researches investigate the probability that Opticorum Recensio Theonis is an earlier form of document and, consequently, closer to Euclid's original writing. On the contrary, Optica is likely to be the subsequent revision of the Euclidean treatise. The aforementioned question of historiography preoccupies our dissertation in a very intense way. With the help of historical sources, we arrived at the conclusion that the standard categorization of the optical works that relate to Euclid is not satisfactory. Certain things that we gathered through the comparative study of the two editions proofs led us to this conclusion. However, the factor that turned out to be the key for the recognition of the two editions identity is the Optica first postulate' s new way of reading that we suggest. Via this way of reading, we discover that this proposition carries a conception concerning the object of visual perception that makes its appearance at the first centuries A.C. Moreover, our dissertation scrutinizes two of Euclid's geometric optics most important characteristics: the principle of visual rays rectilinear propagation and visual rays non-continuity. We present an historical flash-back for the detection of the aforementioned principle in ancient writings and we investigate its relation with the principle of vision's rectilinear nature and the principle of light's rectilinear propagation. As to visual rays non-continuity, we seek the reasons that forced Euclid to make such a subversive hypotheses, in what way it served him and who criticized him sharply. Finally, we set out a new estimation as regards to the relationship of Opticorum Recensio Theonis prologue with Optical Hypotheses of Damianos of Larissa (4th-5th cent. A.C.). The rhetoric study of the two texts discloses that they have a very strong relationship, since it seems that Damianos has access to the prologue and he answers to its account.

Η διατριβή εξετάζει τα Οπτικά του Ευκλείδη (300 π.Χ.), ένα από τα ελάχιστα διασωζόμενα κείμενα γεωμετρικής οπτικής. Ο Ευκλείδης επιχειρεί την περιγραφή και την εξήγηση των οπτικών φαινομένων, μέσω της γεωμετρικής μεθόδου. Εκτός από τα Οπτικά διασώζεται η Αναθεωρημένη Έκδοση των Οπτικών που, σύμφωνα με την οργάνωση του J.L. Heiberg (19ος αιώνας), αποτελεί τη μεταγενέστερη επανέκδοση των Οπτικών του Ευκλείδη, πιθανώς από τον Θέωνα τον Αλεξανδρινό (4ος μ.Χ. αιώνας). Στην ιστοριογραφία αμφισβητούνται τα κριτήρια της οργάνωσης του Heiberg και εξετάζεται το ενδεχόμενο η Αναθεωρημένη Έκδοση να αποτελεί προγενέστερη μορφή κειμένου και, συνεπώς, να είναι πλησιέστερη προς το αρχικό ευκλείδειο σύγγραμμα. Αντίθετα, τα Οπτικά ενδέχεται να είναι η μεταγενέστερη επανέκδοση της ευκλείδειας πραγματείας. Το παραπάνω ιστοριογραφικό ερώτημα απασχολεί έντονα τη διατριβή μας. Μέσω της μελέτης των ιστορικών πηγών, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η καθιερωμένη οργάνωση των οπτικών κειμένων που σχετίζονται με τον Ευκλείδη δεν είναι ικανοποιητική. Στο συμπέρασμα αυτό μας οδήγησαν ορισμένα στοιχεία που συγκεντρώσαμε μέσω της συγκριτικής μελέτης των αποδείξεων των θεωρημάτων των δύο εκδόσεων. Ωστόσο, αυτό που αποτέλεσε το κλειδί για την αναγνώριση της ταυτότητας των δύο κειμένων είναι ο νέος τρόπος ανάγνωσης του πρώτου «όρου» των Οπτικών που προτείνουμε. Μέσω της νέας ανάγνωσης, διαπιστώνουμε ότι η πρόταση αυτή φέρει στοιχεία μιας αντίληψης για το αντικείμενο της όρασης που εμφανίζεται στους πρώτους μεταχριστιανικούς αιώνες. Επιπλέον, η διατριβή εξετάζει τα δύο πιο ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της ευκλείδειας γεωμετρικής οπτικής: την αρχή της ευθύγραμμης διάδοσης των όψεων και την ασυνέχεια των οπτικών ακτινών. Επιχειρεί μια ιστορική αναδρομή για την ανίχνευση της παραπάνω αρχής σε αρχαία μαθηματικά, φιλοσοφικά, ιατρικά κείμενα και ερευνά τη σχέση της με την αρχή της ευθύγραμμης φύσης της όρασης και την αρχή της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Όσον αφορά στο θέμα της ασυνέχειας, αναζητά τους λόγους που ανάγκασαν τον Ευκλείδη να κάνει μια τόσο ανατρεπτική υπόθεση, σε τι τον εξυπηρετούσε και από ποιους δέχτηκε κριτική. Τέλος, η διατριβή μας διατυπώνει μια νέα εκτίμηση για τη σχέση του προλόγου της Αναθεωρημένης Έκδοσης με τις Οπτικές Υποθέσεις του Δαμιανού του Λαρισσαίου (4ος-5ος μ.Χ. αιώνας). Μέσω της εξέτασης της ρητορικής των δύο κειμένων, διαπιστώνουμε ότι έχουν στενή σχέση, καθώς ο Δαμιανός φαίνεται ότι έχει στη διάθεση του τον πρόλογο και απαντά στα λεγόμενα του.